Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Показатели тесноты связи между количественными признакамиСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений предполагает измерение тесноты (силы) и направления связи. Нахождение уравнения регрессии сопровождается измерением тесноты связи между признаками. Связь между количественными признаками измеряется через их вариацию. При измерении тесноты корреляционной связи ставится задача – определить, в какой мере вариация результативного признака вызвана вариацией факторного признака. Теснота связи между количественными признаками измеряется с помощью следующих показателей: § линейный коэффициент корреляции ; § эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение ; § коэффициент Фехнера ; § ранговые коэффициенты связи Спирмена и Кендалла ; § коэффициент конкордации . Линейный коэффициент корреляции (К. Пирсона) применяется для измерения тесноты парной линейной связи. При расчете коэффициента учитывается величина отклонений признаков от средних значений: . После преобразования данной формулы можно получить следующее выражение для расчета линейного коэффициента корреляции: . В статистике используются различные модификации формулы расчета данного коэффициента: ; , где - коэффициент регрессии в уравнении связи; - среднее квадратическое отклонение соответствующего факторного признака. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1: . Знак «-» означает, что связь обратная, а знак «+» свидетельствует о наличии прямой связи. Интерпретация значений коэффициента корреляции представлена в табл. 10.2. Таблица 10.2 Оценка линейного коэффициента корреляции
Таким образом, линейный коэффициент парной корреляции одновременно характеризует тесноту и направление связи. Коэффициент корреляции является симметричной мерой связи между признаками и , т.е. Рассмотрим порядок проверки коэффициента корреляции на значимость (существенность). Коэффициент корреляции является выборочным показателем, поэтому он может содержать случайную ошибку, и не всегда однозначно отражать реальную связь между изучаемыми показателями. Поэтому, чтобы оценить существенность (значимость) самого коэффициента и реальность измеряемой связи, необходимо рассчитать среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции . Для оценки существенности (значимости) линейного коэффициента корреляции необходимо сопоставить его со средней квадратической ошибкой: . Если число наблюдений 30, то средняя ошибка линейного коэффициента корреляции определяется по формуле: . Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе - критерия Стьюдента: . При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза : о равенстве коэффициента корреляции нулю (гипотеза об отсутствии связи между х и у в генеральной совокупности) Если нулевая гипотеза верна, т.е. = 0, то распределение - критерия подчиняется закону Стьюдента с заданными параметрами: уровнем значимости (обычно принимается за 0,05) и числом степеней свободы = п -2.
По таблице распределения Стьюдента (Приложение 5) находится критическое значение tтабл., которое допустимо при справедливости нулевой гипотезы. С этим значением сравнивается фактическое (расчетное) значение tрасч.. При этом, если > , то нулевая гипотеза отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции. Следовательно, связь между х и у является статистически существенной (реальной). Если < , то нулевая гипотеза не отвергается. Коэффициент корреляции считается незначимым (значение получено случайно), связь между х и у отсутствует. Величина носит название коэффициента детерминации. Он показывает, в какой степени результативный признак зависит от факторного признака. Очевидно, что чем ближе коэффициент к 100 %, тем теснее выявленная зависимость между признаками. С помощью линейного коэффициента связи и коэффициента детерминации можно определить тесноту линейной связи между двумя признаками (табл. 10.3.) Таблица 10.3
|
|||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-20; просмотров: 525; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.227.46.175 (0.01 с.) |