Значения коэффициента корреляции

Индекс	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	Y
X1	1	0,831	0,934	0,975	-0,906	0,905	0,906	0,933	0,954
X2	0,831	1	0,953	0,779	-0,691	0,964	0,963	0,811	0,941
X3	0,934	0,953	1	0,909	-0,783	0,965	0,966	0,850	0,979
X4	0,975	0,779	0,909	1	-0,920	0,851	0,854	0,905	0,938
X5	-0,906	-0,691	-0,783	-0,920	1	-0,761	-0,763	-0,968	-0,901
X6	0,905	0,964	0,965	0,851	-0,761	1	0,999	0,855	0,964
X7	0,906	0,963	0,966	0,854	-0,763	0,999	1	0,854	0,966
X8	0,933	0,811	0,850	0,905	-0,968	0,855	0,854	1	0,926
Y	0,954	0,941	0,979	0,938	-0,901	0,964	0,966	0,926	1

 

* (x1) отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами, (x2) в том числе инновационные товары, работы, услуги, (x3) затраты на инновационную деятельность, (x4) объем инвестиций в основной капитал, направленных на ИКТ оборудования, в фактически действовавших ценах, (x5) численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, по категориям по РФ, (x6) внутренние затраты на научные исследования и разработки по видам экономической деятельности по РФ, (x7) внутренние текущие затраты на научные исследования и разработки, а также (x8) затраты на инновационную деятельность малых предприятий по субъектам РФ и (y) инвестиции в основной капитал в РФ.

__________________

* Источник: составлено авторами на основе проведенных расчетов

 

Известно, что значение данного коэффициента не превышает 1 по модулю: при этом, чем оно выше, тем более выражена связь между исследуемыми показателями. Таким образом, проанализировав данные таблицы, можно сделать вывод о том, что показатель инвестиций в основной капитал РФ тесно связан с другими показателями, так как значение модуля коэффициента корреляции находится в промежутке от 0,9 до 1, что говорит о прямой взаимозависимости этих величин. Очевидный интерес вызывает то, что количество задействованных в наукоёмких производствах людей или количества трудовых ресурсов имеет обратную корреляцию. Это наблюдение свидетельствует о том, что при увеличении инвестиций в основной капитал сокращается численность персонала, связанного с наукоёмкими производствами.

Для практического создания и обучения модели был использован язык программирования Python с библиотеками pandas, matplotlib и sklearn [4]. Изначально на этом этапе использованные данные привели в формат, позволяющий модели машинного обучения выявлять малозаметные закономерности и на их основе прогнозировать один показатель на основе множества других. Для решения этой задачи потребовалось выбрать модель, наиболее подходящую нашей задаче из библиотеки sklearn [4]. Исходя из показателей корреляции мы видим, что она высока и близка к линейной. Следовательно, надо выбрать модель регрессии. Линейная регрессия может использоваться, однако, учитывая то, что мы анализируем скорее не временной ряд, а множество показателей, то наиболее всего нам подходит метод опорных векторов, как способ обучения модели с учителем, позволяющий нивелировать количественный разброс между показателями (LinearSVR). Для оптимальной настройки показателей модели, а именно параметров регуляризации, функции потерь и количества итераций применяем метод GridSearchCV и сохраняем модель с её оптимальными показателями. Используем кросс-валидацию, чтобы положение тестовой (20%) и тренировочной выборок не были статичны.

 Для оценки зрелости модели оценим среднюю абсолютную ошибку и коэффициент детерминации, которые при одном из самых удачных предсказаний на тестовой выборке дают следующие показатели: MAE = 895474.7, R2 = 0.81. Таким образом, модель обладает достаточной зрелостью, однако выборка из источников данных недостаточна.

 

Рис. Спрогнозированные и реальные данные

__________________

* Источник: составлено авторами на основе проведенных расчетов

 

Исходя из результатов запрограммированной модели, можно сказать, что модели машинных обучений целесообразно использовать как предиктивные модели для понимания взаимозависимости и грамотного использования экономических показателей, в целях определения плановых показателей или же оценки экономической ситуации. В настоящее время треть отечественных предприятий уже используют машинное обучение для различных целей: однако, в государственной сфере данное явление не развито на должном уровне. Этим объясняется отсутствие единого Data Lake, каналов своевременной передачи данных и уровня цифровизации общества, а также принципы организации работы государственных статистических служб, предоставляющих устаревшие данные в разрезе года, а не месяцев. Такой подход усложняет вероятность достоверного предсказания на столь большой период: предсказать наиболее успешно больше шансов один месяц на основе предыдущих 12.

Вместе с тем использование технологии HANA для интеграции потоков данных и создания соединения в реальном времени могло бы решить эту проблему. Более того, количество показателей зачастую недостаточно, что ухудшает механизм обучения машины и качество предсказания. На макроэкономическом уровне машинное обучение может использоваться для предиктивного предсказания и сравнения показателей модели на основе стабильных данных с реальными для оценки ключевых показателей эффективности. С учетом изменения уклада жизни, в связи с пандемией COVID-19, велика вероятность того, что данные, которые модель предсказала бы на 2020 год могли бы серьезно отличаться от реально сложившейся картины экономической действительности в условиях внешних вызовов. Таким образом, авторы приходят к выводу о целесообразности использования машинного обучения для прогнозных оценок экономической ситуации, как на макро, так и на микроуровнях, при указанных выше условиях и допущениях в целях определения взаимозависимости долгосрочных трендов экономического развития.

 

Список литературы

1. Вьюгин, В. В. Математические основы машинного обучения и прогнозирования: учебное пособие для студентов и аспирантов / В. В. Вьюгин – М., 2013 – Разд.2 Метод опорных векторов. – С. 88 –158.

2. Касперович, С. А. Прогнозирование и планирование экономики: курс лекций для студентов / С. А. Касперович. – Минск: УО «БГТУ», 2007. – 171 с.

3. Харченко, М. А. Корреляционный анализ: учебное пособие для вузов / М. А. Харченко. - Издательско-полиграфический центр ВГУ, 2008. – 30 с.

4. Библиотека для анализа и обработки данных [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://pandas.pydata.org/ (дата обращения 13.01.2021)

5. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://rosstat.gov.ru/ (дата обращения 13.01.2021)

Шумаков А. Ю.

Научный руководитель: Антонова В.М.

МГТУ им. Н.Э.Баумана