Модель сферических электронных оболочек атомов

Попробуем взглянуть на свойства электронных оболочек атомов с еще одной не менее интересной стороны.

Из проведенного анализа можно сделать заключение, что устройство атомов основано на послойном расположении электронов вокруг ядра. Каждый из этих слоев, который мы именуем резонансной электронной оболочкой, является совокупностью электронов, объединенных единым резонансом.

Таким образом, многоэлектронную оболочку можно представить себе в виде сферы с симметрично расположенными на ней электронами (например, в вершинах многогранника, мысленно вписанного в сферическую поверхность).

Такая конфигурация электронной оболочки дает возможность при анализе ее свойств использовать наиболее простую модель - в виде заряженной сферы. При этом структура атома напоминает “матрешку”, в центре которой расположено ядро, а концентрические электронные оболочки располагаются вокруг него - одна внутри другой.

Каким образом отражается на свойствах атомов такая особенность строения? Рассмотрим в качестве примера атомы инертных газов, внешние электронные оболочки которых достаточно плотно “заселены” и должны действительно походить на заряженные сферы.

Как известно, электростатическая энергия заряженной сферы равна [5]

(18)

Применительно к электронной оболочке заряд Q определяется количеством электронов в оболочке. Вспомним также, что потенциал ионизации соответствует половине абсолютной величины энергии связи электрона в составе оболочки.

Исходя из этого и с учетом (18), сумма потенциалов ионизации всех электронов внешней оболочки, например, атома неона выражается формулой:

(19)

Удаление каждого электрона оболочки (акт ионизации) сопровождается “проникновением” соответствующей части некомпенсированного поля остова атома за пределы внешней оболочки, что воспринимается как увеличение ее заряда. Поэтому удаление каждого последующего электрона оболочки требует все больших затрат энергии, а суммарный результат будет как раз соответствовать формуле (19).

Используя формулу (19), можно определить и каждый потенциал ионизации в отдельности (как изменение энергии при удалении одного электрона), а общую энергию представить в виде суммы таких изменений энергии

(20)

Как мы и ожидали, потенциалы ионизации изменяются пропорционально кратности ионизации (слагаемые в скобках (20) записаны в обратном порядке по кратности ионизации). Электронные оболочки, конечно, не являются равномерно заряженными сферами (особенно при малом числе электронов), тем не менее, результаты экспериментов в целом подтверждают применимость модели (рис. 4). Отклонения от линейной зависимости, очевидно, связаны также с уже упоминавшимися ранее процессами перестройки электронных оболочек после каждого акта ионизации. В результате, общая энергия электронной оболочки дополнительно перераспределяется между потенциалами ионизации.

Однако суммарная величина (20) “поглощает” все перераспределения и, также как в уже рассмотренном случае первой оболочки из двух электронов, дает возможность наиболее наглядно и просто сравнить расчеты с данными опытов.

 

Рис. 4. Потенциалы ионизации неона и аргона