Двухкомпонентная модель вакуума. а) – динамическая модель вакуума (стрелками показано направление вращения вихрей),

 

а) – динамическая модель вакуума (стрелками показано направление вращения вихрей),

б) – тангенциальная деформация вихря (деформация сжатия условно показана утолщением линии в верхней части вихря, испытывающей деформацию сжатия).

 

1 – промежуточные частицы,

2 – вихри Максвелла.

 

В результате долгих раздумий (по собственному признанию Максвелла) он предположил, что все пространство заполнено “молекулярными вихрями” - 2 (будем называть их просто вихрями), вращательное движение между которыми передается через очень малые частицы - 1, находящиеся между этими вихрями. Поэтому каждый вихрь заставляет вращаться соседние вихри в том же направлении.

Не правда ли, идея “вихрей” (пузырьков), заполняющих все пространство и создающих своеобразный каркас, напоминает в какой-то мере идею так называемых “планкеонов”, из которых, как предполагается, состоит вакуум, и других подобных “изобретений” последнего времени.

Как водится, новое – это хорошо забытое старое.

 

Перечислим некоторые свойства этой двухкомпонентной модели.

• Линейные размеры вихрей не сказываются (как показал Максвелл) на свойствах динамической модели.
• Масса и размеры промежуточных частиц (между вихрями) полагаются пренебрежимо малыми.
• Объем и форма вихрей не поддаются деформации – деформация тангенциальна к поверхности вихря, то есть, вихри можно представить себе как пузырьки, у которых может вращаться и подвергаться деформации только оболочка, но не содержимое.
• Величины деформаций полагаются достаточно малыми, что обеспечивает линейность зависимости силы от величины деформации.
• Частицы, заполняющие промежутки между вихрями, ведут себя (в совокупности) как несжимаемая жидкость.
• Трение и какие-либо другие потери энергии отсутствуют.

 

Сам Максвелл рассматривал модель как рабочий инструмент и по мере надобности вносил в нее изменения, позволявшие наиболее оптимальным образом решать (в трех измерениях!) конкретные задачи. Например, на рис. 2 изображен один из вариантов модели.

 

 

Рис. 2. Модель вакуума (вариант из книги Максвелла [2])

 

Вихри изображены в виде шестиугольников (в трех измерениях - это многогранники).

 

Максимально упростим модель и будем считать, что вихрь занимает единичный объем. Тогда масса вихря m, полностью сосредоточенная на его поверхности, будет являться аналогом магнитной проницаемости вакуума. Скорость Н вращательного движения поверхности вихря положим всюду одинаковой (поверхность вихря представим в форме цилиндра, ось которого совпадает с осью вращения). Тогда скорость вращательного движения может рассматриваться как аналог напряженности магнитного поля, а кинетическая энергия вращения вихря m Н²/2, таким образом, является аналогом плотности энергии магнитного поля. Следуя этой аналогии, диэлектрическая проницаемость вакуума e соответствует обратной величине коэффициента упругости поверхности вихря при возникновении ее тангенциальной деформации. Степень деформации характеризуется величиной смещения D (аналог вектора электрического смещения). Потенциальная энергия деформации в единице объема равна D²/2e и соответствует плотности энергии электрического поля.

Таким образом, в рассуждениях мы можем использовать применительно к модели все обозначения, традиционно используемые для описания электромагнитного поля.

Для иллюстрации модели рассмотрим поле заряда q:

 

D_э = q/4p r ²,

где r – расстояние от заряда.

 

Несжимаемость “жидкости частиц” выражается в том, что “объем электрического смещения” (назовем его так) одинаков на поверхности сферы любого радиуса, окружающей заряд, и равен величине заряда (D_э·4p r²).

Жидкость частиц как бы продавливается сквозь зазоры между вихрями, вызывая тангенциальную деформацию поверхностей вихрей. Это свойство, очевидно, соответствует теореме Остроградского – Гаусса.

Замечательным свойством двухкомпонентной модели Максвелла является то, что она допускает “расслоение” вакуума. На рис. 3 условно изображен фрагмент пространства, в котором распространяется электромагнитное поле. Расслоение вакуума приводит к тому, что поле может структурироваться в пространстве, а поток электромагнитной энергии – канализироваться в некоторой области. Вследствие этого, неизбежно возникают динамическая (активная) область (слой), в которой локализуется поток электромагнитной энергии, и внешняя (статическая) область, испытывающая на себе воздействие динамической области. Кроме того,промежуточные частицы на границах активной и статической областей помимо вращения приобретают и поступательное движение. Как показано на рис. 3, на верхней границе вихри “перекатывают” их налево, а на нижней – направо. Такое направленное движение слоя “жидкости частиц” соответствует, как показал Максвелл, наличию электрического тока.

Это чрезвычайно важный результат! Вакуум может образовывать энергетические структуры, границы которых формируются особыми токами, природа которых не связана с обычным электрическим током, возникающим при движении известных нам заряженных частиц. Мы явно поторопились, назвав элементарным и наименьшим заряд электрона! Заряд электрона – это всего лишь свойство равновесных энергетических структур, возникших в вакууме в результате эволюции Вселенной. Впрочем, где-то в других частях Вселенной, вполне возможно, существует другой набор равновесных частиц.

В результате расслоения вакуума обнаруживаются две разновидности электрического смещения, которые в теории электромагнитного поля отдельно не рассматриваются, но существование которых логически вытекает из модели Максвелла. Все дело в том, что причины деформации вихрей в динамической и в статической областях принципиально отличаются друг от друга. Динамическое смещение возникает не в результате смещения “жидкости частиц”, как в случае электростатического поля, а в результате воздействия вращающихся вихрей друг на друга.

Рассмотрим подробнее вращательное движение вихрей в динамической области. Пусть Ψ — положение какой-либо точки на поверхности вихря (координата отсчитывается по поверхности и может рассматриваться как фаза вращения). Будем считать, что положение этой точки одинаково для всех вихрей в невозмущенном вакууме. Тогда уравнение движения вихря можно записать в следующем виде, выражающем второй закон Ньютона:

Правая сторона уравнения является произведением массы поверхности вихря на ускорение, а левая есть разность сил, действующих на вихрь со стороны вихрей – слева и справа от него. Последнее утверждение поясним подробнее. Изменение параметра Ψ между соседними вихрями вызвано и определяется степенью деформации, то есть, электрическим смещением

Здесь введено обозначение l — размер вихря, ранее принятый нами за единицу (вихрь занимает единичный объем). Соответственно, разность сил, действующих на вихрь со стороны соседних вихрей, можно записать следующим образом:

 

Здесь Е — напряженность электрического поля, численно равная F.

 

 

 

 

Рис. 3. Модель локализации электромагнитного поля в вакууме

1 — неподвижные вихри в статической области; 2 — вращающиеся вихри в активной области (утолщениями условно показана тангенциальная деформация вихрей, в результате которой одна из сторон испытывает деформацию сжатия); D — динамическое смещение в активной области; D_э — статическое смещение вне активной области;

Х — направление распространения электромагнитного поля; пунктиром очерчена внутренняя — активная (динамическая) область распространения поля.

 

С учетом (1.2), разность сил оказывается пропорциональной второй производной по координате и численно равной ротору сил, действующих на вихрь. Более подробно о направлениях векторов поговорим чуть позже.

Таким образом, удобство использования модели Максвелла заключается в данном случае в том, что непосредственно из уравнения движения вихря мы получаем не только волновое уравнение (1.1), но и уравнение Максвелла

Левая часть этого уравнения является производной по времени от величины импульса вращательного движения вихря (аналог магнитной индукции). Так как мы считаем всю массу вихря сосредоточенной на его поверхности, то вращение описывается как линейное движение.

Не менее наглядно с помощью модели можно получить выражение, связывающее между собой величины H и D. Согласно (1.2) набег фазы на одном вихре единичного размера численно равен динамическому смещению. Но так как поле распространяется со скоростью света c_o = (1/εμ)^1/2 (см. (1.1)), то общий “набег” фазы за одну секунду (а это и есть H) окажется в c раз больше, чем на одном вихре, то есть,

Теперь — о поперечном характере электромагнитного поля.

Поток электромагнитной энергии (вектор Умова-Пойнтинга), как известно, ортогонален и к электрическому, и к магнитному полям. Величина его выражается формулой:

Из приведенной на рис.3 модели распространения электромагнитного поля видно, что вектор угловой скорости вращения вихрей, соответствующий направлению магнитного поля, направлен перпендикулярно к плоскости изображения (на нас), а сила (напряженность электрического поля), с которой деформированные вихри действуют на промежуточные частицы, направлена вниз. Поток электромагнитной энергии, согласно правилам векторного произведения [E x H], должен быть направлен по оси Х.

И это полностью соответствует модели! Достаточно обратить внимание (рис. 3) на то, что сила, действующая на поверхность вихря с правой стороны, совпадает с направлением движения его поверхности и, таким образом, сообщает ему энергию. А с левой стороны сила имеет противоположное скорости направление, то есть, вихрь передает энергию по цепочке дальше в направлении Х. Этим механизмом передачи энергии и объясняется поперечный характер электромагнитного поля.

С помощью модели Максвелла можно понять даже появление “загадочного” дополнительного второго члена в уравнении

Первый член с правой стороны уравнения (плотность тока) не вызывает сомнений, так как вокруг проводников с током всегда возникает магнитное поле. Не трудно заметить, что и модель однозначно отвечает на этот вопрос. Но появление в уравнении производной от электрического смещения, на первый взгляд, не имеет никакого объяснения.

При выводе формулы (1.5) мы уже говорили о том, что величина электрического смещения (величина деформации вихря) D определяет “набег” фазы на одном вихре. Теперь представим себе цепочку из трех вихрей. Очевидно, фазы крайнего левого и крайнего правого вихрей отличаются друг от друга на величину D среднего из этих трех вихрей.

Что же произойдет, если будет изменяться величина электрического смещения D среднего вихря? Ясно, что относительная фаза левого и правого вихрей будет меняться с той же скоростью, с которой будет меняться величина D среднего вихря. Но изменение во времени разности фаз левого и правого вихрей – это и есть ротор магнитного поля (при единичной величине размера вихрей)! Ведь оператор ротора выявляет как раз пространственное изменение вектора магнитного поля.

Подведем промежуточные итоги.

Даже краткое знакомство с моделью вызывает чувство восхищения. Поражает степень взаимного соответствия свойств модели и уравнений электромагнитного поля Максвелла. В модели мы даже можем использовать те же обозначения, что и для электромагнитного поля! Несмотря на кажущуюся простоту, модель дает возможность понять свойства вакуума и исследовать сущность происходящих в нем процессов.

Мы убедились также и в том, что модель обладает глубоким физическим содержанием. Стало ясно, что уравнения Максвелла описывают лишь частный случай из многообразия возможных состояний вакуума.

Очевидно, Максвелл осознавал уникальные возможности модели и, несмотря на критику оппонентов, никогда от нее не отказывался, так как использовал в большинстве своих работах как эффективный и наглядный инструмент анализа свойств электромагнитного поля.

Можно только сожалеть, что при жизни Максвелла электрон еще не был открыт. Гениальный ученый без особых затруднений создал бы электромагнитную теорию элементарных частиц. Ведь как мы убедились на модели, важнейшим свойством вакуума как среды, является его способность локализовать в пространстве потоки электромагнитной энергии, в результате чего в нем формируются энергетические структуры. Это свойство вакуума обеспечивает образование структур с вращающимися электромагнитными потоками — элементарных частиц вещества.