Вторичная обмотка как высокочастотный резонатор.

Те, кто знаком с СВЧ техникой, знают об особых свойствах спиральных замедляющих систем, используемых, например, в лампах бегущей волны (ЛБВ). При относительной простоте, они обладают удивительно широкой полосой рабочего диапазона частот. Это связано с тем, что фактически электромагнитная волна сигнала распространяется вдоль проводника спирали со скоростью света c, в результате чего “коэффициент замедления” определяется углом ψ намотки спирали. Волна, обежав один виток спирали вокруг (2π R), продвигается в осевом направлении всего на один шаг намотки s. Этим и определяется так называемая фазовая скорость замедленной волны [1]

(1)

Но, в отличие от ЛБВ, где спиральная замедляющая система согласована с передающими линиями и на входе, и на выходе, вторичная обмотка трансформатора Тесла фактически полностью “рассогласована”. С одной стороны она близка к режиму короткого замыкания, а с другой стороны – к режиму холостого хода. В таких условиях волны в спирали отражаются от обоих концов, в результате чего она приобретает свойства высокочастотного резонатора. При указанных условиях на длине проводника спирали L должно приблизительно укладываться нечетное число четвертьволновых отрезков

(2)

Наличие стоячих волн во вторичной обмотке легко проверяется на практике, например, по изменению искрения отвертки, подносимой к обмотке в разных местах по ее высоте (рис. 1).

 

 

Рис. 1.

На рисунке условно показано распределение напряжения по высоте вторичной катушки трансформатора Тесла для двух резонансных частот.

На этом аналогия с замедляющими системами не заканчивается.

Дело в том, что наличие замедленной волны вдоль оси спирали приводит к возникновению особых свойств электромагнитного поля в других направлениях как внутри катушки, так и с внешней стороны.

Составляющие электромагнитного поля E_x, E_y, E_z, H_x, H_y, H_z должны удовлетворять скалярному уравнению

(3)

Здесь f обозначена одна из составляющих поля.

Решение этого уравнения имеет вид:

(4)

Здесь поперечные постоянные волны, бегущей в осевом направлении z, обозначены через ξ и ζ, а осевая постоянная – через β. Волновой коэффициент k выражается через постоянные по всем трем направлениям известной формулой:

(5)

Так как фазовая скорость по оси спирали v мала в сравнении со скоростью света в пустом пространстве c (β больше, чем k), то коэффициенты в поперечном направлении ξ и ζ будут равны некоторому мнимому числу j η:

(6)

При подстановке мнимых чисел в тригонометрические функции (в общем решении (4)) происходит их “превращение” в гиперболические функции. С учетом граничных условий оказывается, что поле внутри спирали несколько меньше на оси, чем вблизи провода спирали (“провисает” по направлению к оси).

С внешней же стороны амплитуды полей при удалении от спирали уменьшаются почти по экспоненте. Чем больше частота возбуждаемой в обмотке гармоники, тем сильнее поле “прижимается” к спирали (β и η увеличиваются).

Таким образом, “замедление” волн в обмотке порождает еще один чрезвычайно важный эффект – подавление излучения вторичной обмотки трансформатора и образование не излучаемых стоячих волн вокруг нее. Как следствие, добротность этого высокочастотного резонатора повышается. И чем больше номер гармоники возбуждаемых колебаний, тем больше добротность.

Отметим также, что металлические конструкции в виде тора или шара, помещаемые в верхней части вторичной обмотки, также подавляют излучение в осевом направлении и уменьшают ее резонансные частоты, так как создают дополнительную емкость.

Требования к первичной обмотке.

Исходя из резонансных свойств вторичной обмотки трансформатора Тесла, первичная обмотка должна обеспечивать генерацию соответствующих “поддерживаемых” вторичной обмоткой частот. Следовательно, первичный контур должен быть настроен в резонанс с вторичной обмоткой.

Кроме того, в первичном контуре обычно используют разрядники (рис. 2), вследствие чего в цепи возникают импульсы тока, имеющие огромный спектр гармонических составляющих.

 

 

Рис. 2. Простейший вариант трансформатора Тесла.

Поэтому во вторичной обмотке помимо основной гармоники может возбуждаться и масса более высокочастотных резонансов, что чрезвычайно расширяет диапазон длин волн, генерируемых трансформатором Тесла. По всей вероятности это один из тех факторов, которые могут оказывать мощное и непредсказуемое воздействие на живые организмы.

Так как вторичная обмотка трансформатора Тесла фактически является четвертьволновым резонатором из отрезка спиральной замедляющей системы и характеризуется высокой резонансной частотой, то для обеспечения соответственно высокой резонансной частоты первичного контура требуется лишь несколько витков. Кроме того, ввиду большой добротности вторичной обмотки как высокочастотного резонатора даже относительно небольшая связь с первичной обмоткой обеспечивает возбуждение в нем больших амплитуд колебаний.

Впрочем, впечатляющие разряды возникают не только и не столько в результате высокого напряжения, сколько из-за огромных частот колебаний, генерируемых устройством. То есть, наблюдаемые разряды не в последнюю очередь можно характеризовать как высокочастотные пробои.

Существуют также варианты трансформатора без разрядников. В этом случае частота первичного контура тоже должна соответствовать резонансной частоте вторичной обмотки. Но диапазон генерируемых частот будет, очевидно, уже, чем при наличии разрядника. Хотя и в этом случае это не одна частота, а широкий диапазон частот, возникающий из-за нелинейности, присущей пробоям воздуха вокруг верхней части вторичной обмотки.

Вариант экспериментального образца.

В нашем распоряжении был небольшой трансформатор Тесла (источник питания: 12В, 6Вт), который не давал завораживающих огромных разрядов, но который вполне годился для проведения элементарных экспериментов.

Первичная обмотка была из толстого медного проводника и содержала чуть менее двух витков диаметром около 12 см, что в сочетании с емкостью 0,1 мкФ соответствует резонансной частоте порядка (1 – 2) МГц. Вторичная обмотка устанавливалась своим основанием в центр первичной обмотки и “возвышалась” над ней в виде картонного цилиндра, на котором в один слой плотно намотана изолированная тонкая проволока.

Диаметр вторичной обмотки около 5 см,

длина намотки – приблизительно 8 см,

шаг намотки около ¼ мм.

Таким образом, вторичная обмотка содержала более 300 витков, а общая длина провода – около 50 метров.

Проверка упомянутым выше методом искрения отвертки, подносимой к вторичной обмотке, показала, что на высоте обмотки укладывается четверть волны. Следовательно, длина волны колебаний была около 50м х 4 = 200 м., а частота колебаний соответственно приблизительно 1,5 МГц.

После включения устройства на свободном верхнем конце провода вторичной обмотки возникают разряды (длина искры – несколько миллиметров), а из-за искрения в воздухе появляется запах озона.

Светодиод, соединенный с автономной небольшой катушкой из проволоки, начинает светиться в непосредственной близости от включенного устройства.

Очень странно ведет себя обычный измерительный прибор, который без подключения к каким бы то ни было проводникам и довольно на большом расстоянии от трансформатора Тесла (до 1 м) начинает зашкаливать независимо от того, в каком положении находятся его переключатели. Этот эффект широко известен и вызывает широкие дискуссии (см. также [2, 11]).