Посадка судна и ее параметры

Посадкой судна называется положение его по отношению к поверх­ности спокойной воды. В общем случае посадка характеризуется си­стемой параметров Т_м , θ   и ψ (рис. 1.4), предложенной В. Г. Власо­вым, в которой Т_м - расстояние ОА от основной плоскости до точки пересече­ния произвольной ватерлинии с осью Oz (θ - угол крена, составляе­мый следом АВ ватерлинии на плоскости мидель - шпангоута с осью Оу (положительный при наклонении на правый борт); ψ - угол диффе­рента, составляемый следомВЛ ватерлинии на ДП с осью Ох (поло­жительный при дифференте на нос). Параметры посадки Власова получили в статике корабля наибольшее распространение, так как они измеряются в главных плоскостях теоретического чертежа, что очень удобно.   

 

                                               

                                              Рис. 1.4 Параметры посадки судна

 

Рассмотрим некоторые частные слу­чаи посадки судна.

1. Основная плоскость (хОу) горизон­тальна, плоскость мидель–шпангоута (yOz) и ДП (хО z) вертикальны. Судно сидит без крена (прямо) и на ровный киль (угол крена θ = 0 и угол диффе­рента ψ = 0) (рис.1.5). В этом случае посадка судна характеризуется лишь одним параметром - осадкой Т = Т_м.

                                         

Рис. 1.5. Посадка судна прямо и на ровный киль

 

2. Плоскость мидель - шпангоута (yOz) вертикальна, ДП (хО z) на­клонена на угол θ, основная линия, проходящая через прямолиней­ный участок киля, горизонтальна (рис.1.6). Судно считается сидя­щим на ровный киль, но с креном. Посадка характеризуется осадкой на миделе Т_м, осадками на правом Т_п и на левом Т_л бортах, а также углом крена θ. При этом в полусвязанной сис-теме координаты точек правого борта равны х, , , а левого - х, , .

  

Рис. 1.6. Посадка судна на ровный киль с креном

 

3. Диаметральная плоскость (xOz) вертикальна, а плоскость ми­дель-шпангоута (уО z) наклонена. Основная линия, а также первона­чальная ватерлиния В₀Л₀ (ее называют накрашенной) образуют с го­ризонтальной плоскостью угол дифферента ψ). Судно считается сидя­щим прямо, но с дифферентом и его посадка характеризуется осад­кой Т_и и углом ψ) (рис. 1.7).

 

Рис. 1.7. Посадка судна прямо с дифферентом

 

При малых дифферентах судно вращается так, что центр тяжести площади начальной ватерлинии F, лежащий на расстоянии   от плоскости мидель - шпангоута, остается неподвижным. Так как осадка в этом сечении равна Т, всоответствии с рис. 1.7 для осадки на носовом пер­пендикуляре можно записать

                                          ,                                                (1.8)

а на кормовом -

                                              .                                                   (1.9)

Изменение осадки на носовом перпендикуляре можно определить, считая, что линия форштевня в пределах изменения осадки вертикальна. Из Δ FEA  получим δТ_н = АЕ = FE tg ψ, или

                                              tg ψ.                                (1.10)

Соответственно из Δ FE ₁ A ₁ получим

                                          tg ψ  .                                     (1.11)

На основании формул (1.10) и (1.11)

                                              Т_н = T  + tg ψ;                                   (1.12)

                                        tg ψ.                                   (1.13)

В выражения (1.10), (1.11) величины и ψ подставляются со своими знаками.

При проведении расчетов часто необходимо знать осадку на ка­ком-либо шпангоуте, находящемся на расстоянии   от мидель - шпангоута.                               

С помощью рис. 1.7 можно записать по аналогии с формулой (1.12)

                                             Т _i = T  + tg ψ.                                      (1.14)

Для мидель - шпангоута x _i = 0, и из выражения (1.14) следует

                                               T _м = T – x _f  tg ψ.                                  (1.15)

Осадку носом и кормой и осадку на i -м шпангоуте можно выра­зить через осадку на мидель - шпангоуте, если выражение (1.15) под­ставить в формулы (1.12) и (1.13):

               Т_н = T _м +  tg ψ;  tg ψ; Т _i = T _м + tg ψ.       (1.16)

Разность между Т_н  и Т _к называется линейным дифферентом Δ, равным

                                                  Δ = Т_н - Т _к = L tg ψ.                                  (1.17)

 Так как угол ψ положителен при наклонении на нос, то линейный дифферент будет также положительным, а при наклонении на корму - отрицательным.

4. Плоскость мидель-шпангоута yOz наклонена, диаметральная плоскость xOz наклонена на угол . Первоначальная В₀Л₀ образует с горизонтальной плоскостью угол дифферента  (рис. 1.8). Считается, что судно сидит и с креном, и с дифферентом (общий случай посадки). 

                                   

Рис. 1.8. Посадка судна с креном и дифферентом

 

В этом случае посадка определяется осадками на правом и левом борту ,   и осадками носом  и кормой , причем

                                                                      (1.18)

                                                        (1.19)             

В полусвязанной системе координат   шпангоутное сечение накрененного судна можно рассматривать так же, как и в прямом положении и применять все формулы, выведенные при θ = 0. При этом осадка, отсчитываемая по оси , в каждом сечении с абсцис­сой x _i будет равна

                                                tg  ,                                  (1.20)

где  = Т_м cos θ; tg  = tg ψ cos θ. Осадка   и дифферент  по своему физическому смыслу не отличаются от осадки и дифферента судна, находящегося в прямом положении. Можно представить себе несимметричный по отношению к плоскости xOz корпус судна, у ко­торого осадка  - осадка на мидель - шпангоуте, а угол между плоскостью действующей ватерлинии и плоскостью хОу представляет собой угол дифферента , значение которого положительно при дифференте на нос.

Для решения некоторых задач статики требуется иметь уравнение плоскости ватерлинии в системе координат Oxyz. В общем случае это уравнение можно записать следующим образом:

                                  F (х, у, z) = Ах + By + Cz + D = 0.

Если использовать параметры посадки В. Г. Власова, получим, что А = tg ψ; В = tg θ; С = -1; D = Т_м, и уравнение плоскости ва­терлинии окончательно запишется в виде:

                                F (х, у, z) = x tg ψ + у tg θ - z + Т_м = 0.

В аналитической геометрии доказано, что угол α между плоскостью ватерлинии и ОП, равный углу между нормалью к плоскости ватер­линии и осью Oz, определяется из выражения

                          .

После несложных выкладок получим

                                         ,                          

откуда следует, что

                                                 .