Объемное водоизмещение и координаты ЦВ при посадке судна прямо и на ровный киль



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Объемное водоизмещение и координаты ЦВ при посадке судна прямо и на ровный киль



Объемное водоизмещение можно определить как погруженный объем корпуса судна. Для этого выделим сначала элементарный объем в виде опирающейся на ДП призмы со  сторонами  основания  dx , dz  и  высотой  у (х, z )  (рис. 1.10) :      dV = у (х, z ) dxdz . Проинтегрировав обе части этой формулы по всей ДП, получим объемное водоизмеще­ние в следующем виде:

                                      .                             (1.31)

Двойка перед интегралом учитывает симметрию корпуса относительно ДП. Порядок интегрирования может быть и обратным, т. е.

                                          .                                        

Для судна, имеющего несимметрию погруженной части корпуса относительно ДП, объемное водоизмещение определяется как сумма объемов правой и левой частей корпуса:

                                ,                                                           

где yп , , z п — координаты точек, лежащих на правой ветви шпангоута; yл , z лто же на левой ветви шпангоута.

 

 

Рис. 1.10. К определению V

В процессе расчетов статики корабля обычно заранее определяют площади ватерлиний и шпангоутов. Выведем формулы для вычисле­ния объемного водоизмещения через эти элементы. Выделим двумя плоскостями, параллельными ОП, элементарный объем dV в виде слоя толщиной dz (рис. 1.11). В основании его лежит площадь ватер­линии S, и, так как в пределах dz судно можно считать прямобортным, dV = Sdz . Взяв интеграл в пределах осадки, получим формулу для определения водоизмещения

                                                   .                                         (1.32)

Аналогичным образом выделим элементарный объем dV  = Ωdx , где Ω  - площадь погруженной части шпангоута. В этом случае при интегрировании по длине судна получаем

                                                      .                                            (1.33)

Координаты ЦВнаходим из формул

                          ; ;  .               (1.34)    

где Myz , M , Mxyстатические моменты погруженного объема от­носительно координатных плоскостей yOz , zOx , хОу соответственно.

Так как в прямом положении погруженная часть корпуса судна симметрична относительно ДП (плоскости хОz), момент M =0  и ус = 0.

Чтобы определить Myz , выпишем выражение для статического момента элементарного объема Ωdx ; dMyz = Ωxdx , тогда

                    .                       (1.35)

            

Рис. 1.11. К определению V с помощью Ω  и S

 

Для хс можно получить еще одну формулу, которая оказы­вается отдельных случаях более удобной. Так как кроме S всегда известна абсцисса хf центра тяжести F площади ватерлинии, статический момент dMyz элементарного объема Sdz , можно определить по формуле dMyz  = S х f dz , откуда

                                        .                                          (1.36)                                               

Согласно выражению (1.34) абсцисса ЦВ равна

                                        .                              (1.36а)                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Для нахождения М xy напишем выражение для статического момента элементарного объема Sdz : dMxy = Szdz . Тогда


                        .                         (1.37)                             При расчетах элементов статики необходимо знать зависимости V ( z ), zc ( z ), xc ( z ), которые могут быть вычислены при помощи аналогичных интегралов, но с переменным верхним пределом:

     ;      ;    ;          (1.38)

               ;    .               (1.39)

Для судов, имеющих несимметрию погруженной части корпуса относительно ДП, координаты ЦВ вычисляют по формулам (1.34).

 



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.110.106 (0.023 с.)