Строевые по ватерлиниям и по шпангоутам

Строевой по ватерлиниям называется кривая S (z). Построить ее можно следующим образом (рис. 1.12):

1) на вертикальной оси Oz отмечают точки, характеризующие в определенном масштабе положение ватерлиний;

2) из этих точек восстанавливают перпендикуляры к оси Oz и на них откладывают площади ватерлиний ,вычисленные заранее;

3) концы перпендикуляров соединяют плавной линией.

Ввиду того, что , а    производная от   V по z равна , строевая по ватерлиниям характеризует распределение объемного водоизмещения по высоте.

 

Рис. 1.12. Строевая по ватерлиниям.

 

Отметим основные свойствастроевой по ватерлиниям.

1. Площадь Q,ограниченная кривой, вертикальной осью и дейст­вующей ватерлинией, равна в определенном масштабе объемному водоизмещению V. Действительно,

                                              .                                                (1.40)

2. Коэффициент полноты площади строевой по ватерлиниям ра­вен коэф-фициенту вертикальной полноты χ.  В соответствии с рис.1.12

                                              .                                         (1.41)

3. Ордината ЦТ площади строевой по ватерлиниям z_q представляет собой в масштабе осадок аппликату ЦВ судна . Действительно, статический момент площади равен

                                               ,

тогда

                                                .                           (1.42)

Кривая Ω (x) называется строевой по шпангоутам. Строят ее сле­дующим образом (рис. 1.13):

1) на оси Ох отмечают точки, характеризующие в определенном масштабе положение шпангоутов;

2) из этих точек восстанавливают перпендикуляры к оси Ох и на них откладывают заранее вычисленные площади шпангоутов Ω _i;

3) концы перпендикуляров соединяют плавной линией.

 

 

Рис. 1.13. Строевая по шпангоутам

 

Строевая по шпангоутам характеризует распределение объемного водо-измещения по длине судна, что очень важно знать в процессе проектирования при определении вместимости помещений. Рассмот­рим свойства этой кривой.

1. Площадь Q, ограниченная сверху кривой, а снизу осью абсцисс, представляет в некотором масштабе объемное водоизмещение V.

Действительно,

                                             .                                   (1.43)

2. Коэффициент полноты площади строевой по шпангоутам равен коэф-фициенту продольной полноты судна. Из рис. 1.13 следует, что

                                               ,                                (1.44)

где Ω_м — площадь мидель – шпангоута;

3. Абсцисса ЦТ площади строевой по шпангоутам x_q представ­ляет собой в масштабе длин абсциссу ЦВ судна х_с. Статический мо­мент площади Q равен

 .

 Тогда

                                    .                                    (1.45)

С помощью строевой по шпангоутам можно построить кривую, характе-ризующую распределение водоизмещения по длине в более явной форме. Для этого необходимо взять интеграл с переменным верхним пределом

                                         .                                      (1.33^’)

Вид кривой V (x) показан на рис. 1.14. Она часто используется при решении задач непотопляемости.

 

 

Рис. 1.14. Кривая распределения водоизмещения по длине V (x)