Сидерические вариации параметров орбит GPS.

Как говорилось выше (3.16), у скорости орбитального движения земной частотной воронки организована гармоническая модуляция – с амплитудным значением 12.3 м/с и с периодом в синодический лунный месяц (29.53 сут). Значит, при своём орбитальном движении, земная частотная воронка испытывает периодические ускорения «вперёд-назад» - с таким же периодом и с амплитудным значением 2.83×10^-5 м/с². Соответствующие ускорения «инерциального сноса» (3.16) испытывает не только Луна, но и другие тела, свободно движущиеся в околоземном пространстве – в частности, ИСЗ. Их движение возмущается ускорением «инерциального сноса», которое на одной половине синодического месяца направлено по вектору орбитальной скорости Земли, а на другой половине – против этого вектора. Результирующие эволюции параметров орбит ИСЗ должны иметь периодические компоненты – на первый взгляд, с периодом в синодический месяц. Однако, в процессе обращения земной частотной воронки вокруг Солнца, орбиты свободного полёта ИСЗ не изменяют своих ориентаций относительно неподвижных звёзд. Поэтому, как и в случае с Луной, геоцентрическая долгота которой повторяется с периодом в сидерический месяц (27.32 сут), период вариаций орбит ИСЗ также должен быть равен сидерическому месяцу.

Для реальной геометрии космического сегмента GPS, мы рассчитали [Г23] ожидаемые сидерические вариации больших полуосей – в зависимости от принадлежности спутника к одной из шести орбитальных плоскостей, от эксцентриситета его орбиты и от фазы его 12-часового обращения. При типичных, малых эксцентриситетах орбит GPS, максимально возможная амплитуда сидерической вариации большой полуоси может составлять пару десятков метров [Г23].

Для проверки этих предсказаний, мы использовали многолетнюю базу данных о параметрах движения спутников GPS, доступную на официальном портале системы NORAD [Н1]. По периодам обращения, приведённым в этой базе, однозначно рассчитываются значения больших полуосей. На построенных таким образом диаграммах, отображающих зависимости больших полуосей от времени, месячная волна легко заметна невооружённым глазом, но точно определить период и амплитуду этой волны – затруднительно. Возникла задача – выполнить спектральный анализ рядов данных NORAD. Эта задача не решалась традиционными методами, устраняющими паразитные вклады из-за низкочастотного дрейфа. Такие методы – через вариацию Аллана, через быстрое преобразование Фурье – работают только для рядов, в которых точки отсчётов разделены одинаковыми временными интервалами. Но ряды данных NORAD являются стохастическими, и, кроме того, в них бывают скачки (например, из-за коррекции орбиты) – которые, традиционно, устраняются «на глаз». Поэтому мы разработали и реализовали новый метод спектрального анализа стохастических рядов [Г23], пригодный для обработки рядов данных NORAD.

Идея этого метода – в том, что анализируется не исходный ряд данных, а его производная. Каждая гармоническая компонента, присутствующая в исходном ряде, присутствует и в его производной – правда, с соответственно изменёнными амплитудой и фазой; но эти изменения легко учесть. Низкочастотный дрейф при взятии производной превращается в постоянную составляющую, которую легко удалить. А скачок в потоке данных даёт единичный аномальный выброс значения производной, который легко отбросить – без «сшивки» ряда данных. После всей этой подготовительной обработки, вполне адекватно срабатывает классический метод спектрального анализа – через умножение на синусоиду и нахождение интегрального среднего на исследуемом интервале времени.

В качестве иллюстрации, приведём пару диаграмм из нашей программы NORAD-Spectr [Г23]. Рис.3.17.1 показывает исходные значения большой полуоси, по данным NORAD: спутник №27663, орбитальная плоскость В, эксцентриситет орбиты 0.005-0.006, интервал 21 марта 2009 – 21 марта 2010. Рис.3.17.2 показывает полученный спектр вариаций – максимум которого соответствует сидерическому периоду (27.32 сут).

 

Рис.3.17.1

 

Рис.3.17.2

 

Очевидный факт сидерических вариаций параметров орбит GPS не объясняется в рамках традиционных подходов. Возмущения полёта спутников со стороны Луны здесь не при чём. Даже если тяготение Луны доставало бы до Земли, то – при ничтожности возмущений – эффект, накапливающийся на одном полувитке орбиты спутника, компенсировался бы в ноль на втором полувитке [Г23]. Поэтому специалисты помалкивают про сидерическое «дыхание» розочки орбит GPS. Не признавать же им какой-то «инерциальный снос» в земной частотной воронке!

А ведь признавать придётся. Ибо есть на Земле общеизвестное явление, при котором «инерциальный снос» проявляется во всём великолепии. Это – приливы в морях и океанах.