Методы и средства автоматизации профессиональной деятельности

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 

 

Учебное пособие. Часть 1

 

 

Под общей редакцией

кандидата технических наук А. С. Глазырина

 

Издательство Томского политехнического университета

Томск 2007

УДК 681.3.06

 

 

Глазырин А. С., Ляпунов Д. Ю., Слащёв И. В., Ляпушкин С. В. Методы и средства автоматизации профессиональной деятельности. Ч. 1: Учебное пособие / Под общ. ред. А. С. Глазырина. – Томск: Изд. ТПУ, 2007. – 200 с.

 

 

В учебном пособие содержится описание программных средств, позволяющих решать технические задачи, распространённые в электро- технике, электромеханике, электроэнергетике. Каждый раздел включает в себя необходимый теоретический материал, примеры решения типо- вых задач с применением прикладных программных средств и варианты самостоятельных заданий. Предлагаемые практические работы, прово- дящиеся в специально оборудованных компьютерных классах, позво- ляют получить навыки, необходимые в дальнейшей профессиональной деятельности. В первую часть учебного пособия включены программы

«Electronics Workbench», «Mathcad», «Microsoft Office Excel», «Elcut».

 

УДК 681.3.06

 

Рекомендовано к печати Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета

 

 

Рецензенты

 

 

Доктор технических наук, профессор кафедры комплексной информа- ционной безопасности электронно-вычислительных систем ТУСУРа В. А. Бейнарович

 

 

Кандидат технических наук, доцент,

директор фирмы «Эрмис+»

А. Р. Свендровский

 

 

© Томский политехнический университет, 2007

© Оформление. Издательство ТПУ, 2007

© Глазырин А. С., Ляпунов Д. Ю., Слащёв И. В., Ляпушкин С. В., 2007

Содержание

 

 

Стр.

 

 

РАЗДЕЛ 1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕК-

ТРОННЫХ СХЕМ В ПРОГРАММЕ

«ELECTRONICS WORKBENCH»…………………. 6

 

 

Глава 1. Интерфейс программы «Electronics Workbench»…. 6

Глава 2. Исследование ВАХ полупроводниковых приборов. 17

Глава 3. Схемы на транзисторах……………………………... 21

Глава 4. Решение типовых электротехнических задач в программе «Electronics Workbench»………..……… 32

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. «Моделирование ти-

повых электронных схем в программе «Electronics

Workbench»................................................................... 42

 

 

РАЗДЕЛ 2. «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ «MATHCAD»

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ И АНАЛИТИЧЕ-

СКИХ ЗАДАЧ»……………………………….……... 48

 

 

Глава 1. Интерфейс программы «MathCAD»……………….. 48

Глава 2. Простейшие электротехнические расчёты………… 50

Глава 3. Символьные вычисления с использованием встро-

енных операторов пакета MathCAD…………….…. 51

Глава 4. Операции с матрицами……………………………… 58

Глава 5. Задачи оптимизации………………………………… 59

Глава 6. Системы линейных алгебраических уравнений…... 64

Глава 7. Графическое и численное решение системы нели-

нейных уравнений…………………………………... 68

Глава 8. Прямое преобразование Лапласа и операторные передаточные функции……………………………... 74

Глава 9. Обратное преобразование Лапласа и переходные функции……………………………………………… 77

Глава 10. Построение и анализ частотных характеристик в

MathCAD…………………………………………….. 82

Глава 11. Разложение в ряд Фурье и анализ сигналов в Math- CAD……………………………………………….….. 89

Глава 12. Численное решение дифференциальных уравне-

ний в MathCAD……………………………………… 97

Глава 13. Интерполяция и регрессия экспериментальных

данных в MathCAD………………………………….. 100

Глава 14. Загрузка экспериментальных данных из внешнего

файла в MathCAD…………………………………… 103

Глава 15. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Применение про-

граммы «MathCAD» для решения численных и аналитических задач………………………………… 105

 

РАЗДЕЛ 3.	РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕ- СКИХ ЗАДАЧ В ПРОГРАММЕ «MICROSOFT OFFICE EXCEL»……………………………………..
Глава 1.	Интерфейс программы «Excel»……………………..
Глава 2. Глава 3.     Глава 4. Глава 5. Глава 6. Глава 7.	Графическое решение СИСТЕМ уравнений………. Расчёт линейных цепей постоянного и переменно- го тока………………………………………………... Построение частотных характеристик электротех- нических устройств в программе Excel……………. Анализ динамики электротехнических устройств в программе Excel……………………………………... Построение характеристик в программе Excel, за- гружаемых из внешних файлов…………………….. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. «Решение типовых электротехнических задач в программе Excel»……
РАЗДЕЛ 4.	РЕШЕНИЕ ДВУХМЕРНЫХ ПОЛЕВЫХ ЗАДАЧ В ПРОГРАММЕ «ELCUT»………………………….
Глава 1.     Глава 2.	Использованию пакета Elcut для выполнения рас- чётов электрических полей…………………………. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. «Расчёт электриче- ских полей электротехнических устройств при по- мощи программы «Elcut-4.2»……………………….
	Библиографический список ………………………...

ВВЕДЕНИЕ

 

 

В учебном пособие содержится описание программных средств, позволяющих решать технические задачи, распространённые в электро- технике, электромеханике, электроэнергетике. Предлагаемые практиче- ские работы, проводящиеся в специально оборудованных компьютер- ных классах, позволяют получить навыки, необходимые в дальнейшей профессиональной деятельности. Каждая работа включает в себя необ- ходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач с применением прикладных программных средств и варианты самостоя- тельных заданий. В первую часть учебного пособия включены про- граммы «Electronics Workbench», «Mathcad», «Microsoft Office Excel» и

«Elcut».

Дисциплина «Методы и средства автоматизации профессиональ-

ной деятельности» предназначена для подготовки бакалавров по обра- зовательной программе «Электротехника» (Electrical Engineering), ин- тегрирующая направления 140600 "Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и 140200 "Электроэнергетика". Изучение курса

«Методы и средства автоматизации профессиональной деятельности»

включает в себя проведение семи практических работ с применением распространённых программных средств «Electronics Workbench»,

«Microsoft Office Excel», «Mathcad», «T-Flex CAD»,

«MATLAB/Simulink», «P-CAD», «ELCUT». Общей целью работ являет-

ся изучение интерфейса и пользовательских настроек применяемых программных средств и получение практических навыков решения ти-

повых инженерных задач. Наряду с аудиторными занятиями изучение курса предусматривает самостоятельную работу по решению типовых

инженерных задач с применением вышеупомянутых программных средств. К каждому заданию для самостоятельной работы предлагается десять вариантов исходных данных. Вариант определяется по послед-

ней цифре номера зачётной книжки студента.

По выполнении цикла практических работ, представленных в данном пособии, студент получает необходимую теоретическую и прак-

тическую подготовку, необходимую для успешного применения совре- менных прикладных программных средств автоматизации инженерной деятельности.

РАЗДЕЛ 1

«ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОН- НЫХ СХЕМ В ПРОГРАММЕ «ELECTRONICS WORKBENCH»

 

 

ГЛАВА 1. ИНТЕРФЕЙС ПРОГРАММЫ «ELECTRONICS WORKBENCH»

 

 

Общие сведения

 

 

Программа «Electronics Workbench» (EWB) относится к системам схемотехнического моделирования аналоговых и цифровых электрон- ных схем. В данном учебном пособие рассматривается «Electronics Workbench, Version 5.12» (EWB 5.12).

EWB позволяет моделировать работу схем, включающих пассив-

ные электрические элементы (конденсаторы, индуктивности, резисторы,

трансформаторы), диоды, биполярные и полевые транзисторы, логиче-

ские элементы и тому подобное.

Программа предназначена для схемотехнического моделирования аналоговых и цифровых электронных устройств различного назначения.

Окно программы Electronics Workbench (далее по тексту EWB) показано на рис. 1.1.

Составитель должен предупредить пользователя о том, что далеко

не все условные графические обозначения (УГО), используемые в биб- лиотеках EWB, совпадают с требованиями российских ГОСТов (как по УГО, так и по шрифтовому исполнению). Поэтому использование соб- ранных в EWB электронных схем возможно только в виде рисунков, ане чертежей.

Кроме стандартных Windows–кнопок на панели инструментов расположены следующие:

• поворот;

• горизонтальное зеркальное отображение;

• вертикальное зеркальное отображение;

• создать модель;

• вывести график;

• свойства компонента;

• две кнопки изменения масштаба изображения.

 

 

Рис. 1.1. Окно программы EWB

 

Окно программы содержит линейку инструментов с компактным представлением библиотек (рис. 2):

1. Sources – источники питания;

2. Basic– группа пассивных компонентов;

3. Diodes– полупроводниковые диоды, стабилитроны и т.п.;

4. Transistors– полупроводниковые транзисторы;

5. AnalogICs– аналоговые микросхемы;

6. Mixed IСs – микросхемы смешанного типа (АЦП, ЦАП);

7. DigitalIСs– цифровые микросхемы;

8. LogicGates– логические цифровые микросхемы;

9. Digital – цифровые микросхемы (отличие от Digital IСs чуть поз-

же);

10.

11.

Indicators – индикаторные устройства;

Controls– аналоговые вычислительные устройства (дифферен-

циаторы, интеграторы и т.д.);

12. Miscellaneous – компоненты смешанного типа;

13. Instruments – контрольно-измерительные приборы.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

 

 

Рис. 1.2. Линейка библиотек

 

 

Рассмотрим подробнее содержимое тех библиотек, которые будут использоваться в лабораторных работах.

 

 

Источники питания

 

 

В данной библиотеке приведены различного вида источники пи-

тания, в том числе и управляемые (рис. 1.3):

1. Заземление.

2. Батарея (напряжение).

3. Источник постоянного тока (ток).

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 

13 14

 

 

Рис. 1.3. Библиотека источников питания

 

4. Источник переменного синусоидального напряжения (эф-

фективное значение напряжения, частота, фаза).

5. Источник переменного синусоидального тока (эффективное значение тока, частота, фаза).

6. Источник напряжения, управляемый напряжением (коэффи-

циент передачи).

7. Источник напряжения, управляемый током (коэффициент передачи).

8. Источник тока, управляемый напряжением.

9. Источник тока, управляемый током.

10.

Питание ТТЛ-логики.

11. Питание КМОП-логики.

12. Кварцевый генератор.

13. Генератор амплитудно-модулированных

 

сигналов (напря-

жение и частота несущей, коэффициент и частота модуляции).

14. Генератор

фазо-модулированных

сигналов (напряжение и

частота несущей, индекс и частота модуляции).

 

 

Пассивные элементы

 

 

Раздел «Basic» содержит пассивные элементы (рис. 1.4).

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

 

 

12 13 14 15 16 17 18

Рис. 1.4. Библиотека пассивных элементов

 

В данный раздел входят следующие опции:

1. Точка ветвления.

2. Резистор.

3. Конденсатор.

4. Катушка (индуктивность).

5. Трансформатор с возможностью редактирования:

• Коэффициента трансформации;

• Индуктивности рассеивания;

• индуктивности первичной обмотки;

• сопротивления первичной обмотки;

• сопротивления вторичной обмотки.

6. Электромагнитное реле.

7. Контакт переключающий.

8. Реле времени.

9. Реле напряжения.

10. Реле тока.

11. Резистор напряжения, один конец которого подключен к це-

пи Vcc (см. «Источники питания»).

12. Потенциометр.

13. Ящик из 8 одинаковых сопротивлений.

14. Переключатель, управляемый напряжением.

15. Электролитический конденсатор.

16. Подстроечный конденсатор.

17. Катушка переменной индуктивности.

18. Элемент для построения моделей индуктивности.

 

Диоды

 

Раздел «Диоды» содержит полупроводниковые диоды, стабили-

троны, динисторы, тринисторы и т.д. (рис. 1.5):

1. Полупроводниковый диод.

2. Стабилитрон.

 

1 2 3 4 5 6 7 8

 

 

3. Светодиод.

Рис. 1.5. Библиотека диодов

4. Выпрямительный мост.

5. Диод Шокли.

6. Тиристор.

7. Двуханодный лавинный диод (симметричный динистор).

8. Симистор (симметричный тринистор).

 

Транзисторы

 

Группа Transistors содержит биполярные и полевые транзисторы

(рис. 1.6):

1 2 3 4 5 6 7 8

 

 

9 10 11 12 13 14

 

Рис. 1.6. Группа Transistors

 

1 и 2 – Биполярные n–p–n и p–n–p транзисторы.

3. n-канальный с управляющим p-n переходом.

4. p-канальный с управляющим p-n переходом.

5. Трехэлектродный n-канальный с изолированным затвором.

1. Трехэлектродный p-канальный с изолированным затвором.

2. Четырехэлектродный n-канальный с изолированным затвором.

3. Четырехэлектродный p-канальный с изолированным затвором.

4. Трехэлектродный n-канальный с обогащенным затвором.

5. Трехэлектродный p-канальный с обогащенным затвором.

6. Четырехэлектродный n-канальный с обогащенным затвором.

7. Четырехэлектродный p-канальный с обогащенным затвором.

8. n-канальный арсенид-галиевый полевой транзистор.

9. p-канальный арсенид-галиевый полевой транзистор.

 

Аналоговые микросхемы

 

В этой библиотеке представлены различные операционные усили-

тели (рис. 1.7):

 

1 2 3 4 5

 

Рис. 1.7. Аналоговые микросхемы

1. Операционный усилитель с фиксированным напряжением пита-

ния (линейная модель).

2. Операционный усилитель с изменяемым напряжением питания

(нелинейная модель).

3. Операционный усилитель с семью выводами.

4. Операционный усилитель с девятью выводами.

5. Компаратор.

6. Микросхема для системы автоподстройка частоты.

 

Измерительные приборы

 

В этой библиотеке представлены различные измерительные при-

боры (рис. 1.8):

1. Мультиметр.

2. Функциональный генератор.

3. Осциллограф.

4. Построитель частотных характеристик.

5. Генератор слов.

 

1 2 3 4 5 6 7

 

 

 

 

Данная

(рис. 1.9):

Рис. 1.8. Библиотека измерительных приборов

 

Библиотека Miscellaneous

 

библиотека содержит компоненты смешанного типа

 

1 2 3 4 5 6

 

Рис. 1.9. Библиотека Miscellaneous

1. Предохранитель.

2. Команда записи данных.

3. Генерация списка электрических связей.

4. Кварцевый генератор.

5. Коллекторный двигатель постоянного тока.

6. Электровакуумный триод.

 

Элементная база

 

Здесь будут приведены минимальные данные о моделях компо-

нентов, входящих в те или иные библиотеки.

 

Источники тока

 

В общем случае источники тока могут быть представлены в виде генератора напряжения или генератора тока. Источники тока делятся на источники постоянного тока, переменного тока и управляемые (функ- циональные) источники. Кроме того, они подразделяются на измери- тельные источники и источники для электропитания.

 

Источники постоянного тока

 

Источники постоянного тока в EWB приведены ниже:

 

Батарея с регулировкой напряжения (через использование диалогового окна «Свойства»).

 

 

Источники постоянного тока с регулировкой величины тока от µА до кА (рис. 9).

 

 

С заданным напряжением +5V. Чаще всего предназначено для питания цифровых микросхем ТТЛ-логики.

 

С заданным

напряжением +15V. Чаще всего предназначены

для питания цифровых микросхем КМОП-логики.

 

Величина напряжения выхода источника напряжения зависит от тока, приложенного на входе. Два эти параметра связыва- ются коэффициентом, названным transresistance (H) – выход- ное напряжение, деленное на величину входного тока. Он мо- жет иметь любую величину от mW до kW.

 

Величина напряжения выхода источника напряжения зависит от напряжения, приложенного на входе. Два эти параметра связываются коэффициентом прироста (E) – выходное напря- жения, деленное на входное напряжение. Коэффициент при- роста может иметь любую величину от mV/V до kV/V.

 

Величина выходного тока зависит от тока входного термина- лы. Два эти параметра связываются коэффициентом прироста (F) – выходной ток, деленный на входной. Коэффициент при- роста может иметь любую величину от mA/A до kA/A.

 

Величина текущего выходного напряжения зависит от напряже- ния, приложенного входа. Два эти параметра связываются коэф- фициентом, названным transconductance (G), – выходной ток за- висит от входного напряжения. Измеряется в mhos (также что и сименс) и может иметь любую величину от m · mhos до kmhos.

 

Доступ до параметров источников питания осуществляется двой- ным нажатием на левую кнопку мыши. При этом открывается диалого- вое окно (рис. 9), в котором устанавливаются необходимые величины.

 

 

Рис. 1.10. Диалоговое окно установки требуемых параметров источника тока

 

Источники переменного тока

 

Источники переменного тока в EWB приведены ниже:

 

Источник переменного напряжения (от V до kV) с возможностью указания частоты и фазового угла.

 

Источник переменного тока, у которого пользова- тель может указать любую величину тока (от µА до кА), а также частоту и фазовый угол.

 

Генератор прямоугольных импульсов с возможно-

стью регулировок амплитуды, частоты импульсов.

 

 

Пассивные элементы

 

Резисторы

 

Сложно представить любое изделие электронной техники без ре- зисторов. В EWB резисторы представлены тремя вариантами: постоян- ный, подстроечный и набором из восьми резисторов.

На рис. 1.11 показано диалоговое окно установки параметров под-

строечного резистора. В закладке Label устанавливается позиционное обозначение R; в закладке Value – номинальное значение, разбаланс

«плеч» (зона «Setting») и шаг установки изменения значения номинала

(клавишей < R >).

 

Рис. 1.11. Диалоговое окно задания параметров резистора

 

Конденсаторы

 

Аналогично резисторам конденсаторы также широко распростране-

ны в электронной технике. В EWB конденсаторы представлены тремя ти-

пами:

постоянные (охватывают практически все конденсаторы), электро-

литические, подстроечные. Значение емкости для всех типов может быть установлено от 10-8 пФ до 108 Ф. Емкость подстроечного конденсатора может меняться нажатием клавиши < С > с заданным шагом (от 1 до 100%). Диалоговое окно задания параметров конденсаторов приведен на рис. 1.12.

 

 

Рис. 1.12. Диалоговое окно задания параметров для подстроечного конден-

сатора

 

Индуктивные элементы

К индуктивным элементам относятся катушка индуктивности,

подстраиваемая катушка индуктивности и трансформатор.

Параметры катушек индуктивности и подстраиваемой индуктивно-

сти задаются с помощью диалоговых окон, аналогичных окнам для рези-

сторов и конденсаторов (используется клавиша < L >). В диалоговом окне установки параметров линейных трансформаторов задаются (рис. 1.13) коэффициент трансформации N, индуктивность рассеивания LE, индук- тивность первичной обмотки LM, сопротивление первичной RP и вто- ричной RS обмоток.

 

 

Рис. 1.13. Диалоговое окно редактирования параметров трансформатора

 

Доступ к окну задания параметров трансформатора становится возможным после нажатия на кнопку Edit диалогового окна Transformer Properies.

 

При N >1 трансформатор является понижающим, в противном слу-

чае – повышающим.

Полупроводниковые диоды

 

Комбинация двух полупроводниковых слоев с разным типом про- водимости обладает выпрямляющими свойствами: она гораздо лучше пропускает ток в одном направлении, чем в другом.

 

 

Ного тока

 

 

Известно, что трёхфазные электрические цепи переменного тока нашли широкое применение в электротехнике, электроэнергетике, элек-

троприводах. В

трёхфазных цепях, изучаемых

в курсе

теоретических

основ электротехники,

рассматривают

два основных режима: симмет-

ричный и несимметричный.

Программа EWB имеет все необходимые инструменты для анали-

за любых режимов трёхфазных цепей. На рис. 1.40 приведён пример

линейной трёхфазной

симметричной цепи с реактивными элементами.

Как видно из показаний осциллографа сдвиг по фазе 120° между двумя напряжениями соответствует ожидаемому.

 

 

Рис. 1.40

Программа работы

 

 

Задание 1.

С применением

программы EWB

получить

прямые

ветви вольтамперных характеристик диода и стабилитрона (диода Зене-

ра), указанных в табл. 1.3.

 

 

Таблица 1.3

 

 

Вариант	Стабилитрон	Диод
	1N4733	1N4001
	1N4370A	1N4118
	1N4371A	1N3064
	1N4372A	1N4009
	1N4678	1N4148
	1N4681	1N4149
	1N4728A	1N4150
	1N4729A	1N4151
	1N4730A	1N4152
	1N4731A	1N4153

 

Прямые ветви ВАХ диода и стабилитрона снимаются с примене-

нием источника тока. Величины тока

источника составляют 0, 1, 2, 5,

10, 15 и 20 мА. Заполнить табл. 1.4 для ВАХ стабилитрона и ВАХ дио-

да. По данным полученной таблицы программы «Microsoft Office Excel».

построить ВАХ с применением

Таблица 1.4

 

 

Прямая ветвь ВАХ диода Ток источника, мА
U, мВ	0 1 2 5 10 15 20
Прямая ветвь ВАХ стабилитрона Ток источника, мА
U, мВ	0 1 2 5 10 15 20

 

Задание 2. С применением программы EWB

получить и в про-

грамме Excel построить семейство выходных вольтамперных характе-

ристик

 

I = f (U)

к кэ Iб = const

биполярного транзистора, согласно варианта, приведённого в табл. 1.5.

Характеристики снимаются

при трёх значениях тока базы

Iб 1 = 5 мА,

Iб 2 = 10 мА,

Iб 3 = 20 мА.

 

Таблица 1.5

 

Вариант	Тип транзи- стора
	2N2218
	2N3904
	2N4401
	BD537
	BD535
	BD533
	BD501B
	BD550
	BD243
	BD241

 

Заполнить табл. 1.6.

Таблица 1.6

	U кэ, В
0.1	0.3	0.5
I б1 = 5 мА	I кэ, А
I б2 = 10 мА	I кэ, А
I б3 = 20 мА	I кэ, А

 

Задание 3. Собрать в программе «Electronics Workbench» усили- тель переменного тока по схеме, указанной на рис. 1. 19, с применением транзистора, указанного в табл. 1.5, подключив все необходимые при- боры: функциональный генератор (Function Generator), осциллограф (Oscilloscope), анализатор частотных характеристик (Bode Plotter).

Определить, используя анализатор частотных характеристик

(BodePlotter):

– среднюю частоту полосы пропускания

f ср;

– нижнюю граничную частоту полосы пропускания

– верхнюю граничную частоту полосы пропускания

f нижн;

f верхн;

– коэффициент усиления по напряжению в рассматриваемой

схеме в относительных единицах kU

и в децибелах LU

на нижней,

средней и верхней частоте полосы пропускания;

– величину отставания по фазе ϕ выходного сигнала относитель- но входного на нижней, средней и верхней частоте полосы пропуска- ния;

Определить, используя осциллограф (Oscilloscope):

– величины kU

и ϕ при

f нижн,

f ср,

f верхн;

– вычислить LU

= 20 lg kU

при

f нижн,

f ср,

f верхн.

Заполнить табл. 1.7.

Таблица 1.7

Измерительный прибор	Параметры усилителя	Частоты, кГц
f нижн =...	f ср =...	f верхн =...
анализатор час- тотных харак- теристик	kU, о. е.
LU, дб
ϕ, град
осциллограф	kU, о. е.
LU, дб
ϕ, град

 

Задание 4. Собрать схему электропривода постоянного тока с транзисторным ключом (рис. 1.30). Необходимо определить время пе- реходного процесса скорости двигателя при скважности включения

транзисторного ключа Duty

Cycle, взятой из табл. 1.8. Время разгона

или время переходного процесса скорости двигателя равно времени, за которое скорость двигателя достигнет 95% от установившегося зна- чения (при отсутствии перерулирования).

 

Таблица 1.8

 

Вариант	Duty Cycle, %

Задание 5. Для линейной электрической цепи, содержащей ис- точники ЭДС и тока (рис. 1.31), с численными данными из таблицы 1.1 определить токи во всех ветвях и напряжения на всех резисторах.

 

 

Таблица 1.9

 

 

Вариант	E 1, В	E 2, В	J 1, А	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	R 4, Ом	R 5, Ом	R 6, Ом

 

Задание 6. Для однофазного мостового выпрямителя с LC - фильтром низких частот на выходе (рис. 1. 34) определить размах пуль- саций напряжения на нагрузке. Размах пульсаций определяется как раз-

ница

между максимальной и минимальной величинами напряжения по

показаниям осциллографа. Численные данные для ёмкости конденсато-

ра фильтра и сопротивления нагрузки взять из табл. 1.10.

 

 

Таблица 1.10

 

 

Вариант	C 1, мкФ	R 1, кОм
	0.1
	0.33
	3.3
	0.1
	0.33
	3.3

Задание 7. Для двухзвенного симметричного нагруженного LC - фильтром низких частот (рис. 1.38) определить координаты двух точек резонанса (например точка 1 с координатами 113 Гц и 1.252 дБ). Пара-

метры R1, R2, R3, L1 и L2 такие же, как

на схеме, собранной в EWB

(рис. 1.39). Численные данные для ёмкости конденсаторов фильтра (C1

= C2 = C) взять из табл. 1.11.

 

 

Таблица 1.11

 

 

Вариант	C, мкФ
	2.2
	22.4
	70.7

 

Содержание отчёта по работе

 

 

 

ния,

1. Цель работы.

2. Решение заданий 1…7, включая

- текст задания,

- поясняющий рисунок,

- заполненные таблицы, если это требуется по тексту зада-

 

 

- численный ответ (или ответы).

3. Выводы по работе.

РАЗДЕЛ 2

«ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ «MATHCAD» ДЛЯ РЕ-

ГЛАВА 2.

ГЛАВА 3.

Менную

 

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcad преобразовать выражение

 

жащее комплексную переменную.

∫sin2 (j ⋅ x) ⋅ dx

(при j = −1), содер-

Соответствующий рис. 2.5.

фрагмент документа MathCAD представлен на

 

Рис. 2.5.

Преобразование выражения, содержащего комплексную переменную с использованием пакета MathCAD

 

 

Упрощение выражения

 

 

Пусть необходимо с использованием встроенного оператора Simplify

3 2 2 3

упростить выражение a

+ 3 ⋅ b

⋅ a + 3 ⋅ b ⋅ a + b.

a 2 + 2 ⋅ b ⋅ a + b 2

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.6.

 

 

Рис. 2.6. Упрощение выражения с использованием пакета MathCAD

 

 

Дифференцирование выражения

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

d 4 ⎛ 1 ⎞

Mathcad дифференцировать выражение

dx 4 ⎜ ln2 (x)⋅ x

+ b ⋅ x + c ⎟.

⎝ ⎠

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.11

 

Рис. 2.11.

Дифференцирование выражения с использованием пакета MathCAD

Интегрирование выражения

 

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

 

Mathcad интегрировать выражение ∫

y ⋅ dy.

1 − y 4

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.12

 

 

Рис. 2.12.

Интегрирование выражение с использованием пакета MathCAD

 

 

Решение уравнения

 

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcadрешить уравнение относительно переменной xи провести при

необходимости отделение корней

a ⋅ x 3 − b ⋅ x 2 − c ⋅ x = 0.

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.13.

 

 

Рис. 2.13.

Решение уравнения с использованием пакета MathCAD

Ментарные дроби

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcad разложить относительно переменной x на элементарные дроби

3 4

выражение

1 − x − x − x.

x 4 −1

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.16.

 

 

Рис. 2.16. Разложение выражения относительно переменной x на элементарные дроби с использованием пакета MathCAD

 

 

Предел функции

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

Mathcadнайти предел функции

lim4 ⋅ x

− 2.

x →1

2 ⋅ x − 2

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.17.

 

 

Рис. 2.17. Предел функции с использованием пакета MathCAD

ГЛАВА 4.

ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ

 

Транспонирование матрицы

 

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

MathCADтранспонировать матрицу (1 b c

2).

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.19.

 

Рис. 2.19. Транспонирование матрицы с использование