![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Мого тока, активной мощности и коэффициента мощности
Пусть к источнику переменного тока подключена активно- реактивная нагрузка (рис. 3.25).
i1(t) L R1
U (t) =Um⋅sin(ω ⋅t) C
i3(t) R2
i2(t)
Необходимо с применением программы Excel определить фазу потребляемого тока, активную мощность и коэффициент мощности на- грузки в установившемся режиме. Ток через конденсатор пропорционален производной напряжения
du(t)
(t). (3.24) dt 3 Применим к выражению (3.24) прямое преобразование Лапласа и получим
C ⋅ p ⋅UC( p ) = I3 ( p ). (3.25) Реактивное сопротивление конденсатора в операторной форме
I3 ( p)
C ⋅ p
. (3.26) Реактивное сопротивление конденсатора в комплексной форме
I3 ( j ⋅ω)
C ⋅ j ⋅ω
= − j ⋅
C ⋅ω
, (3.27) где ω = 2⋅π ⋅ f – круговая частота гармонического входного напряжения, f– частота гармонического входного напряжения. В данной задаче примем частоту f= 50 Гц , что соответствует час- тоте промышленной электрической сети. Проводимость конденсатора в комплексной форме
YC( j⋅ω) = C⋅ j⋅ω. (3.28) Проводимость конденсатора Cи резистора R2
Сопротивление конденсатора Cи резистора R2
ZCR2 ( j ⋅ω ) =
R2
. (3.30) Полное сопротивление нагрузки ZΣ( j ⋅ ω ) = R1 + j ⋅ ω ⋅ L +
R2
(3.31) Преобразуем (3.31), выделив явно действительную и мнимую час- ти
ZΣ( j ⋅ω ) = R1 + j ⋅ ω ⋅ L +
(3.32)
− C ⋅ j ⋅ω
= ⎛ 1 + C⋅ j⋅ω⎞⋅⎛ 1 −C⋅ j⋅ω⎞
⎝ R2 ⎠ ⎝ R2 ⎠
= R1 +
j ⋅ω ⋅ L + 1 −C⋅ j⋅ω
⎜ + j⋅⎜ω⋅ L− C⋅ω ⎟
1 1 1 + C2 ⋅ω2 ⎜ + C2 ⋅ω2 ⎟
2 ⎝ 2 ⎠ Так как фаза напряжения источника принимается равной нулю, то фаза тока нагрузки определяется по комплексному сопротивлению на- грузки (3.32)
ϕ (ω ) = arctg
ω ⋅ L − C ⋅ ω
1 .
(3.33)
R1 + R2
2 ⋅ω2
(3.32) Модуль комплексного сопротивления нагрузки определим из
⎜ ⎟ ⎜ ⋅ ⎟
⎜ R+ R2 ⎟ + ⎜ω⋅ L− Cω ⎟
(3.34)
1 + C2 ⋅ω2 ⎟ . ⎜ R2 ⎟ ⎜ R2 ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
ξ (ω ) = cosϕ (ω ). (3.35) Активная мощность нагрузки
P(ω) = U2
( ) U ⋅ξ(ω), (3.36) ( )
ZM ω ZM ω где UД – действующее значение напряжения источника. Для численного решения задачи в Excel зададимся следующими параметрами: UД = 220 В – введём в ячейку A1 (рис. 3.26, а); ω = 2 ⋅π ⋅ 50 рад/с – введём в ячейку B1 (рис. 3.26, б); L1 = 0.05 Гн – введём в ячейку C1 (рис. 3.26, в); R1 = 1 Ом
– введём в ячейку D1 (рис. 3.26, г); Ф – введём в ячейку E1 (рис. 3.26, в); R2 = 100 Ом – введём в ячейку F1 (рис. 3.26, е).
в) г)
д) е)
Рис. 3.26 Согласно (3.29) в ячейке A3 рассчитаем проводимость конденса- тора Cи резистора R2 . Для этого воспользуемся функцией КОМ- ПЛЕКСН из категории «Инженерные» (рис. 3.27).
Рис. 3.27
Содержимое ячейки A3 представлено (рис. 3.28).
Рис. 3.28
В ячейке A4 согласно (3.30) рассчитаем сопротивление конденса- тора Cи резистора R2 . Воспользуемся функцией МНИМ.ДЕЛ для де- ления на комплексное число (рис. 3.29).
Рис. 3.29 Содержимое ячейки A4 представлено (рис. 3.30).
Рис. 3.30
Согласно (3.31) рассчитаем полное сопротивление нагрузки. Для этого в ячейку A5 введём комплексное число R1 + j ⋅ ω ⋅ L (рис. 3.31).
Рис. 3.31
Затем в ячейке A6 необходимо произвести сложение двух ком- плексных чисел, находящихся в ячейках A4 и A5. Для этого воспользу- емся функцией МНИМ.СУММ из категории «Инженерные» (рис. 3.32).
Рис. 3.32 Величина полного комплексного сопротивления нагрузки нахо- дится в ячейке A6 (рис. 3.33).
Рис. 3.33
Определим в ячейке A7 угол сдвига фазы тока относительно гар- монического входного напряжения, выраженный в радианах. Восполь- зуемся функцией МНИМ.АРГУМЕНТ из категории «Инженерные» (рис. 3.34).
Содержимое ячейки A7 показано на рис. 3.35.
Рис. 3.35
Представим в ячейке A8 предыдущий полученный результат в градусах (рис. 3.36).
Рис. 3.36
В ячейке A9 определим коэффициент мощности (рис. 3.37).
Рис. 3.37
В ячейке A10 определим модуль комплексного сопротивления на- грузки. Для этого воспользуемся функцией МНИМ.ABSиз категории «Инженерные» (рис. 3.38).
На рис. 3.39 показано содержимое ячейки A10.
Рис. 3.39 Определим активную мощность нагрузки (рис. 3.40).
Рис. 3.40
Полученные в данной главе результаты сведём в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Процедура расчёта, приведённая в данной главе, применима ко всем линейным цепям переменного тока.
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРО- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 134; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.65.228 (0.044 с.) |