Ряды фурье. Разложение и анализ сигналов

 

 

8.1. Провести гармонический анализ напряжений на выходе элек- тротехнических устройств. Число гармоник при анализе выбирать в пределах от 24 до 48 в зависимость от типа анализируемого сигнала. Выбор числа гармоник пояснить. Выделить постоянную составляющую анализируемого сигнала. Привести зависимости амплитуды и фазы гар- моник сигнала от порядкового номера гармоники. Вариант задания не- обходимо взять из табл. 2.24.

Таблица 2.24. Начало

 

 

№ ва ри ан та	Название сигнала	Рисунок
	Напряже- ние на выходе неуправ- ляемого однопо- лупери- одного выпрями- теля	U U (t) U макс = 2 ⋅ 220В     t   T f = 50 Гц   VD Tр     U 1 U 2 U (t) R н
	Напряже- ние на выходе неуправ- ляемого однофаз- ного мос- тового выпрями- теля	U U (t) U макс = 2 ⋅ 220В     t   T f = 50 Гц   Tр VD     U 1 U 2 U (t) R н

Таблица 2.24. Продолжение

 

 

	Напряже- ние на выходе неуправ- ляемого однопо- лупери- одного выпрями- теля при угле управле- ния α=90 град	U (t) U макс = 2 ⋅ 220В U     t   α 1 T f = = 50 Гц T α=90 град   VS Tр     U 1 U 2 U (t) R н
	Напряже- ние на выходе управляе- мого од- нофазного мостового выпрями- теля при угле управле- ния α=90 град	U U (t) U макс = 2 ⋅ 220В     t   α 1 T f = T = 50 Гц α=90 град     VS Tр U (t) R н   U 1 U 2

 

 

Таблица 2.24. Продолжение

 

U (t)

U

U макс =

2 ⋅ 220 В

 

Напряже-

ние

5 на выходе α

однофаз-

ного

 

 

f = 1

T

 

t

 

 

= 50 Гц

несим-

метрич-

T α=90 град

ного ти- ристор- ного ре- гулятора перемен- ного на- пряжения при угле управле- ния

α=90 град

VS

Tр

 

 

U 1 U 2 VD

 

 

U (t) R н

Таблица 2.24. Продолжение

 

 

	Напряже- ние на выходе однофаз- ного симмет- ричного тиристор- ного ре- гулятора перемен- ного на- пряжения при угле управле- ния α=90 град	U U (t) U макс = 2 ⋅ 220В     t   α f = 1 = 50 Гц T T α=90 град   Tр VS 1     U 1 U 2 VS 2 U (t) R н
	Напряже- ние на выходе однофаз- ного симмет- ричного транзи- сторного ШИМ-ре- гулятора перемен- ного на- пряжения при скважно- сти γ=0.5	U U (t) U макс = 2 ⋅220В   γ     T мод t f = 1 = 50Гц T T 1 f мод = T = 800Гц мод γ = 0.5   U (t) Tр VD   U U R н 1 2 VT 1

 

Таблица 2.24. Продолжение

 

 

8 Напряже-

ние U

на выходе управляе- мого не- симмет-

ричного α

 

U (t)

 

U макс =

 

2 ⋅ 220 В

 

t

 

однофаз- ного мос- тового выпрями- теля при угле управле- ния

α=90 град

 

T

 

 

Tр

 

 

U 1 U 2

 

 

VD 1

 

 

VS 1

f =

T

 

 

U (t)

= 50 Гц

 

R н

 

 

VS 2

VD 2

 

Таблица 2.24. Продолжение

 

 

9 Напряже-

ние U

на выходе неуправ-

ляемого трёхфаз- ного вы-

прями-

теля с

U (t)

 

U макс =

 

2 ⋅ 220 В

общей T 1

точкой

при угле управле-

ния

α=90 град

 

U 1 A

 

Tр 1

 

 

VD 1

 

U 2 A

f = = 50Гц

T

 

 

Tр 2

VD 2

 

 

U 1 B

U 2 B

 

 

Tр 3

VD 3

 

 

U 1 C

U 2 C

U (t) R н

 

Таблица 2.24. Продолжение

 

 

U U (t)

 

U макс =

 

2 ⋅ 220 В

 

 

 

10 Напряже-

ние

на выходе управляе-

мого трёхфаз- ного вы- прями-

теля с общей точкой

 

U 1 A

 

 

U 1 B

T

 

 

Tр 1

 

 

Tр 2

 

 

VS 1

 

U 2 A

 

VS 2

 

U 2 B

 

f = 1

T

 

 

= 50 Гц

 

 

Tр 3

VS 3

 

 

U 1 C

U 2 C

U (t) R н

ТЕМА 9.

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕ-

НИЙ

 

 

9.1. Рассчитать переходный процесс включения двухзвенного на- груженного Г-образного LC -фильтра низких частот на источник посто- янного тока 100 В. Составить систему дифференциальных уравнений, описывающих фильтр, и решить её методами Эйлера и Рунге-Кутта чет- вёртого порядка (по выбору студента). При различных сопротивлениях нагрузки определить параметры переходного процесса ФНЧ: перерегу- лирование и время переходного процесса. Первое и второе звенья ФНЧ

одинаковые:

L 1= L 2 = L,

C 1 = C 2 = C,

R 1= R 2 = R. Сопротивление на-

грузки ФНЧ принимает значения

R н1 = 10 ⋅ R,

R н2 = 100 ⋅ R,

R н3 = 1000 ⋅ R. Параметры ФНЧ представлены в табл. 2.23.

 

 

Рис. 2.103. Двухзвенный нагруженный Г-образный

LC -фильтр низких частот

 

 

ТЕМА 10.

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

 

 

10.1. Пусть дана основная кривая намагничивания стали. Необхо- димо получить аналитическую функцию для кривой намагничивания, применив метод кубической сплайн-интерполяции. Кривую намагничи- вания взять из табл. 2.25.

Таблица 2.25. Начало

 

Вариант	Задание
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м

Таблица 2.25. Продолжение

 

 

		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м
		B, Тл	0.5	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.55	1.6
H, А/м

 

ТЕМА 11.

РЕГРЕССИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

 

 

11.1. Применить линейную регрессию общего вида для расчёта магнитной цепи электрической машины. Дана табличная зависимость коэффициента формы кривой индукции электрической машины kb от коэффициента насыщения зубцов статора и ротора knz. Необходимо вы- брать аппроксимирующую функцию и рассчитать её коэффициенты. За- висимость kb = f (knz) взять из табл. 2.26.

 

Таблица 2.26. Начало

 

 

Вари- ант	Задание
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.119	1.101	1.081	1.0706	1.0616	1.054	1.0452	1.041	1.038
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.12	1.102	1.087	1.0709	1.0617	1.055	1.0453	1.042	1.039
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.121	1.103	1.088	1.071	1.0618	1.056	1.0453	1.043	1.04
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.117	1.099	1.084	1.0706	1.0614	1.052	1.045	1.039	1.036
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.118	1.098	1.083	1.0704	1.0611	1.049	1.0448	1.038	1.035

 

Таблица 2.26. Продолжение

 

 

		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.118	1.1	1.085	1.0707	1.0615	1.053	1.0451	1.04	1.037

 

		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.117	1.097	1.082	1.0704	1.061	1.05	1.045	1.038	1.036
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.108	1.09	1.075	1.0697	1.0605	1.043	1.0441	1.03	1.027
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.109	1.091	1.076	1.0698	1.0606	1.044	1.0442	1.031	1.028
		knz		1.25	1.5	1.75		2.25	2.5	2.75
kb	1.110	1.092	1.077	1.0699	1.0607	1.045	1.0443	1.032	1.029

 

ТЕМА 12.