Расчёт методом Эйлера переходного процесса пуска вхолостую двигателя постоянного тока независимого возбуждения




ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчёт методом Эйлера переходного процесса пуска вхолостую двигателя постоянного тока независимого возбуждения



 

Пусть двигатель постоянного тока с независимым возбуждением

(ДПТ с НВ) подключается к источнику постоянного тока U(рис. 3.50).

 

 

Рис. 3.50


Необходимо рассчитать переходный процесс пуска ДПТ с НВ при пуске вхолостую, определить величины броска тока якоря, наибольший противоток и перерегулирования по скорости в процентах. В начале пе- реходного процесса скорость и ток были равны нулю.

Якорная цепь ДПТ с НВ на схеме замещения (рис. 3.50) состоит

из:

R – суммарного сопротивления якорной цепи, L – суммарной индуктивности якорной цепи,

E – электродвижущей силы, пропорциональной скорости вала ω.

ЭДС ДПТ с НВ рассчитывается как

E= ω⋅c, (3.41)

где c – электромеханический коэффициент ДПТ с НВ.

Электромеханический коэффициент определяется как

c= R, (3.42)

ωН


где U Н , I Н , ωН

вала ДПТ с НВ.


– номинальные напряжение якоря, ток якоря и скорость


Система дифференциальных уравнений, описывающих процесс пуска ДПТ с НВ вхолостую, выглядит как


U
⎧ = IR+ LdI

dt


 

+ ω ⋅ c


 

(3.43)


Ic= Jdω,

⎩⎪ dt

где J – момент инерции вала двигателя.

Явно выделим правые части дифференциальных уравнений


dI


= UIR−ω⋅c


dt L


 

(3.44)


dω


= Ic.


⎪⎩ dt J

В качестве индексной переменной выберем переменную j.

На нулевом шаге имеем исходные данные


t0 = 0,


ω0 = 0, I0 = 0 . (3.45)


Согласно методу Эйлера на шаге расчёта j+1 имеем следующие соотношения


 

tj+1 = tj+ ∆t


 

 

(3.46)


I

j+1


 

= I j


UIR−ω⋅c

+ ∆tj j

L


⎪ωj+1


 

= ω j


Ic

+ ∆tj .

J


Шаг интегрирования рассчитаем следующим образом

JRL

t .
∆ = c2 R


 

(3.47)


Зададимся численными параметрами для решения задачи в Excel

(см. табл. 3.2).

 

Таблица 3.2

Величина Значение Размерность
U Н В
I Н А
R Ом
ωН рад/с
U В
L 0.1 Гн
J 0.25 кг·м2

 

В ячейке A1 рассчитаем коэффициент c (рис. 3.51).

 

 

Рис. 3.51

 

В ячейке B1 рассчитаем шаг интегрирования (рис. 3.52).

 

 

 

 

Рис. 3.52


В столбце A, начиная с ячейки A3, будет размещён массив време-


ни. В столбце


B, начиная с ячейки B3, будет размещён массив тока. В


столбце C, начиная с ячейки C3, будет размещён массив скорости. В массив A3-C3 внесем нули, так как переходный процесс рассчитывается с нулевыми начальными условиями (рис. 3.53).

 

 

 

 

Рис. 3.53

 

 

Выделим ячейку B1, скопируем содержимое ячейки в буфер с по- мощью сочетания клавиш <Ctrl> + <C>. Вставим содержимое буфера в ячейку A4 с помощью сочетания клавиш <Ctrl> + <V>. В правом ниж- нем углу выберем раскрывающийся маркированный список и в нём от- метим пункт «Значения и форматы чисел». Аналогично внесём скопи- рованную информацию из B1 в E3. Содержимое ячейки E3 удвоим (рис.

3. 54).

 

 

 

 

Рис. 3.54

 

 

Удвоенное значение шага интегрирования внесём в ячейку А5, выделив в параметрах вставки пункт «Значения и форматы чисел». Вы- делим ячейки A4-A5 и продолжим выделение до ячейки A250.

В ячейку B4 внесём формулу для второй итерации расчёта тока

(рис. 3.55).

 

 

 

 

Рис. 3.55


В ячейку C4 внесём формулу для второй итерации расчёта скоро-

сти (рис. 3.56).

 

 

 

 

Рис. 3.56

 

 

Выделим массив ячеек A4-C4 и продолжим выделение до A250- C250. Получен числовой массив решения системы дифференциальных уравнений. Выделим массив A3-C250. Вызовем «мастер диаграмм», по аналогии с предыдущими диаграммами построим графики переходных процессов тока и скорости (рис. 3.57).

 

 

 

 

Рис. 3.57

 

 

Определим величину броска тока. Для этого в ячейку F3 вставим функцию МАКС из категории «Статистические». В меню функции вве- дём диапазон значений тока: B3-B250.


 

 

Рис. 3.58

 

В ячейке F3 получим величину броска тока якоря: 135,7589 А

(рис. 3.59).

 

 

Рис. 3.59

 

Определим максимум противотока или минимум тока и запишем его в ячейке G3. Для этого воспользуемся функцией МИН из категории

«Статистические». В меню функции выделяем диапазон B3-B250 (рис.

3.60).

 

 

 

Рис. 3.60


Величина противотока составит -11.879 А (рис. 3.61).

 

 

 

Рис. 3.61

 

 

Определим перерегулирование по скорости как

 


∆ω%= ωМ


−ωУ


 

⋅100%, .


 

где ωМ

ωУ


ωУ

– максимальная скорость во время переходного процесса,

 

– установившаяся скорость.


(3.48)


Установившаяся скорость в данной задаче равна номинальной

ωУ = 157 рад/с .

Для определения максимальной скорости в ячейку H3 введём

функцию МАКС с диапазоном C3-C250 (рис. 3. 62).

 

 

 

 

Рис. 3.62

 

 

В ячейке I3 согласно (3.48) рассчитаем, что перерегулирование по скорости при пуске ДПТ с НВ составит 19.626% (рис. 3.63).

 

 

 

 

Рис. 3.63

 

 

Итак в данной главе средствами Excel рассчитан переходный про- цесс пуска ДПТ с НВ, определено, что бросок тока и противоток соста- вят соответственно 135,7589 А и -11.879 А, перерегулирование составит

19.626%.


ГЛАВА 6.

ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК В ПРОГРАММЕ EXCEL, ЗА-

ГРУЖАЕМЫХ ИЗ ВНЕШНИХ ФАЙЛОВ

 

 

Пусть имеется файл с расчётными или экспериментальными дан-

ными, полученными из различных источников

– из прикладной программы, например «Electronics Workbench» (EWB), MathCAD, Matlab, Maple и т. п.,

– из цифрового осциллографа.

Необходимо изменить расширение файла с данными на такое, ко-

торое будет доступно программе Excel, например на *.xls. Далее произ-

водим загрузку файла в Excel. На рис. 3.64 приведен пример загрузки в Excel данных из файла OE_upt.xls (см. раздел 1, посвящённый EWB). На рисунке приведены только первые десять строк.

 

 

 

 

Рис. 3.64

 

 

В качестве разделителя целой и дробной части числа в Excel

должна быть использована запятая, а не точка, поэтому необходимо


произвести замену точек на


запятые во всём файле. При нажатии кла-


виш <Ctrl> + <H> появляется диалоговое окно «Найти и заменить» (рис. П1.2). После ввода точки в поле «Найти» и ввода запятой в поле

«Заменить на:» необходимо нажать кнопку «Заменить всё».


 

 

 

Рис. 3.65

 

 

Из рис. 3.64, на примере выделенной ячейки A1 видно, что дан- ные располагаются в одном столбце A и каждая ячейка содержит четы- ре числа, разделённых пробелом. Необходимо разделить данные по столбцам так, чтобы в одной ячейке было записано одно число. Для это- го выделяем данные в столбце A и в разделе меню «Данные» выбираем подраздел «Текст по столбцам» (рис. 3.66).

 

 

 

Рис. 3.66

 

 

Появляется диалоговое окно «Мастер текстов (разбор) – шаг 1

из 3» (рис. 3.67). В разделе меню «Формат исходных данных» укажите


формат данных «с разделителями»


и нажмите кнопку «Далее». Поя-


вится следующее диалоговое окно «Мастер текстов (разбор) – шаг 2

из 3» (рис. 3.68).

 

 

 

 

Рис. 3.67

 

 

 

 

Рис. 3.68


Отметьте в диалоговом окне, что символом-разделителем являет- ся пробел, ограничителем строк является апостроф «» и необходимо считать последовательные разделители одним. Нажмите кнопку «Да- лее». Появится диалоговое окно «Мастер текстов (разбор) – шаг 3 из

3» (рис. 3.69). Нажать кнопку «Готово».

 

 

 

Рис. 3.69

 

 

Выделить область данных. С помощью сочетания клавиш

<Ctrl>+<1> вызвать диалоговое окно «Формат ячеек» (рис. 3.70). Вы-

брать вкладку «Число», отметить числовой формат «Общий» и нажать кнопку «Ок». В столбце B будет расположен аргумент частотной харак-

теристики – частота, измеряемая в Герцах (Гц). В столбце C будет рас-

положена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

(ЛАЧХ) усилителя переменного тока (УПТ), измеряемая в децибелах (дБ). В столбце D будет расположена амплитудно-частотная характери- стика (АЧХ) УПТ, измеряемая в относительных единицах (безразмер-


ная).


В столбце E будет расположена фазо-частотная характеристика


(ФЧХ) УПТ, измеряемая в градусах угловой шкалы.

Для построения ЛАЧХ выделим данные в столбце C. В основном меню выделим раздел «Вставка».


В этом разделе запустим подраздел «Диаграмма». Появляется диалоговое окно «Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы» (рис. 3.71).

 

 

Рис. 3.70

 

 

Рис. 3.71


На вкладке «Нестандартные» выбираем тип диаграммы «Лога-

рифмическая» и нажимаем кнопку «Далее». Затем выполняются шаги

2, 3 и 4 диалогового окна «Мастер диаграмм» и получаем ЛАЧХ УПТ

(рис. 3.72).

 

 

 

Рис. 3.72. Логарифмическая АЧХ УПТ, построенная в Excel

 

 

ЛАЧХ, полученную в Excel, можно вставить в текстовый редактор Word. Для этого с помощью сочетания клавиш <Alt> + <Print Screen> или <Print Screen> помещаем копию экрана в буфер. Затем копию экра- на вставляем в один из графических редакторов, например Adobe Photo- shop, Paint или другой им подобный. После обработки копии экрана по- лучаем рисунок, подобный рис. 3.72.

АЧХ и ФЧХ построенные в Excel с помощью стандартных диа-

грамм, приведены на рис. 1.24-1.26 и 3.72.


ГЛАВА 7.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

«РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПРОГРАММЕ EXCEL»

 

 

Цель работы:получение практических навыков решения числен-

ных задач средствами программы Excel.

 

 

Работа выполняется каждым студентом самостоятельно. Номерварианта определяется по последней цифре номера зачётной книжкистудента.

Решить в Excel задания, приведённые в программе работы.

 

 

Программа работы

 

 

Тема 1.





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.234.247.75 (0.023 с.)