Общие принципы моделирования

 

Классификация моделей

 

В настоящее время моделирование широко используется в различ-ных областях науки и техники. Широкое применение моделей объясня-ется тем, что модель дает возможность установить в явлении, объекте или процессе основные закономерности, которые им присущи, и пре-небречь второстепенными, вспомогательными признаками [1, 2]. На рис. 1.1 приведена общая классификация моделей.

 

 

Рис. 1.1. Общая классификация моделей

 

В зависимости от характера и сложности явлений могут использо-ваться различные методы моделирования:

 

· геометрический (на основе геометрического подобия величин);

· физический (характеризуется одинаковой физической природой модели и исследуемого объекта);

 

· математический (характеризуется различной физической природой и одинаковым математическим описанием модели и исследуемого объекта).

Процессы химической технологии – это сложные физико-химические

 

системы, имеющие двойственную детерминировано-стохастическую природу, переменные в пространстве и во времени. Особенности дан-ных процессов состоят в следующем [3]:

· в участии многокомпонентных и многофазных материальных потоков;

 

 

· наличии процессов переноса импульса, энергии, массы на границе раздела фаз;

· на процесс в значительной степени влияют геометрические харак-теристики аппарата;

· наложении стохастических особенностей гидродинамической обста-новки в аппарате на процессы массо-, теплопереноса и химического превращения. Это объясняется случайным взаимодействием состав-

 

ляющих компонентов фаз (соударением частиц, коалесценцией) или случайным характером геометрии граничных условий в аппарате. Подобного рода системы характеризуются чрезвычайно сложным

 

взаимодействием составляющих их фаз и компонентов, вследствие чего изучение их с позиции классических детерминированных законов пере-носа и сохранения становится невозможным.

Ключ к решению данной задачи дает применение метода матема-тического моделирования,базирующегося на основе стратегии систем-ного анализа,сущность которого заключается в представлении процессакак сложной взаимодействующей иерархической системы с последую-щим качественным анализом ее структуры, разработкой математическо-го описания и оценкой неизвестных параметров [3].

Математическим моделированием называют изучение свойствобъекта на математической модели, целью которого является определе-ние оптимальных условий протекания процесса, управление им на ос-нове математической модели и перенос результатов на объект [1–4].

 

Математическая модель химико-технологического процесса (ХТП) – совокупность математических структур: формул, уравнений, неравенств

и т. д., адекватно описывающая исследуемые свойства объекта. Реализованная на компьютере математическая модель называется

компьютерной математической моделью,а проведение целенаправ-ленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычис-лительным экспериментом.

Математическое моделирование включает в себя три взаимосвя-занных этапа:

 

· составление математического описания изучаемого объекта. При-менительно к химической технологии математическая модель – со-вокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химико-технологического процесса и связываю-щих его физические, режимные, физико-химические и конструк-тивные параметры;

· выбор метода решения системы уравнений математического опи-сания и реализация его в форме моделирующей программы;

· установление соответствия (адекватности модели объекту).

 

 

В модели должны быть учтены все наиболее существенные факто-ры, влияющие на процесс, и вместе с тем она не должна быть загромож-дена множеством мелких, второстепенных факторов, учет которых только усложнит математический анализ.

В зависимости от конкретной реализации процесса и его аппара-турного оформления, все многообразие химико-технологических про-цессов можно разделить на четыре класса:

· процессы, переменные во времени (нестационарные);

· процессы, не меняющиеся во времени (стационарные);

· процессы, в ходе которых их параметры не изменяются в про-странстве;

· процессы с учетом пространственного изменения параметров.

Так как математические модели являются отражением соответст-

вующих объектов, то они классифицируются аналогичным образом [1–4].