Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Статистический анализ результатов
1. Для оценки тесноты линейной зависимости между факторами рас-считывают коэффициенты парной корреляции rxy по формуле (3.5). Чем ближе значение rxy к 1, тем вероятнее наличие линейной связи.
Следовательно, зависимость между x и y в определенном диапазоне будет иметь вид y ˆ= b 0+ b 1 x.
2. Проверка однородности дисперсий. 1) Определяется среднее по результатам параллельных опытов (если есть параллельные опыты):
где m – число параллельных опытов; N – количество опытов в выборке. 2) Определяются выборочные дисперсии:
3) Суммируются дисперсии: N S 2 ; å i
i =1
4) Выбирается максимальная дисперсия, составляется отношение
где S max2 – максимальное значение выборочной дисперсии.
Проверяется однородность дисперсий по критерию Кохрена (G) (при одинаковом количестве параллельных опытов).
Если G < G табл(q, f), то дисперсии однородны, где q – уровень зна-чимости; f – число степеней свободы. Число степеней свободы f 1 = m – 1; f 2 = N. 5) Определяется дисперсия воспроизводимости
Число степеней свободы f = N (m –1) – для одинакового числа опытов m.
3. Оценивается значимость коэффициентов полинома по критерию Стью-дента (t) (предпосылка – отсутствие корреляции между факторами):
При числе факторов больше двух подобные формулы из-за гро-моздкости не используются. Если t > t (q, f), то коэффициент bi значим (значимо отличает- bi табл
ся от 0). В противном случае – не значим.
4. Проверка модели (полученного уравнения) на адекватность осуще-ствляется по критерию Фишера (F). Полагают, что уравнение регрессии адекватно описывает иссле-дуемый процесс, если остаточная дисперсия выходной величины y, рас-считанной по уравнению регрессии относительно экспериментальных данных, не превосходит ошибки опыта.
Если
то модель адекватна (т. е. линейное уравнение регрессии адекватно опи-сывает исследуемый объект).
Для одинакового числа параллельных опытов m 1 = m 2 =... mn выра-жение для остаточной дисперсии имеет вид
где
Если при проведении эксперимента опыты не дублировались, то выражение будет следующим:
знаменателя соответственно; l = n +1 – число членов аппроксимирую-щего полинома (число коэффициентов регрессии, включая свободный член); N – общее количество опытов; n – количество факторов (x 1, x 2,…); yi –экспериментальное значение выходного параметра.
Если при проведении эксперимента не было возможности выпол-нить параллельные опыты, то вместо проверки модели на адекватность выполняется оценка качества аппроксимации уравнением. Это достига-
ется сравнением остаточной дисперсии S ост2 с дисперсией относительно среднего Sy 2:
где yi – экспериментальное значение выходного параметра.
N i =1
По критерию Фишера S 2 F = 2 y. (3.27) S ост
В этом случае чем больше значение F превышает табличное F табл(q, f 1, f 2),тем уравнение регрессии эффективнее для выбранногоуровня значимости q и чисел степеней свободы f 1 = N - l и f 2 = N - l.
Таким образом, критерий Фишера показывает, во сколько раз уменьшается рассеивание относительно полученного уравнения регрес-сии по сравнению с рассеиванием относительно среднего.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 157; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.63.136 (0.033 с.) |