Взаимосвязь риска и доходности

В большинстве случаев, говоря о взаимосвязи риска и доходности, мы имеем в виду действия финансовых менеджеров на фондовом рынке (хотя большинство изложенных ниже принципов может быть применено и к реальным инвестиционным проектам). Фондовый рынок и организованные площадки для торговли ценными бумагами (биржи) выполняют очень важные для финансового менеджмента функции:

- позволяют компаниям привлекать новый капитал;

- позволяют компаниям привлекать финансирование с помощью выпуска облигаций и других долговых обязательств;

- позволяют правительствам аккумулировать средства по приватизационным программам;

- позволяют инвесторам пускать в оборот ценные бумаги, тем самым изменяя капитализацию компаний.

Для того, чтобы попасть в листинг и получить возможность торговать своими ценными бумагами на фондовой бирже, компания должна соответствовать ряду требований, показанных на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Требования к раскрытию информации о компании, устанавливаемые рынком

Многие модели финансового анализа и управления строятся на предположении о том, что финансовый рынок совершенен, а инвесторы действуют рационально. Характеристики рационального инвестора показаны в таблице 5.4.

Таблица 5.4

Характеристики рациональности инвестора

Инвестор	Характеристика	Модели
Рациональный	Не любит рисковать Здравый смысл Предпочитает больший доход меньшему	Большинство моделей корпоративных финансов
Нейтральный	Следует выбранной стратегии независимо от риска	Метод реальных опционов
Склонный к риску	При любых обстоятельствах Берет риск на себя Играет постоянно, надеясь на выигрыш

 

Наиболее распространенной моделью, учитывающей взаимосвязь риска и доходности акционерного (собственного) капитала предприятия, является модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model), CAPM. В ее основе лежат следующие предпосылки:

1) Модель рассчитывается на один период, никаких предположений относительно изменения риска и доходности с течением времени нет.

2) Инвестора интересуют только ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение доходов.

3) Инвесторы не склонны к риску, и только перспектива высокой доходности может заставить любого из них рисковать.

4) Действия инвесторов не отражаются на уровне цен. Цены устанавливаются рынком.

5) Инвестор может вкладывать деньги и занимать их под процент, равный ставке по безрисковым инвестициям, r_f, а также продавать ценные бумаги, которые ему не принадлежат (брать взаймы ценные бумаги с целью их продажи).

6) Все инвесторы имеют одинаковое мнение по поводу ожидаемой доходности и среднеквадратического отклонения всех ценных бумаг, и все они полностью диверсифицируют свои вложения.

7) количество бумаг, которые можно купить, является фиксированным и делимым.

8) При заключении сделки стороны не несут расходов и не платят налоги.

Доходность конкретного проекта или актива определяется по следующей формуле:

(5.5)

где r_j – требуемая ставка доходности по проекту / активу j, r_f – безрисковая ставка доходности, r_m – среднерыночная ставка доходности, _j – коэффициент по проекту / активу j.

Таким образом, в рамках модели САРМ доходность акционерного капитала рассчитывается путем суммирования безрисковой процентной ставки и дополнительной премии за риск, получаемой в результате умножения среднерыночного вознаграждения инвестора (вознаграждение за инвестирование со средней степенью риска) на бета-коэффициент, характеризующий уровень систематического риска, связанный с вложениями в конкретный проект.

Интерпретация основного уравнения CAPM:

Премия за риск для индивидуального актива прямо пропорциональна премии за риск рыночного портфеля.

Характеристика коэффициента β:

- может быть рассчитан через стандартное отклонение и коэффициент корреляции;

- β рынка всегда равен 1;

- β рынка равен средневзвешенному из коэффициентов β всех активов, входящих в рыночный портфель;

- β портфеля ценных бумаг – средневзвешенное по доле в портфеле β ценных бумаг из состава портфеля;

- риск портфеля из нескольких ценных бумаг и его доходность могут быть найдены, если знаем коэффициент β портфеля по формулам:

доходности проекта, формула (5.5);

(5.6)

Подходы к расчету бета-коэффициента показаны в таблице 5.5.

Таблица 5.5

Расчет фондового β-коэффициента: опыт компаний

Финансовый сервис	Используемый рыночный индекс	Длительность периода расчета, лет	Частота наблюдения	Число наблюдений для расчета
Compuserve	S&P 500		Еженедельно
Tradeline	S&P 500		Еженедельно
Bloomberg	S&P 500		Еженедельно
Merrill Lynch	S&P 500		Ежемесячно
S&P Compustat	S&P 500		Ежемесячно
WIshire Associate	S&P 500		Ежемесячно
Value line	NYSE Composite		Еженедельно
Media General	MG Composite		Ежемесячно
Ibbotson`s beta book	S&P 500		Ежемесячно

 

Ограничения на возможности использования CAPM:

1. Адекватная оценка возможна только по собственному капиталу крупной публичной компании, то есть ее акции:

a. должны быть доступны на рынке;

b. имеют просчитываемую волатильность по статистике;

c. должны быть достаточно ликвидны.

2. Лучше всего оценивать компании, находящиеся на стадии зрелости.

3. Существенная неопределенность по базовым параметрам формулы:

a. r_f – не существует, так как по каждому безрисковому инструменты имеются свои нюансы[20];

b. r_m – рассчитывается на основе статистических данных по рынку. Так, в США широко используются данные, публикуемые агентством Ibbotson Associates с 1926 г. Используется среднее арифметическое или, что более точно, - среднее геометрическое значение. В реальности эти данные не всегда доступны аналитику.

c. β_j – может иметь диаметрально противоположное значение по разным оценкам разных аналитиков.

 

Модифицированная модель CAPM:

(5.7)

где в классическую модель добавлены три поправки:

1. S (size) – на размер компании:

a. чем меньше компания, тем выше риск;

b. риск кассовых разрывов;

c. размер рассчитывают в США два агентства (Ibbotson Associates, S&P).

2. Q (quality) – на качество управления:

a. включает различные факторы:

i. открытость / закрытость компании;

ii. диверсифицированность структуры;

iii. персоналии, входящие в правление компании.

b. меняется от 1 до 3%

3. CPR (Country Risk Premium) – страновой или региональный риск

a. рассчитывается как отношение вероятности дефолта внутри любой страны к вероятности дефолта в США;

b. отличия законодательств в рамках территории одной страны;

c. региональный аспект (внутри России инвестиционный рейтинг регионов публикует рейтинговое агентство «Эксперт-РА»);

d. как правило, до 8,5%; но в спекулятивных странах (Латинская Америка, Африка) может быть выше 8,5%.

e. Более подробно подходы к оценке странового риска показаны в приложении №.