Физические основы измерений времени. Единица времени

 

Единицы длины, как и единица массы, поддаются овеществлению вне зависимости от того, соответствуют они или нет неизменной мере. Можно неоднократно сравнивать рабочие эталоны (масштабы) с эталоном, хранящимся в условиях, в максимальной степени препятствующих его изменению. Единицу времени в связи со свойствами данной физической величины овеществить не представляется возможным. С одной стороны, единица времени не поддается хранению – время непрерывно и безостановочно в своем изменении, с другой же стороны, оно доступно для проведения количественных измерений и сравнений временных отрезков в настоящем и прошлом существовании объектов окружающего мира.

В теории время t представляет собой непрерывно изменяющуюся независимую переменную. Во всех процессах, связанных с движением, время играет роль определяющего параметра, так как записанное в виде выражения x = x (t) оно означает, что процесс известен исследователю полностью во все моменты времени. Любое измерение времени означает установление равномерно следующих одна за другой меток, поддающихся счету. Расстояние между двумя такими метками во времени может быть выбрано в качестве единицы времени. Если действие песочных часов свидетельствует об изменении времени, то их последовательное переворачивание устанавливает последовательность меток во времени. В отличие от песочных часов видимое на небосводе вращение созвездий показывает непрерывное (безостановочное) и не требующее периодического подталкивания движение. Здесь достаточно на первый взгляд выбрать шкалу (масштаб) времени, которая бы точно соответствовала такому движению при выполнении законов движения небесных тел, в частности закона всемирного тяготения. В этом выборе в первую очередь следует рассмотреть применение равномерной шкалы времени, которую можно было бы измерить и проконтролировать с помощью земных методов. Введение равномерной шкалы времени основывалось на кажущемся равномерном и неизменном вращении звезд и планет, периодической смене дня и ночи, циклической смене времен года и т.д. По мере совершенствования методов наблюдения за перемещениями звезд и установления отклонений от принятых законов движения варианты эмпирической шкалы времени стали подвергаться корректировке. Установленная вначале на базе астрономических наблюдений единица времени – секунда перестала соответствовать требованиям точности измерений в отдельных областях науки. Точное значение единицы времени требовалось в физических исследованиях атомного ядра и элементарных частиц. Официально принятая единица времени установлена на базе методов атомной физики. Однако существует и астрономическое определение этой единицы из-за ее большого практического значения в астрономии.

Все старые определения шкалы времени основывались на видимом движении звезд по небу. Первым побудительным фактором, позволяющем наблюдателю делать временные метки, была, естественно, смена дня и ночи. Первоначально продолжительность дня от восхода до захода Солнца разбивалась на 12 частей, длительность которых зависела от времени года и была поэтому сама периодической функцией времени. Исторически сложилось деление одной части (часа) на 60 мин, а затем, уже в XV в., астрономы определяли секунду как 1/60 мин.

Астрономическая шкала времени в основном определяется двумя движениями ― вращением Земли вокруг ее собственной оси (север ― юг) и ее одновременным вращением вокруг Солнца по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце (рис. 5.10). Собственная ось вращения Земли отклонена примерно на 23,5° от нормали к плоскости орбиты вокруг Солнца. Обоснование астрономической единицы времени из-за удобства проводят в геоцентрической системе, т.е. в допущении передвижения Солнца по небесной сфере вокруг Земли (в кажущейся системе). Но здесь следует учитывать ряд особенностей.

Исследованиями установлено, что продолжительность истинных солнечных суток не постоянна, а разность между теоретической и истинной продолжительностью суток колеблется в пределах десятков секунд. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, из закона тяготения следует, что в перигелии Земля движется быстрее, чем в афелии. Поэтому разница в длительности суток в июне и декабре составляет около 16 с. Во-вторых, продолжительность суток, как правило, определяется по полному обороту небесной сферы вдоль ее экватора. За год происходит ее поворот на 360°.

Плоскость эклиптики (плоскость орбиты видимого перемещения Солнца по небесной сфере) наклонена к плоскости небесного экватора под углом 23,5 ^º (более точно: под углом 23^º 27').

Если рассмотреть нормальную проекцию эклиптики на плоскость небесного экватора, то эта проекция будет выглядеть в виде эллипса, вписанного в окружность экватора и имеющего две диаметрально противоположных точки соприкосновения. Эти точки соответствуют дням весеннего и осеннего равноденствия
(22 марта и 22 октября ежегодно). Здесь скорость точки окружности небесного экватора и скорость перемещения точки по эклиптике совпадают. На других участках эклиптики скорость перемещения по ней будет больше, чем на окружности экватора. Между днями равноденствия скорость перемещения по эклиптике возрастает, достигает максимума и вновь уменьшается, пока не сравняется со скоростью перемещения точки вдоль небесного экватора. Отсюда следует различие между длительностью весенних и летних суток, а также между длительностью осенних и зимних суток приблизительно на 20 с.

Если скорость вращения Земли вокруг своей оси была бы строго постоянной и находилась в целочисленном отношении к скорости вращения по орбите вокруг Солнца, то определение средних солнечных суток приводило бы одновременно к определению единицы времени – секунды. В действительности такого идеального сочетания скоростей вращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца не наблюдается. Имеет место и изменение положения Земли относительно звезд после совершения ею полного оборота вокруг своей оси.

На основе астрономического определения секунды в 1956 г. Международным комитетом мер и весов была введена эфемеридная секунда, значение которой получено путем расчетов с учетом сил тяготения, положения Земли в пространстве, начала отсчета и т.п. Эфемеридное время – это время на основе расчета условных геоцентрических координат небесного тела с использованием элементов орбиты. Значение одной эфемеридной секунды равно

1 с = (тропический год 1900, 0 января 12 ч ЕТ). Здесь в знаменателе дана продолжительность тропического года D ₀ в секундах. ET – эфемеридное время. В этом определении была преодолена трудность, связанная с условностью универсальной шкалы времени UT (Universal Time), основанной на равномерных средних солнечных сутках. Эфемеридное время основано на равномерной продолжительности тропического года. Относительная точность измерения эфемеридного времени составляет в настоящее время 10^–8 с.

В повседневной жизни, в научных исследованиях необходим был более удобный и точный способ определения времени, т.е. нужны были часы, обеспечивающие точность выше 10^–8 с.

С 1967 г. таким стандартом стала частота, испускаемая электроном ¹³³Cs при переходе электрона с определенного энергетического уровня на другой в основном состоянии. Электронная формула цезия-133 имеет вид

1 s ²2 s ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶3 d ¹⁰4 s ²4 p ⁶ 4 d ¹⁰ 5 s ²5 p ⁶6 s .

Здесь все внутренние оболочки атома заполнены, а внешний электрон с главным квантовым числом n = 6 (Р – оболочка) практически полностью определяет схему термов, а следовательно, спектр. Повышение разрешающей способности приборов при исследовании спектров излучения выявило особенность структуры спектральных линий – их расщепление. Энергетическая схема термов атома цезия в связи с этим рассматривается со сдвоенными уровнями состояния. Такую структуру расщепления спектральных линий называют тонкой (рис. 5.11). На схеме не отражен результат дополнительного магнитного взаимодействия между моментами электронной оболочки и ядра атома ¹³³Cs.

Расщепление обусловлено наличием совокупного спина электронов и его взаимодействием с ядром атома. Собственный механический момент импульса электрона (спин) L_s определяется по формуле L_s = ћ , где s – спиновое квантовое число.

В квантовой форме вектор L_sz может принимать 2 s +1 положений. Его спиновой момент импульса может ориентироваться параллельно или антипараллельно орбитальному моменту импульса электрона L_sz (доказано опытами Штерна и Герлаха), т.е. L_sz = 2 s + 1 = 2. Отсюда s = 1/2. Полный момент импульса электронной оболочки атома может быть записан в виде выражения I = L_s ± s = L_s ± 1/2.

Энергия атома в этих двух состояниях различна, так как объясняется это возможным взаимодействием спинового магнитного момента с орбитальным магнитным моментом электронов или их противодействием.

Для термов группы S орбитальное квантовое число L = 0, а магнитное квантовое число m_i, равное 2 L + 1, будет иметь значение 1. Такое состояние означает, что в магнитном поле расщепления энергетических уровней (эффект Зеемана) не будет наблюдаться. Исследования спектров показывают действительное отсутствие взаимодействия спинового магнитного момента и орбитального магнитного момента.

Повышение точности измерения частоты излучения стало возможным благодаря открытию так называемой сверхтонкой структуры спектральных линий. Ее существование объясняется наличием у атомных ядер собственного момента импульса (спина ядра) и магнитного момента. Спин ядра создается спинами нуклонов и орбитальными моментами импульсов нуклонов. Орбитальные моменты нуклонов возникают за счет движения нуклонов внутри ядра. Спин ядра является его квантовой характеристикой и определяется аналогичной для спинов электрона или орбитального момента электрона формулой, отражающей закон квантования: L _я = ħ , где I – спин ядра, принимающий целые или полуцелые значения из последовательности величин: 0; 1/2; 1; 3/2; 2;... Ядра с четным значением массового числа А имеют целые I, с нечетным – полуцелые I.

Магнитный момент ядра связан со спином ядра выражением, аналогичным для электрона: p_{m я} = g _я L _я; здесь коэффициент пропорциональности g _я называется ядерным гиромагнитным отношением. Если единицей магнитного момента электрона является магнетон Бора µ _B = eħ/ (2 m_e)= 9,274041·10^–24 Дж /Т, то единицей магнитного момента ядра являетсяµ_я = eħ/ (2 m_p)= 5,050804·10^–27 Дж /Т. Отсюда видно, что ядерный магнетон в m_p/ m_e ≈ 1836 раз меньше магнетона Бора. Этим и объясняется, что магнитные свойства атомов обусловлены в основном магнитными свойствами электронов.

Таким образом, тонкая структура расщепления энергетических уровней и спектральных линий (термов) объясняется спин-орбитальным взаимодействием электронов. Взаимодействие магнитного момента ядра с магнитным полем электронов в атоме во внешнем магнитном поле ведет также к расщеплению уровней энергии атома и спектральных линий на очень близкие друг к другу подуровни, которые называются сверхтонкой структурой. Дополнительное расщепление терма энергетических уровней участием в магнитном взаимодействии магнитных моментов ядра атома и электронной оболочки очень мало по сравнению с эффектом тонкой структуры и поэтому оно создает структуру, называемую сверхтонкой. Подобно полному моменту импульса электронов полный момент импульса целого атома F равен F = I + J; здесь I – спин ядра, а J – полный момент импульса электронной оболочки. В классической теории величина F должна быть постоянной, так как взаимодействие магнитных моментов обусловлено внутренними силами. Полный момент импульса атома квантуется по закону . Данное выражение устанавливает последовательность квантовых чисел:‌‌‌ ≤ F ≤ I + J,где спин ядра I = l ± 1/2 = 3 ±1/2 = = 7/2 – 5/2 для группы термов F (квантовое число момента импульса l равно 3). Квантовое число полного момента импульса электронной оболочки J ‌‌ = 1/2, так как спин внешнего электрона атома цезия 6 s равен 1/2.Все уровни, за исключением S, являются сдвоенными. Для ядра цезия-133 возможна реализация квантового числа полного момента импульса атома F в двух значениях: F= I + J = 4 и F = I–J = 3.

Основное состояние атома цезия-133 обладает сверхтонкой структурой, при этом энергетическое состояние уровня F = 4 выше, чем энергетическое состояние уровня F = 3 (рис.5.12). На рис.5.12 приведена схема расщепления термов в чрезвычайно слабом внешнем поле. Верхний уровень расщепляется на 9, а нижний – на 7 подуровней.

Энергия, соответствующая некоторому расщепленному уровню в магнитном поле с индукцией В, определяется по уравнению

W (F, m_F) = _.

Здесь h – постоянная Планка; f ₀ – частота перехода в отсутствие магнитного поля для уровней с F = 4 и f ₀= 0 для уровней с F = 3; μ _I – ядерный магнитный момент; x = (–2μ _J + 2μ _I /7) B / hf ₀ , где μ _J – электронный магнитный момент; f ₀ = 9192,631770 МГц; x = 3,045 В, если В измерять в теслах (Т).

Так как в отсутствии тонкого расщепления m_F = 0, то как при F = 4, так и при F = 3 зависимость разности частот от магнитной индукции поля будет иметь вид

f = f ₀ (1 + x ²) = f ₀ + 4,26 · 10⁶ В ² [Гц].

 

При величине магнитной индукции поля меньшей, чем 5 · 10^–6 Т, разностью между f и f ₀, т.е. между значениями f при наличии или в отсутствие магнитного поля, можно пренебречь.

Частоты излучения при переходе энергетического состояния атома от одного уровня к другому, для которого изменение спина магнитного момента ∆ m_F = ± 1, меняют свое значение в зависимости от изменения магнитной индукции поля прямо пропорционально. Коэффициент пропорциональности равен 3500 Гц/Т. При величине магнитной индукции поля В = 5 · 10^–6 Т частота излучения отличается от частоты при В = 0 на величину 1,8 · 10⁴. Следовательно, имеется возможность отделить переходы при ∆ m_F = 0 от переходов при ∆ m_F = ± 1, так как достаточно на переменное поле наложить слабое однородное магнитное поле. Атомы цезия-133 имеют магнитный момент, значение которого не равно нулю и поэтому они отклоняются в неоднородном магнитном поле. Эффективный магнитный момент равен –δ W /δ B. При m_F = 0 для F = 4 и F = 3 знаки его будут противоположными. В связи с этим при пропускании атомов цезия через неоднородное магнитное поле имеется возможность отделить атомы в энергетическом состоянии F = 4 от атомов в состоянии F = 3. ·

Расстояние между термами соответствует частоте, через которую определяется единица времени – секунда. Одна секунда равна интервалу времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями F = 4 и F = 3. На рис.18 показаны симметричные подуровни состояния, соответствующие квантовому магнитному числу ± m_F (– F ≤ m_F ≤ F). Влияние внешнего поля, в том числе и магнитных помех, на изменение структуры расщепления спектральных линий имеет большое значение, так как при определении единицы времени требуются высокоточные измерения. Так как эффект возникновения сверхтонкой структуры расщепления энергетических уровней регистрируется спектральными приборами с высокой разрешающей способностью, точность оптических методов не соответствует требованиям современных метрологических измерений в области физики атомного ядра и элементарных частиц. В связи с этим были разработаны более точные методы определения значений магнитных моментов ядер; одним из самых заметных среди них является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Явление ядерного магнитного резонанса заключается в возникновении резкого (резонансного) максимума поглощения энергии в атомах вещества, находящегося в сильном постоянном магнитном поле под воздействием слабого переменного радиочастотного магнитного поля при частотах, соответствующих частоте перехода между ядерными подуровнями. Точность метода определяется точностью измерения напряженности постоянного магнитного поля и резонансной частоты для вычисления магнитных моментов ядер. Для исследований методом ЯМР достаточно небольшого количества вещества (10^–3 – 10 г в зависимости от значения магнитного момента ядра p_{m я}). Измерение значений магнитных моментов ядер проводят сравнением резонансных частот исследуемых ядер с резонансной частотой протонов. Это позволяет отменить достаточно трудоемкую процедуру – точную калибровку магнитного поля.

На рис.5.13 приведена схема цезиевого атомно-лучевого эталона времени и частоты. Он представляет собой вакуумную камеру длиной несколько метров. В ней размещены последовательно друг за другом цезиевая печь 1, сортировочные системы магнитов 2, магнитные резонаторы 3, приемник атомов цезия 4 и регистрирующий индикатор 5. Из выходного отверстия печи в виде атомного пучка испускаются пары цезия. Температура паров цезия составляет 100–150^ºС.Атомный пучок, вышедший из печи, попадает в поле первого сортировочного магнита 2. Это поле поляризует магнитные моменты атомов цезия вдоль поля и отклоняет их траектории вверх или вниз от оси пучка.

Магнитные моменты конфигураций атомов с (F = 3, m_F = ± 3) и с (F = 4, m_F = ± 4) противоположны по знаку. В устройстве резонаторов 3 предусмотрена рамочная антенна, излучающая переменное магнитное поле с частотой, которую можно изменять в некоторых пределах около резонансного значения 9 192 631 770 Гц. Отклонение резонирующей частоты в окрестности резонансного значения достигается модулированием частоты с помощью более низкой частоты. Это приводит к периодическому возникновению резонанса во взаимодействии магнитных моментов ядер цезия-133 и их электронной оболочки.

Во время резонанса происходят прямые и обратные квантовые переходы от одного состояния атома (F = 3 или F = 4) к другому (F = 4 или F = 3). Второй сортирующий магнит выделяет из атомного пучка только те атомы, которые перешли из одного состояния в другое в результате взаимодействия с полем излучающей антенны. Эти атомы попадают в приемник 4 и регистрируются индикатором 5.

При совпадении частоты излучения антенны и частоты переходов в атомах цезия показания индикатора максимальны. При различии в таких частотах показания индикатора резко снижаются. Резонансная кривая зависимости тока индикатора от частоты представлена на рис.5.14.

Принцип работы водородных генераторов (на атомарном водороде) основан на использовании квантового перехода между состояниями F = 1, m_F = 0 и F = 0, m_F = 0 в сверхтонкой структуре основного состояния атомов водорода, частота квантового перехода в котором при отсутствии внешних воздействий постоянна и равна 1 420 405 751,8 Гц.

Схема и принцип действия водородного генератора приведены на рис. 5.15.

Атомы водорода получают диссоциацией молекул водорода с помощью высокочастотного электрического разряда в ВЧ-разрядной трубке 1. Пучок атомов водорода от источника через диафрагму 2 проходит через магнитное поле шестиполюсного аксиального магнита 3.

В сильном неоднородном поле, создаваемом этим магнитом, происходит пространственная сортировка атомов в пучке так, что атомы, находящиеся в энергетическом состоянии F = 1, m_F = 0, направляются на вход накопительной ячейки 4, которая расположена внутри объемного резонатора 5, настроенного на частоту используемого квантового перехода в атоме водорода. Накопительная ячейка изнутри покрыта фторопластом. Такое устройство не вызывает изменения энергетического состояния атома даже при количестве его столкновений с поверхностью свыше 10⁵ раз и увеличивает длительность его пребывания в резонаторе около одной секунды. Взаимодействие атомов водорода, находящихся в состоянии F = 1, m_F = 0, с высокочастотным полем резонатора в течение почти секунды увеличивает вероятность перехода их в состояние F = 0, m_F = 0. Это приводит к самовозбуждению резонатора и к генерации возбужденных атомов, выходящих через отвод, показанный стрелкой на выходе из резонатора. Такая конструкция генератора ведет к повышению четкости линий спектра излучения и повышению стабильности частоты излучения генератора.

Для уменьшения влияния внешних магнитных полей на частоту водородного генератора резонатор помещают в многослойный экранирующий кожух 6. В рассматриваемом устройстве при проведении экспериментов приходится преодолевать ряд технических сложностей, связанных с первоначальной настройкой эталона.

Современный государственный эталон времени и частоты представляет собой комплект приборов и оборудования, включающий:

· группу водородных генераторов;

· группу кварцевых генераторов;

· комплект делителей частоты;

· аппаратуру интегрального сличения частот кварцевых генераторов;

· аппаратуру кратковременного сличения частот кварцевого генератора;

· аппаратуру дистанционного контроля температуры термостатов и напряжения питания кварцевых генераторов;

· аппаратуру автоматического программирования и коммутации;

· аппаратуру сличения секундных сигналов кварцевых часов;

· аппаратуру приема и регистрации радиосигналов;

· аппаратуру международных сличений эталонов и аппаратуру энергопитания.

· Данный эталон времени и частоты позволяет воспроизводить единицы времени и частоты с погрешностью ± 3 · 10^–12.