Нестационарный эффект Джозефсона

 

Стационарный эффект Джозефсона относится к прохождению через туннельный контакт (тонкий слой диэлектрика) двух сверхпроводников, к которым приложено внешнее напряжение V, электрического тока (тока электронов), сила (величина) которого меньше или равна критической I_S. На контакте в этом случае падение напряжения отсутствует.

При некотором значении внешнего напряжения ток превысит критический I_S и на сверхпроводящем туннельном контакте появится падение напряжения. Между системами куперовских пар возникает различие в энергии ∆ E = 2 eV, соответствующее квантовой закономерности для разности частот ∆ ν = 2 eV/ħ. Колебания в каждой из двух систем куперовских пар происходят с определенной, но не одинаковой частотой. Приложение к сверхпроводникам напряжения V приводит к тому, что куперовские пары электронов, проходя через туннельный контакт, приобретают относительно основного состояния сверхпроводника избыток потенциальной энергии. Для перехода в основное состояние, в котором находятся остальные электроны, куперовской паре необходимо уменьшить свою энергию. В обычном металле это произойдет вследствие возбуждения тепловых колебаний в кристаллической решетке. Путем таких столкновений избыточная энергия переходит в тепло. Подобные столкновения в металлах проявляются в форме электрического сопротивления проводника, в сверхпроводнике же электрическое сопротивление отсутствует. В нем куперовская пара не может отдать избыточную энергию решетке, пока эта энергия меньше энергии связи пары. Поэтому избыточная энергия излучается в виде кванта электромагнитной энергии. Возвращаясь в основное состояние по другую сторону контакта, пары излучают квант электромагнитной энергии h ∆ν = 2eV. В совокупности контакт начинает генерировать переменный ток, сила которого изменяется в зависимости от разности частот и времени.

Разность фаз волновых функций полупроводников

∆ φ = 2π ∆νt = 2π .

Сила переменного тока меняется по следующему закону:

I = I_S sin ().

Таким образом, из уравнения следует, что ток меняется во времени с частотой 2 eV/h и характер этого тока высокочастотный. Частота излучения джозефсоновского контакта довольно высока, отношение 2 e/h численно равно примерно 500 МГц/мкВ. Поэтому, когда напряжение равно, например, миллионной доле вольта, частота излучения соответствует диапазону ультракоротких радиоволн (длина волны 60 см).

Излучение электромагнитных волн при приложении к джозефсоновскому контакту напряжения происходит аналогично излучению света атомами. Электрон в атоме, обладая избыточной энергией (находясь в возбужденном состоянии), переходит на более низкий уровень энергии, излучая квант света. Отличие в том, что электроны в атомах диэлектрика, как и в атомах металлов, подчиняются статистике Ферми – Дирака: если какое-либо состояние занято другим электроном, такой переход невозможен. Куперовские пары подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна, и для них нижний уровень энергии всегда неограниченно свободен. В этом сравнении они напоминают скорее когерентные фотоны в излучении лазера.

Легче всего наблюдать нестационарный эффект Джозефсона косвенным образом по особенностям изменений графиков вольтамперных характеристик контактов.

Если через джозефсоновский контакт пропускать ток силой больше критической, падение напряжения на нем и ток через него кроме постоянной составляющей будут иметь и переменную составляющую, частота которой определяется фундаментальным соотношением h ∆ν = 2 eV. Рассматриваемый эффект может быть доступен для наблюдения и измерений, если контакт поместить во внешнее высокочастотное электромагнитное поле.

При совпадении частоты этого поля с частотой электромагнитного излучения в контакте должен возникнуть резонанс. Резонанс возникает не только при совпадении частот, но и когда частота переменного тока в контакте Джозефсона кратна (здесь в целое число раз больше) частоте внешнего поля. Действительно, вольт-амперная характеристика для усредненных значений тока и напряжения имеет вид ступенчатой кривой (рис.5.24.). Ширина ступенек в направлении оси напряжений равна hw/ (2 e). На возможность наблюдения таких ступенек указывал в своей работе Джозефсон, а обнаружены впервые они были американским ученым С.Шапиро. Результаты работ последнего явились первым доказательством существования нестационарного эффекта Джозефсона. Эти ступеньки так и называются – «ступеньки Шапиро».

Частоту излучения в контакте и приложенное к нему напряжение, как известно, связывает множитель, равный удвоенной величине e/h - отношению заряда электрона к постоянной Планка. Ступеньки Шапиро, возникающие на вольт-амперной характеристике джозефсоновского контакта под действием внешнего высокочастотного поля (см. рис. 5.24), позволяют вместо очень слабо выраженного электромагнитного излучения измерять частоту этого внешнего поля. Таким образом, измеряя напряжения, соответствующие ступенькам, и частоту электромагнитного излучения, можно вычислить отношение e/h.

Следует отметить, что радиочастота – одна из немногих физических величин, которые могут быть измерены с очень высокой точностью. Электрическое напряжение не удается измерять с такой же точностью. Но точность определения отношения e/h с помощью нестационарного эффекта Джозефсона оказалась более высокой, чем это было раньше. Поэтому эффект Джозефсона был использован для создания стандарта единицы напряжения – вольта.

Существующие гальванические стандарты вольта медленно изменяются во времени: относительное изменение составляет примерно 3 · 10^–7 в год. Периодическое сравнение напряжения эталона с экспериментально определенным значением на основе уравнения h∆ν = = 2 eV при воздействии высокочастотного электромагнитного поля с высоким уровнем стабильности частоты на контакт Джозефсона позволяет вводить необходимую поправку и получить в целом гораздо более стабильный стандарт вольта. Основная трудность, с которой приходится сталкиваться в такого рода задаче, состоит в том, что напряжение на контакте малó. Оно составляет малую долю вольта. Поэтому для получения напряжения в один вольт соединяют последовательно большое число контактов и синхронизируют их излучение с помощью внешнего высокочастотного электромагнитного поля.

Эффект Джозефсона используется для измерения очень слабых магнитных полей, магнитная индуктивность которых составляет не более 10^–18 Тл, малых токов силой до 10^–10 А, напряжений до 10^–15 В, в усилителях сигналов, в создании элементов логических устройств ЭВМ.

Эффект Холла

Американский физик Эдвин Герберт Холл в 1880 г. впервые описал эффект, впоследствии названный его именем. Он был связан с созданием дополнительного поперечного электрического поля, уравновешивающего силу Лоренца при установлении стационарного распределения зарядов в поперечном сечении пластины с током, помещенной в магнитное поле. Эффект Холла стал очень эффективным методом изучения энергетического спектра носителей электрического тока в металлах и полупроводниках. Применяется в умножителях постоянного в ЭВМ, широко распространенных датчиках Холла и в других устройствах. Первоначальная работа Э. Холла стала позднее основой для изучения соответствующего квантового эффекта.