Краткий исторический обзор создания единицы длины – метра

 

Малые длины первоначально измерялись путем сравнения с индивидуальными (подручными) измерительными объектами. Свидетельством этому являются старые наименования единиц: пядь, локоть, фут, сажень и многие другие. Большие расстояния сопоставлялись друг с другом, но совершенно иным способом: говорили о часе пути, о количестве выкуренных трубок, эквивалентных определенному отрезку пути, о расстоянии, соответствующем непрерывному передвижению в течение дня, о количестве конных переходов и т.д. Очевидно, что такой подход к измерениям связан с допущением больших погрешностей. Сравнение с индивидуальными размерами, присущими телу отдельного человека и потому различными, с развитием цивилизации перестало соответствовать все возрастающим требованиям точности (например, при землемерных работах в Египте). Требовалось создать единый и устойчивый масштаб. Его пытались вводить главным образом властители различных государств. Разрозненная деятельность по упорядочению ведения хозяйства и торговли привела, как нетрудно понять, к возникновению большого количества разнообразных единиц величин (эталонов) в области мер и весов. Отсутствие единства измерений длин, весов, объемов стало мешать развитию торговых и хозяйственных отношений как внутри государств, так и между ними. В 1800 г. в одном только Бадене было 112 разных мер, которые все носили наименование «локоть», и 92 единицы площади. Иногда меняли и величину самой единицы. Значительным изменениям подвергалось, например, золотое содержание монет.

Единая метрическая единица была принята во Франции. Обсуждалось использование трех естественных основ для определения единицы длины:

длина маятника f с периодом колебаний одна секунда;

длина одной четвертой части экватора Земли;

длина одной четвертой части меридиональной окружности Земли.

К тому времени было установлено, что сила тяжести, входящая в уравнение определения длины маятника зависит от его положения на поверхности Земного шара. Это исключало возможность воспроизводимости единицы длины на основе длины маятника. Экватор был труднодостижим для проведения измерений, и правильность его формы была установлена не так строго, как правильность меридиана. Поэтому выбор пал на длину меридиана, а единица длины должна была равняться точно 10^–7 части от одной четвертой меридиональной окружности. Измерить ее поручили астрономам Ж. Б. Деламберу и П. Ф. Мешэну. Для измерения отрезка меридиана они воспользовались методом триангуляции (методом треугольников), развитым В. Снеллиусом и применяемым по настоящее время в геодезии. Был выбран отрезок меридиана, проходящий через Париж, между Дюнкерком и Барселоной. В измерениях использовались угломерные приборы, позволяющие с большой точностью определять углы между сторонами треугольников, вершинами которых были высокие предметы на местности. В равнинной местности специально возводились искусственные башенки (станции). Необходимым условием применения метода триангуляции была возможность наблюдения из вершины треугольника двух последующих вершин. Между конечными точками отрезка меридиана было 115 таких треугольников. Первоначальная сторона треугольника (базис) измерялась с большой точностью. Переходя от треугольника к треугольнику на основе базиса и углов между сторонами треугольников, находят расстояние между крайними станциями, а затем и между крайними точками отрезка меридиана (часть дуги меридиана). Географическая широта конечных точек дуги меридиана с большой точностью измерялась относительно неподвижной звезды в каком-либо созвездии северной части неба. Схема определения отрезка меридиана между Дюнкерком и Барселоной в градусах представлена на рис. 5.8. Здесь точка 1 соответствует Дюнкерку, а точка 2 – Барселоне. Направления к звезде практически параллельны из-за дальности ее расположения. Географическая широта этих городов φ₂ (Дюнкерка) и φ₁ (Барселона) была известна.

Измерения широты конечных точек отрезка меридиана относительно неподвижной звезды дают возможность получить величину φ, т.е. разность широт данных городов.

Из схемы, приведенной на рис.14, следует:

 

φ₁ – ∆φ₁ = φ₂ – ∆φ_2;

φ = φ₂ – φ₁ = ∆φ₂ – ∆φ₁,

 

отсюда L /90 ^º = s /φ, L = s · 90^º/φ.

Исходной мерой длины был французский туаз. Длина метра составила 1 м = 1/10 000 L = 0,513074 туаза.

Так было получено значение одного метра. Была изготовлена платиновая концевая мера длины и первичные эталоны для всех стран, принявших участие в разработке метрической (десятичной) системы мер и весов. Такого рода эталоны не обладали необходимой точностью, требования к которой возрастали как в науке, так и в промышленности.

Так, например в 1800 г. считалась вполне достаточной точность измерения длины, равная 0,25 мм; к 1900 г. предельные требования точности измерений

достигли 0,01 мм, в 1950 г. – до 0,25 мкм, а в настоящее время существуют отрасли промышленности, где отклонения размеров составляют не более 10^–9 –10^–10 м.