Термоэлектрические эффекты и измерения на их основе

 

Термоэлектрические явления и эффекты представляют собой совокупность физических явлений, обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках. Согласно второму закону Вольта, в замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при одинаковой тепературе, э.д.с. не возникает, т. е. не возникает возбуждения электрического тока. При разной температуре контактов в цепи возникает электрических ток, называемый термоэлектрическим. Явление возбуждения электического тока (эффект Зеебека) и тесно связанные с ним эффекты Пельтье и Томсона называются термоэлектрическими явлениями. Вместе с группой термоэлектрических эффектов, используемых в измерениях, можно расмотреть также явление изменения сопротивления материала в зависимости от температуры.

Термопреобразователи сопротивления. Действие ТПС (термопреобразователя сопротивления) основано на температурной зависимости электрического сопротивления прохождению электрического тока. Зависимость сопротивления от температуры свойственна множеству материалов, но лишь немногие из них удовлетворяют комплексу эксплуатационных требований, связанных со стабильностью свойств и нечувствительностью к воздействию внешних физических факторов: атмосферного или другого давления, плотности магнитного потока, потока нейтронов и др.

Как известно, электрическое сопротивление металлов увеличивается с ростом температуры. На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления. Эти измерительные приборы позволяют по градуированной взаимосвязи сопротивления от температуры измерять температуру с достаточно высокой точностью (0,003 К). Термометры сопротивления, в которых в качестве рабочего вещества используются полупроводники, обеспечивают точность измерений в пределах нескольких миллионных долей Кельвина. Для изготовления металлических терморезисторов обычно применяются медь или платина.

Чувствительный элемент полупроводникового терморезистора (термистора) изготовляется из окислов различных металлов: меди, кобальта, магния, марганца, хрома, никеля и других элементов. Размолотые в мелкий порошок компоненты прессуются и спекаются в виде столбика, шарика или шайбы. На их поверхность в установленных местах напылением наносят металлические электроды, к которым припаиваются выводы из медной проволоки. С увеличением температуры сопротивление термисторов, как правило, уменьшается.

Недостатком термисторов является нелинейность функции преобразования, большой разброс их параметров, а также старение и некоторая нестабильность характеристик.

Термисторы применяются для измерения температуры малых объектов, обладающих малой теплоемкостью.

Терморезисторные характеристики полупроводников значительно различаются между собой. Поэтому обобщение их в одном структурном подразделении носит условный характер. Для всех полупроводниковых термисторов характерна высокая чувствительность.

Применение терморезисторов (термисторов) для измерения температуры.

Терморезисторы (термисторы), сопротивление которых сильно изменяется в зависимости от температуры, могут иметь как положительный, так и отрицательный коэффициент сопротивления. Термисторы с положительным температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) называются позисторами. Благодаря чувствительности к температуре термисторы используются для точного измерения температуры и построения систем автоматического управления или регулирования температурой как на производстве, так и в лаборатории. Механическая прочность и защита от воздействий окружающей среды термисторов обеспечивается с помощью металлического корпуса или защитного изолирующего слоя. Термисторы имеют, как уже отмечалось, нелинейную вольтамперную характеристику и очень высокую температурную чувствительность по сравнению с другими типами датчиков температуры. Среднее значение ТКС для термисторов составляет 5% на один градус, в то время как для платинового термопреобразователя он составляет 0,4% на градус:

,

где А – сопротивление при бесконечно большой температуре; В – коэффициент температурной чувствительности (его значения обычно лежат в диапазоне 1200–16 000). Средний температурный интервал использования термисторов достаточно узок (–60... + 150) ^ºС, для некоторых видов термисторов он расширен до (–60... + 300) ^ºС. Большим преимуществом термисторов является их большое сопротивление, так как это свойство устраняет проблему, связанную с компенсацией падения напряжения на подводящих проводах, или проблему, связанную с необходимостью усиления сигнала для термопар (до 2000–кратного).Зависимость сопротивления термисторов от температуры в диапазоне нескольких десятков градусов обычно принято описывать экспоненциальной функцией (рис. 5.19). Из выражения для R_T можно получить связь между ТКС терморезистора (α) и коэффициентом температурной чувствительности (В) в виде:

Величину ТКС обычно приводят в справочниках для температуры 20 ^ºС (293 К). Протекание тока через терморезистор ведет к его нагреву. Это увеличивает погрешность измерений. Поэтому при выборе терморезистора учитывают его коэффициент рассеяния, который определяется как мощность, приводящая к нагреву терморезистора на 1^º относительно температуры окружающей среды.

Для снижения погрешности, вызванной собственным разогревом термистора, следует увеличивать площадь его поверхности, однако это приводит к увеличению тепловой инерционности термистора. Тепловая инерционность характеризуется величиной постоянной времени. Постоянная времени термистора равна времени, в течение которого его температура изменяется в е раз (на 63%) при перенесении термистора из воздушной среды, имеющей температуру 0^º С, в воздушную среду с температурой 100^º. Средние значения постоянных времени лежат в диапазоне от десятых долей секунды до нескольких минут. В связи с сильной нелинейностью температурной зависимости терморезисторы не могут быть использованы без компенсации нелинейности (линеаризации) их характеристик. Для этой цели используют нелинейные аппроксимирующие функции, коэффициенты которых подбирают методом наименьших квадратов или другими методами параметрической идентификации. Этот недостаток термисторов сильно ограничивал их применение до появления средств измерения температуры с использованием компьютеров. Применение компьютера позволяет легко скомпенсировать нелинейность программным путем. Эта особенность привела к более широкому распространению термисторов в практике температурных измерений в последние годы и инициировала дальнейшие исследования для повышения их стабильности, точности и взаимозаменяемости. Для компенсации нелинейности термисторов используют формулу Стейнхарда–Харта:

T = ,

где температура дана в градусах Кельвина (К = С + 273,15); R_T – сопротивление термистора. Коэффициенты уравнения подбираются из условия наилучшего приближения теоретической зависимости к экспериментально полученной температурной кривой или даются в рабочей инструкции изготовителя термисторов. Цепь измерения температуры с использованием термистора состоит из источника тока и самого термистора. Падение напряжения на термисторе прямо пропорционально его сопротивлению и считывается дифференциальным усилителем. Для устранения паразитного влияния помех усилитель должен иметь достаточно большой коэффициент ослабления синфазного сигнала. Несколько худшую температурную чувствительность обеспечивают измерительные схемы, в которых ток термистора задается не от идеального источника тока, а от источника напряжения через последовательно включенное сопротивление. Чувствительность схемы измерения температуры пропорциональна величине тока, проходящего через термистор. В связи с этим ток выбирают как можно большим по величине с учетом погрешности, вносимой эффектом саморазогрева термистора. Для данной погрешности устанавливают допустимые пределы. Перегрев термистора на 1º вызывается мощностью, равной его коэффициенту рассеяния. Коэффициент рассеяния существенно зависит от теплопроводности среды, в которой находится терморезистор (вода, воздух, контакт с металлом), поэтому необходимо принимать во внимание условия, при которых он измеряется. Эти условия устанавливаются изготовителем. При использовании термистора в иной среде необходимо предварительно измерить коэффициент рассеяния. Например, если на термисторе рассеивается мощность 2 мВт, а его коэффициент рассеяния равен 10 мВт/град, то саморазогрев термистора составит 0,2º. Если требуемая погрешность измерения должна быть меньше, следует уменьшить ток через термистор и улучшить экранирование токоподводящих проводов, так как уменьшение тока увеличивает (ухудшает) отношение сигнал/помеха. Для улучшения отношения сигнал/помеха при значительном удалении термодатчика от системы сбора данных используют фильтр для нижних частот с полосой, зависящей от требуемой скорости измерений и тепловой инерционности термодатчика. В типовых измерениях применяют, например, фильтр третьего порядка с полосой 5 Гц (фильтр RL -8 F 3 из серии RealLab).

Термоэлектрические преобразователи. В 1821 г. немецкий ученый Т. Й. Зеебек (1770–1831) обнаружил, что если спаи двух разнородных металлов, образующих замкнутую электрическую цепь, имеют неодинаковую температуру, то в цепи протекает электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока.

Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает электродвижущая сила (термоЭДС), если места контактов поддерживать при разных температурах.

Этот факт послужил основой для создания устройства, чувствительным элементом которого является термопара, состоящая из двух разнородных проводников. Соединение проводников (рабочий спай) при измерениях располагается в рабочей зоне исследуемого объекта, а другие два (свободные) конца проводников подключаются в измерительную цепь или непосредственно к измерительному прибору. Температура свободных концов должна быть заранее известна. Поэтому их размещают в термостате или в результаты измерений вносят поправку на температуру окружающей среды. Термопара образует устройство (или его часть), использующее термоэлектрический эффект для измерения температуры. Под термоэлектрическим эффектом понимается генерирование термоэлектродвижущей силы (термоЭДС), возникающей из-за разности температур между двумя контактными соединениями различных металлов или сплавов (рис. 5.20), образующих часть одной и той же цепи.

Для бесконечно малой разности температур dТ спаев термопары, состоящей из проводников А и В, ее термоЭДС определяется зависимостью Е_АВ = e_AB dТ, где e_AB – дифференциальная термоЭДС пары АВ. Величину e_AB называют также коэффициентом термоЭДС, коэффициентом Зеебека, или чувствительностью термопары.

ТермоЭДС термопары обусловлена тремя причинами. Первая заключается в зависимости уровня Ферми (верхнего заполненного электронами энергетического уровня) в проводнике от температуры. Это приводит к неодинаковым скачкам потенциала в спаях термопары при переходе из одного металла в другой, находящихся при разных температурах. Вторая причина заключается в приобретении электронами при наличии градиента температуры в области горячего спая проводников более высокой энергии и подвижности.

Вдоль проводника возникнет градиент концентрации электронов с повышенными значениями энергии, который приводит к возникновению диффузии более быстрых электронов к холодному спаю термопары, а более медленных – к горячему. Но диффузионный поток быстрых электронов превалирует над потоком медленных. Дополнительно к потокам диффузии электронов при наличии градиента температуры вдоль проводника добавляется дрейф фононов – квантов энергии колебаний кристаллической решетки. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого спая проводника к более холодному. Последние два процесса приводят к избытку электронов вблизи холодного конца и недостатку их вблизи горячего конца. В результате такого распределения электронов внутри проводника возникает электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры. В итоге термоЭДС термопары возникает только из-за наличия продольного градиента температуры в проводниках, составляющих пару.

Дифференциальная термоЭДС (чувствительность) термопары e_AB представляет собой разность абсолютных удельных коэффициентов термоЭДС α _A и α _B каждого проводника термопары:

e_AB = dE_AB / dT = α _A – α _B,

которую можно считать постоянной только в узком диапазоне температур. Абсолютный коэффициент термоЭДС α(t) данного проводника можно определить по измеренной теплоте Пельтье или Томсона. Явление Пельтье (1834) заключается в том, что при протекании электрического тока через цепь, составленную из разнородных проводников, в месте контакта проводников происходит выделение или поглощение тепла в зависимости от направления тока. То есть явление Пельтье является обратным по отношению к эффекту Зеебека. Количество выделившегося или поглотившегося в спае тепла Q_AB пропорционально заряду q, прошедшему через спай: Q_AB = π _AB · q = π _AB · I · t, где π _AB – коэффициент Пельтье, В; I – сила тока, А; t – время, с.

Явление Зеебека используется для измерения температуры с помощью термопар различных типов. Перед обычными термометрами термопары имеют ряд преимуществ. Они более чувствительны и менее инерционны. Термопары применяют для измерения температур в широком диапазоне: от низких значений в области сжиженных газов до высоких в расплавленных металлах и шлаках. Явление Пельтье используется, например, в полупроводниковых холодильниках.

Явление Томсона (1856)заключается в том, что при прохождении электрического тока по неравномерно нагретому однородному проводнику в нем выделяется или поглощается дополнительное (к джоулевой) тепло в зависимости от направления тока. Эта теплота выделяется (поглощается) в дополнение к выделяющейся теплоте Джоуля–Ленца (резистивный нагрев). Теплота Томсона Q_σ пропорциональна силе тока I и градиенту температуры Δ T: Q _σ = σ · I · Δ T, где σ – коэффициент Томсона, В/К^–1. Теплота Томсона является характеристикой материала проводника подобно удельному электросопротивлению и коэффициенту теплопроводности. Применив к трем указанным термоэлектрическим явлениям законы термодинамики, Томсон вывел следующие соотношения, позволяющие определять коэффициенты Пельтье и Зеебека (коэффициент термоЭДС):

; ; .

Наличие информации об абсолютном коэффициенте термоЭДС хотя бы для материала одного проводника дает возможность определения абсолютных коэффициентов всех проводников по результатам измерений термоЭДС относительно этого проводника. В качестве такого эталона при низких температурах принимается свинец, а при средних и высоких температурах –платина.

Для большинства термопар дифференциальная термоЭДС существенно зависит от температуры, и зависимость термоЭДС от температуры может быть представлена в интегральном виде как

E(T) = ,

которая может быть с заданной степенью точности аппроксимирована в рабочем диапазоне температур (Т ₁, …, Т ₂) полиномом n -й степени:

E(T) = A ₁(T ₁ – T ₂)² +... + = A_n (T ₁ – T ₂) ⁿ, где T ₁ ≤T≤T ₂.