Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вектор нормали плоскости (нормальный вектор)Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Вектор нормали плоскости – это вектор, который перпендикулярен данной плоскости. Очевидно, что у любой плоскости бесконечно много нормальных векторов. Но для решения задач нам будет хватать и одного. Обещанного три экрана ждут, вернёмся к Примеру №1 и выполним его проверку. Напоминаю, что там требовалось построить уравнение плоскости по точке и двум векторам . В результате решения мы получили уравнение . Проверяем: Во-первых, подставим координаты точки в полученное уравнение: Во-вторых, из уравнения плоскости снимаем вектор нормали: . Поскольку векторы параллельны плоскости, а вектор перпендикулярен плоскости, то должны иметь место следующие факты: . Перпендикулярность векторов легко проверить с помощью скалярного произведения: Вывод: уравнение плоскости найдено правильно. В ходе проверки я фактически процитировал следующее утверждение теории: вектор параллелен плоскости в том и только том случае, когда . Решим важную задачу, которая имеет отношение и к уроку Скалярное произведение векторов: Пример 5 Найти единичный нормальный вектор плоскости . Решение: Единичный вектор – это вектор, длина которого равна единице. Обозначим данный вектор через . Принципиально пейзаж выглядит так: Сначала из уравнения плоскости снимем вектор нормали: . Как найти единичный вектор? Для того чтобы найти единичный вектор, нужно каждую координату вектора разделить на длину вектора . Перепишем вектор нормали в виде и найдём его длину: Согласно вышесказанному: Ответ: Проверка: , что и требовалось проверить. Читатели, которые внимательно изучили последний параграф урока Скалярное произведение векторов, наверное, заметили, что координаты единичного вектора – это в точности направляющие косинусы вектора : Отвлечёмся от разобранной задачи: когда вам дан произвольный ненулевой вектор, и по условию требуется найти его направляющие косинусы (последние задачи урока Скалярное произведение векторов), то вы, по сути, находите и единичный вектор, коллинеарный данному. Фактически два задания в одном флаконе. Необходимость найти единичный вектор нормали возникает в некоторых задачах математического анализа. С выуживанием нормального вектора разобрались, теперь ответим на противоположный вопрос:
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 1731; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.21.158.177 (0.006 с.) |