![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лабораторная работа № 10. Решение систем линейных уравнений в матричном виде.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
На практике часто бывает удобно применять матричный метод. Пусть дана система n -линейных уравнений с n- неизвестными х1, х2,..., х n:
а 21х1+ а 22х2+...+ а 2 nхn = b 2, ............................... аn 1х1+ аn 2х2+...+ аnnхn = bn. Запишем её в матричной форме: АХ=В, где матрица А – составлена из коэффициентов при неизвестных, матрица В – из свободных членов, матрица Х – составлена из неизвестных х1, х2, х3, х4:
Х=А-1В. Решением матричного уравнения будем называть всякую матрицу соответствующего порядка, которая, будучи подставлена в матричное уравнение вместо матрицы Х, обращает уравнение в тождество. Матричное уравнение имеет единственное решение если ΔА¹0 и неразрешимо или имеет бесконечное множество решений, если ΔА=0. Решим следующую систему уравнений с 4-мя неизвестными, используя этот метод:
х1+3х2+2х3+х4=11, 2х1+10х2+9х3+7х4=40, 3х1+8х2+9х3+2х4=37. Чтобы найти неизвестные х1, х2, х3, х4 по формуле (1), необходимо: - составить матрицу А из коэффициентов при неизвестных; - составить матрицу В из свободных членов; - найти обратную для матрицы А матрицу А-1; - перемножить матрицы А-1 и В. В качестве вычислительного средства воспользуемся инструментами программы Excel– 97. 1. Включите компьютер. 2. После того, как на экране монитора появится рабочий стол операционной системы Windows, откройте окно MicrosoftExcel. 3. Заполните ячейки А1¸D4 таблицы значениями элементов матрицы А. Рис. 10.1 4. Заполните ячейки F1÷F4 таблицы значениями элементов матрицы В (рис. 10.1). 5. Найдём матрицу А-1 Для этого: · выделите область А6¸D9; · воспользуйтесь функцией МОБР, которая находится в мастере функций ƒх в КАТЕГОРИИ – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ (рис. 10.2) · ·после чего одновременно нажмите на клавиатуре следующую комбинацию клавиш: Shift+Ctrl+Enter.
· поменяйте форматы ячеек А1¸D4 на ДРОБНЫЙ, после чего получим матрицу А-1, имеющую следующий вид – см. рис. 10.3. 6. Теперь нам осталось найти неизвестные х1, х2, х3, х4. ·
· воспользуйтесь функцией МУМНОЖ, которая находится в мастере функций ƒх в КАТЕГОРИИ – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ;
·в окне Массив1 выделите область А6: D9, а в окне Массив2 выберите область F1: F4; · после чего одновременно нажмите на клавиатуре следующую комбинацию клавиш: Shift+Ctrl+Enter. В результате х1=1, х2=2, х3=2, х4=2,13Е-14, поэтому поменяем формат ячейки F9 на ДРОБНЫЙ, после чего х4 – будет равно нулю (см. рис. 10.4).
![]() Задания для самостоятельной работы. Используя матричный метод решения систем уравнений, решить следующие системы:
|
|||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 313; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.97.9.174 (0.01 с.) |