ТОП 10:

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ РАЗЛИЧИЯ



 

Параметрические критерии - критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения: среднее арифметическое, дисперсию, стандартное отклонение.

Ограничение в применении. Данные должны быть представлены в количественной шкале (интервальной, отношений). Распределение эмпирических данных должно соответствовать нормальному закону распределения. Данных должно быть достаточно много (n≥30).

В сравнительных и лонгитюдных исследованиях популярна задача о различии двух выборочных средних, а также ряд сходных задач. Для ее решения чаще всего применяется t – критерий Стьюдента(псевдонимВ.Госсета). Этот критерий применяется в двух наиболее популярных вариантах – для независимых и зависимых выборок.

 

T – критерий Стьюдента для независимых выборок

t = ,

где х1 - среднее арифметическое значение 1-й выборки;

- дисперсия 1-й выборки;

n1 – объем первой выборки (количество индивидуальных значений в первой выборке);

число степеней свободы: n = n1 + n2 – 2

 

t – критерий Стьюдентадля зависимых выборок

t = ,

 

где d – разность между результатами в каждой паре (d=хпоследо);

n – число пар данных (объем выборки).

число степеней свободы: n = n – 1

или

,

где - среднее значение сдвигов.

Оценка достоверности различий выборочной средней и генеральной средней

В некоторых случаях значение генеральной средней известно, например оно может быть получено в процессе стандартизации психодиагностического теста с помощью весьма большой по объему, в несколько тысяч испытуемых, выборки стандартизации. Для этой цели используется формула:

 

Где - ошибка репрезентативности для генерального среднего;

- выборочное среднее;

μ – генеральное среднее;

ошибка репрезентативности

n - объем выборки;

число степеней свободы n = n – 1,

 

Например, в тесте Векслера, измеряющем уровень умственного развития, среднее значение генерального среднего =100.

 

F- критерий Фишера

Назначение. Определение достоверности или недостоверности различия двух выборочных дисперсий в сравниваемых выборках.

Критерий Фишера позволяет сравнивать величины выборочных дисперсий двух рядов наблюдений. Для вычисления Fэмп нужно найти отношение дисперсий двух выборок, причем так, чтобы большая по величине дисперсия находилась бы в числителе, а меньшая – в знаменателе.

df1число степеней свободы, df1 = n1-1

n1 – объем первой выборки ( ).

df2число степеней свободы, df2 = n2-1

n2 – объем второй выборки ( ).

 

Если выборки взяты из одной генеральной совокупности или из разных совокупностей с одинаковыми генеральными дисперсиями, то подтверждается нулевая гипотеза.

 

Примеры решения задач







Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.210.23.15 (0.003 с.)