Выделяют параметрические и непараметрические критерии.

Параметрические критерии - критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т.е. средние и дисперсии (t - критерий Стьюдента, F-критерий Фишера и др.). Данные должны быть представлены в количественной шкале (интервальной или шкале отношений). Объем выборки должен быть достаточно большим (n>30). Распределение эмпирического распределения не должно отличаться от нормального распределения, т.е. необходима проверка на соответствие нормальному закону распределения.

 

Непараметрические критерии- критерии, не включающие в формулу расчета параметры распределения и основаны на оперировании частотами или рангами (Q-критерий Розенбаума, Т - критерий Вилкоксона и др.). Данные могут быть представлены в любой шкале, количество их может быть достаточно малым. Эмпирическое распределение может отличаться от нормального распределения.

Как параметрические, так и непараметрические методы статистики применяются для решения одного и того же круга задач: сравнение зависимых и независимых выборок, вычисление мер связи (корреляций) и др. В зависимости от конкретных условий, одна и та же задача может быть решена как параметрическими, так и непараметрическими методами.

 

При проверке любых статистических гипотез решение исследователя никогда не принимается с уверенностью; он всегда допускает риск принятия неправильного решения.

Уровень статистической значимости (р) - это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

Уровень статистической значимости - это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны.

Вероятность правильного решения: α =1- р.

 

Для облегчения процесса принятия решения можно вычерчивать «ось значимости».

Рис.8. Пример наглядного представления этапа принятия решения

 

Линия, на которой откладываются значения критерия и соответствующие им уровни статистической значимости, называется осью значимости. Над линией откладывается значение уровня статистической значимости. Под линией откладывается эмпирическое значение критерия и критические значения критерия (табличные).

 

Правило отклонения нулевой гипотезы.

Нулевая гипотеза отклоняется, если уровень статистической значимости (р_эмп), который соответствует вычисленному эмпирическому значению критерия, меньше или равен 0,05.

Если р_эмп≤0,05, нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная.

р_эмп- вероятность того, что данное эмпирическое значение критерия могло быть получено случайно.

 

Уровень статистической значимости, критические значения критериев определяются по-разному при проверке направленных и ненаправленных статистических гипотез. При направленной статистической гипотезе используется односторонний критерий, при ненаправленной гипотезе - двусторонний критерий. Двусторонний критерий более строг, поскольку он проверяет различия в обе стороны, и поэтому то эмпирическое значение критерия, которое ранее соответствовало уровню значимости , теперь соответствует лишь уровню .

Ошибка, состоящая в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называют ошибкой I рода.

Ошибка, состоящая в том, что мы приняли нулевую гипотезу, в то время как она неверна, называется ошибкой II рода.