Этапы принятия статистического решения

1. В зависимости от типа решаемой психологической задачи выбирается статистический метод (критерий).

2. Проверяется возможность применения выбранного критерия исходя из его ограничений.

3. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы. Нулевая гипотеза (Н₀) – гипотеза об отсутствии различий. Альтернативная (Н₁) – гипотеза о значимости различий.

4. Записывается математическая формула критерия.

5. По эмпирическим данным вычисляется эмпирическое значение критерия.

6. По таблице Приложения, для выбранного статистического критерия, определяются критические значения, соответствующие уровням статистической значимости р=0,05 и р=0,01.

7. Принимается решение – осуществляется выбор статистической гипотезы. Нулевая гипотеза отклоняется, если уровень статистической значимости, который соответствует вычисленному эмпирическому значению критерия, меньше или равен 0,05 (p_эмп≤0,05).

8. Записывается статистический и психологический вывод. В случае выбора альтернативной гипотезы, указывается уровень статистической значимости, при котором отклонена нулевая гипотеза.

 

Задания для самостоятельной работы

№3.1. Среди представленного перечня гипотез выделить и записать в таблицу гипотезы: направленные, ненаправленные; нулевые; альтернативные.

 

направленные	ненаправленные	нулевые	альтернативные

 

Гипотезы:

1). Тенденция возрастания значений признака при переходе от выборки к выборке является случайной;

2). Тенденция возрастания значений признака при переходе от выборки к выборке не является случайной;

3). Студенты-физкультурники превосходят студентов-психологов по уровню социального интеллекта;

4). Студенты-физкультурники не превосходят студентов-психологов по уровню социального интеллекта;

5). Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1; 6).Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1; 7).Между выборками существуют лишь случайные различия.

8). Между выборками существуют лишь не случайные различия.

9). Сдвиг в сторону повышения эмпатии после тренинга не является случайным;

10).Сдвиг в сторону повышения эмпатии после тренинга является случайным;

11). Распределения уровней самооценки в группе юношей и группе девушек различаются между собой;

12). Распределения уровней самооценки в группе юношей и группе девушек не различаются между собой.

 

№3.2. Исходя из вопроса составьте гипотезы: направленные (нулевую и альтернативную); ненаправленные (нулевую и альтернативную).

1) Достоверно ли, что показатель эмпатии участников первой группы отличается от показателя эмпатии участников второй группы. Известно, что в первой группе среднее значение эмпатии равно 16 баллов, во второй группе среднее значение эмпатии равно 20 баллов;

2) Достоверно ли, что показатель рефлексии в первой группе выше, чем во второй группе. Известно, что в первой группе среднее значение рефлексии составляет 112,4 балла, во второй группе среднее значение рефлексии 127,2 балла;

3) Достоверно ли, что после тренинга уверенность участников изменилась? Известно, что до тренинга показатель самооценки уверенности был равен 6,1 балла, после тренинга 7,5 баллов;

4) Достоверно ли что социальный интеллект в первой группе выше, чем во второй группе. Известно, что в первой группе среднее значение социального интеллекта составляет 31,2 балла, во второй группе среднее значение равно 38,5 балла.

 

№3.3. Исходя из представленных результатов, решить какая статистическая гипотеза будет принята. Обосновать принятие решения.

1) р_эмп=0,11;

2) р_эмп=0,008;

3) р_эмп=0,03;

4) р_эмп=0,05;

5) Q_0,05=7, Q_0,01=9, Q_эмп=5;

6) n₁=22, n₂=18, Q_эмп=8;

7) U_0,05=26, U_0,01=17, U_эмп=10;

8) n₁=10, n₂=15, U_эмп=30.

 

ВЫЯВЛЕНИЕ РАЗЛИЧИЙ В УРОВНЕ

ИССЛЕДУЕМОГО ПРИЗНАКА

 

Выборки называются независимыми (несвязными), если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства у испытуемых одной выборки не оказывает влияния на особенности протекания этого же эксперимента и результаты измерения этого же свойства у испытуемых другой выборки.

Независимыми выборками являются две или более выборок, состоящих из разных испытуемых: испытуемый, который входит в одну выборку, уже не может входить в другую.

Пример независимых выборок: группа мальчиков и группа девочек.

Критерии, представленные в данном разделе, используются для оценки различий между двумя (Q, U-критерии), тремя и более независимыми выборками (H, S-критерии), по уровню какого-либо признака, количественно измеренного.

 

Q - критерий Розенбаума

Критерий применим для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного.

Составляются ненаправленные гипотезы.

Расчетная формула критерия:

Q_эмп = S₁ + S₂

 

где S₁ – количество значений в выборке, которые по величине превышают максимальное значение другой выборки.

S₂ – количество значений в выборке, которые по величине меньше минимального значения другой выборки.

 

Последовательность вычисления.

Для каждой выборки построить вариационный ряд (два вариационных ряда). Сравниваемые ряды данных расположить рядом друг с другом.

 

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

S1

S2

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

 

Подсчитать количество значений признака, находящихся в зонах неперекрещивающихся значений двух упорядоченных выборок: S₁ и S₂.

Вычислить эмпирическое значение критерия:

Q_эмп = S₁ + S₂

где S₁ – количество значений в выборке, которые по величине превышают максимальное значение другой выборки.

S₂ – количество значений в выборке, которые по величине меньше минимального значения другой выборки.

Полученное Q_эмп сопоставить с критическими (табличными) значениями Q_кр и принять решение.

 

 

U – критерий Манна-Уитни

Критерий используется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Критерий Манна-Уитни более мощный, чем критерий Розенбаума.

Составляются направленные гипотезы.

Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:

где n₁ - количество испытуемых в первой выборке;

n₂ - количество испытуемых во второй выборке;

T_x – большая из двух ранговых сумм;

n_x – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

 

Для определения T_x осуществляют перевод индивидуальных значений в ранговые. Для этого из данных двух выборок составляется единый вариационный ряд, который ранжируется. Полученные ранги, записываются в исходной таблице рядом с индивидуальными значениями. Подсчитывается сумма рангов для первой выборки – Т₁ и для второй – Т₂. Затем из этих двух сумм определяется большая, ей присваивается обозначение – Т_х.