ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Коэффициент линейной ранговой корреляции Кендалла



Коэффициент Кендалла имеет те же свойства, что и коэффициент Спирмена. Коэффициент линейной ранговой корреляции Кендалла вычисляется по формуле:

 

 

где n-объем выборки

P – общее число совпадений

Q – общее число инверсий

 

Общее число совпадений (P) равно количеству значений, которые находятся правее и имеют ранги по «У» выше, чем у этой точки.

Общее число инверсий равно количеству значений, находящихся правее, имеют по «У» ранги ниже, чем у этой точки.

Критические значения определяются по таблице для t критерия Стьюдента. Для этого определяется эмпирическое значение критерия Стьюдента по формуле:

где τэмп – коэффициент корреляции,

n – число коррелируемых признаков.

Число степеней свободы n=n-2.

 

Коэффициент ассоциации Пирсона (j)

Определяет силу связи признаков (переменных) измеряемых по дихотомической шкале наименований. Коэффициент ассоциации Пирсона вычисляется по формуле:

.

 

Для определения значений «a, b, c, d» строят таблицу сопряженности.

Таблица сопряженности

  Признак Х итог
Признак Y a b a+b
c d c+d
итог a+c b+d n

 

где а – количество испытуемых имеющих «0» по Х и «1» по У

b - количество испытуемых имеющих «1» по Х и «1» по У

с - количество испытуемых имеющих «0» по Х и «0» по У

d - количество испытуемых имеющих «1» по Х и «0» по У

 

Критические значения определяются по таблице для t критерия Стьюдента. Для этого определяется эмпирическое значение критерия Стьюдента по формуле:

где φэмп – коэффициент корреляции,

n – число коррелируемых признаков.

Число степеней свободы n=n-2.

Точечный бисериальный коэффициент корреляции - rpb

Уравнение представляет собой алгебраическое упрощение коэффициента корреляции Пирсона для случая, когда Y - дихотомическая переменная, X – в шкале интервалов или отношений.

Точечный бисериальный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

 

где Х .1 – среднее по Х объектов, имеющих единицы по Y;

X.0 - среднее по Х объектов, имеющих нуль по Y;

σx – стандартное отклонение всех n значений по Х;

n1 – число объектив, имеющих единицу по Y;

n0 - число объектив, имеющих ноль по Y;

n = n1 + n0 , объем выборки

 

Поиск критических значений осуществляется по таблице для t-критерия Стьюдента. Эмпирическое значение критерия Стьюдента определяется по формуле:

где rpb – коэффициент корреляции,

n – число коррелируемых признаков.

Число степеней свободы n=n-2.

 

 

Рангово-бисериальный коэффициент - rrb

Рангово-бисериальный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

 

где Mx|1- средний ранг объектов имеющих единицу по X,

Mx|0- средний ранг объектов имеющих ноль по X,

n – общее число объектов.

Коэффициентыточечно-бисериальный и рангово-бисериальной корреляции изменяются в пределах [-1; +1]; как и в случае с коэффициентом j, отрицательный знак содержательной интерпретации в большинстве случаев не имеет.

 

 





Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.237.67.179 (0.007 с.)