Частная классификация корреляционных связей

Высокая значимая корреляция	При r, соответствующему уровню статистической значимости p£0,01
Значимая корреляция	При r, соответствующему уровню статистической значимости p£0,05
Тенденция достоверной связи	При r, соответствующему уровню статистической значимости p£0,10
Незначимая корреляция	При r, не достигающем уровня статистической значимости

Чем больше объем выборки, тем меньшей величины коэффициента корреляции оказывается достаточно, чтобы корреляция была признана достоверной.

 

В психологии рассматривают 2 типа корреляций в соответствии с разными исследовательскими задачами и видом эмпирических данных.

Первый тип – корреляция между переменными, рассчитываемая на выборке испытуемых (корреляция между двумя переменными).

 

испытуемые	Переменная Х	Переменная Y
А.О
А.Х
В.Д
Г.Р

 

Второй тип – корреляция между испытуемыми, рассчитываемая на выборке переменных (между иерархиями признаков).

 

Переменные	мать	дочь
Х1
Х2
Х3
Х4

 

 

Коэффициент линейной корреляции Пирсона

Наиболее популярный критерий (Пирсона-Бравэ). Он вычисляется по формуле:

r_xy=

Величина в числителе – ковариация. Недостаток понятия ковариации в том, что он зависит от масштаба признаков, единиц их измерения. Для устранения этого недостатка в формуле для корреляции, отклонения нормируются на свои среднеквадратичные отклонения (стандартные отклонения).

Коэффициент линейной корреляции может принимать значения в пределах [-1≤r_ху≤1]. Чем сильнее связь между признаками, тем ближе значение коэффициента корреляции к «+1», либо к «-1». При полной независимости признаков r_xy=0.

В практике наиболее часто применяют следующие модификации формул:

r_xy=

 

или

r_xy=

 

Число степеней свободы df=n-2, где n – объем выборки.

Коэффициент корреляции, вычисленный на выборке, как и любой другой выборочный показатель, служит оценкой своего генерального параметра, который обозначается как ρ.

Выборочное оценивание коэффициента корреляции сопровождается ошибкой репрезентативности (S_r).

,

Где, r- коэффициент корреляции, n – объем выборки.

При увеличении объема выборки n→∞, статистическая ошибка S_r→0

 

При вычислении коэффициента корреляции Пирсона важно соблюдать следующие условия:

1. Нормальность распределения переменных в выборке;

2. Связь между переменными должна быть линейной;

3. Для получения представительной оценки генерального параметра ρ необходимо чтобы объем выборки n>30;

4. Данные должны быть представлены в количественной шкале