Периодический закон Д. И. Менделеева. Квантовые законы

В современной интерпретации периодический закон может быть сформулирован так: свойства элементов и образуемых ими простых и сложных веществ находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов элементов. Закон был открыт Д. И. Менделеевым в 1869 г, когда о строении атомов и квантовой механике ученые ничего не знали. Периодическая система элементов есть табличное выражение квантовых законов.

В 1926 г. австрийский физик-теоретик Э. Шредингер разработал теорию движения микрочастиц – волновую механику, в основу которой положил уравнение, играющее такую же фундаментальную роль, как законы И. Ньютона в классической физике. Решением волнового уравнения Шредингера является функция , которая удовлетворяет волновому уравнению при условии, что квантовые числа n, l, m_l., физический смысл которых рассматривается ниже, принимают определенные значения.

С позиций квантовой механики период – это горизонтальный ряд элементов, в атомах которых электроны последовательно заполняют ns- и завершают заполнение np- орбиталей (n – главное квантовое число, определяющее порядковый номер внешнего энергетического уровня и одновременно номер периода) (рис. 6). Группа – это вертикальный ряд, в котором объединены атомы химических элементов с одинаковым числом электронов на внешней орбитали.

Что такое квантовые числа?

Квантовыми называют целые или дробные числа, которые определяют значения физических величин, характеризующих атом, ядро атома, молекулу или элементарные частицы.

Параметр, с помощью которого можно вычислить энергию электрона в атоме, называется главным квантовым числом n. Оно принимает значения 1, 2, 3, 4.... Чем больше n, тем больше энергия электрона в атоме. Обратимся к атому водорода. Для него значение Е энергетического (электронного) уровня вычисляется по уравнению:

Е = - const/ n ²,

где const - постоянная величина. Чем больше отрицательное значение Е, тем меньше энергия энергетического уровня. И, наоборот, по мере роста n отрицательное значение Е уменьшается и, соответственно, растет энергия уровня.

 

 

Рис. 6. Порядок заполнения электронами энергетических уровней в многоэлектронных атомах. За исключением первого периода, каждый период начинается и заканчивается заполнением ns- и np- орбиталей.

Форма орбитали и энергия подуровня определяется орбитальным квантовым числом l.

Значения l зависят определенным образом от главного квантового числа. Каждому значению n соответствует одно или несколько значений l:

значения n: 1 2 3 4

значения l: 0 0, 1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3

Из сравнения n и l следует, что орбитальное квантовое число принимает целые значения от 0 до n - 1 для данного значения n. Квантовое число l определяет конфигурацию орбиталей. Если l равно 0, орбиталь имеет сферическую форму, это s -орбиталь. По мере увеличения значения главного квантового числа увеличиваются размеры орбиталей и возникает разнообразие форм орбиталей. Орбитальному квантовому числу l =1 соответствуют р -орбитали. Форма орбиталей усложняется по мере роста орбитального квантового числа.

Число орбиталей для данного значения l определяется магнитным квантовым числом m_l: Для каждого значения l получается ряд значений m_l, изменяющихся в интервале - l... 0...+ l. Значение m_l, равное 0, соответствует одной s -орбитали на любом энергетическом уровне, определяемом главным квантовым числом n. Три значения m_l (-1, 0, +1) соответствуют трем р -орбиталям, пять значений m_l (-2,-1, 0, +1, +2) соответствуют пяти d -орбиталям и т. д. Магнитное квантовое число указывает также положение орбиталей в пространстве.

Начиная со второго энергетического уровня, кроме s -орбитали, появляются три р -орбитали (р _х, р _уи р _z), расположенные под углом 90⁰. На третьем энергетическом уровне появляются пять 3 d- орбиталей. Такая последовательность увеличения числа орбиталей продолжается вплоть до седьмого периода. Электроны обладают собственным моментом количества движения – спином. Это движение позволяет отличить электроны, находящиеся на одной орбитали. Характеристикой спина электрона является спиновое квантовое число m_s, которое принимает значения +1/2 и -1/2. На атомных орбиталях или в квантовых ячейках различие спинов наглядно изображают стрелками ­¯.

Таким образом, четыре квантовых числа n, l, m_l, m_s определяют следующие характеристики атома:

• число энергетических уровней (n); n = 1, 2, 3,….¥;
• численное значение энергии уровня и подуровня

(n, l); l = 0, 1, 2,…(n -1);

• форму и пространственное расположение орбиталей (l, m_l,), m_l = - l …-2, -1, 0, +1, +2,….+ l;
• число орбиталей на подуровне (m_l);
• число электронов на орбитали (m_s = ± 1/2).

Использование квантовых чисел и квантовых правил позволяет определить, как заполняются электронами энергетические уровни в многоэлектронном атоме (рис. 6). Квантовых правил три:

- принцип наименьшей энергии (правило Клечковского): электроны заполняют орбитали в порядке возрастания энергии от низшего к высшему энергетическому уровню. Другими словами, заполнение происходит по мере роста суммы квантовых чисел (n + l); если сумма(n + l) имеет одинаковые значения, то сначала заполняется уровень с меньшим n;

- принцип запрета Паули: на одной орбитали не может быть больше двух электронов, причем их спины должны быть противоположны (m_s = +1/2 и -1/2).

Ниже показано разрешенное и не разрешенное заполнение квантовых ячеек (орбиталей):

разрешенное не разрешенное

 

АТОМНЫЕ
	H
	Li	Be
	Na	Mg
	K	Ca	Sc	Ti	V	Cr	Mn	Fe
i	Rb	Sr	Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru
	Cs	Ba	La	Hf	Ta	W	Re	Os
	Fr	Ra	Ac	Rf	Db	Sg	Bh	Hs

 

		Таблица 1
	РАДИУСЫ

					He
	B	C	N	O	F	Ne
	Al	Si	P	S	Cl	Ar
Co	Ni	Cu	Zn	Ga	Ge	As	Se	Br	Kr
Rh	Pd	Ag	Cd	In	Sn	Sb	Te	I	Xe
Ir	Pt	Au	Hg	Tl	Pb	Bi	Po	At	Rn
Mt									118

- правило Гунда: устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором сумма спиновых чисел максимальна (å m_s = max )

å m_s = +1/2 +1 +3/2 +1 +1/2 0

Квантовым ячейкам ••• соответствует три взаимно перпендикулярные р -орбитали. Сила электростатического отталкивания между электронами, заполняющими р -орбитали, будет наименьшей, когда первые три электрона располагаются на удаленных друг от друга трех р -орбиталях. Четвертый и последующие электроны «вынуждены» располагаться на орбиталях, уже содержащих электроны. Их спины противоположны по знаку, поэтому сумма спинов уменьшается

В соответствии с квантовыми правилами заполняются электронные уровни в многоэлектронных атомах. На рис. 7 представлен график изменения атомного радиуса (r) от заряда ядра (Z _я).

 

Z _я

Рис. 7. Периодическое изменение радиусов атомов от заряда ядра

 

 

Атомы проявляют свойство изменять геометрическую конфигурацию и размеры. Радиусы атомов уменьшаются с ростом заряда ядра в периоде и увеличиваются в группе. Это наглядно показано в табл. 1. Завершается 7-й период 118 элементом, синтез которого был осуществлен уже в этом столетии. Период полураспада его ничтожен. Размеры атома данного элемента теоретически должны быть больше размеров атома радона.

 

Краткий итог темы

1. Крайне важно знать, что атом представляет собой систему зарядов, противоположных по знаку (ядро и электроны).

2. Атом - чрезвычайно устойчивая динамическая система.

3. Электронное облако характеризует не образ «размытых» в пространстве электронов или электрона, а область вероятного местонахождения электронов относительно ядра.

4. Форма, пространственное расположение орбиталей и последовательность заполнения электронами энергетических уровней определяется квантовыми числами и квантовыми правилами.

5. Носителем свойств атомов является атомное ядро. Заряд ядра определяет количество электронов в электронейтральном атоме и, следовательно, характер распределения электронов по энергетическим уровням. Отсюда вытекают такие свойства атомов, как энергия ионизации, сродство к электрону, валентность, способность образовывать различные типы химических связей и их количество.

 

Термины для запоминания

Следует ориентироваться в физических и химических терминах и понятиях. Запоминание (знание) всегда должно следовать за пониманием. Если понятен смысл терминов и определений, их легче запомнить и применить в смежных областях знаний.

Проверьте свои знания. Лучший способ сделать это – записать определение термина или понятия своими словами, не заглядывая в текст. Термины и понятия не нужно заучивать наизусть, но передать их смысл близко к тексту необходимо. Если вы затрудняетесь в написании определения терминов и понятий – прочитайте соответствующий раздел темы еще раз.

Атом- это микросистема, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов, движущихся в поле ядра.

Главное квантовое число (n) – параметр, с помощью которого можно вычислить энергию электрона в атоме.

Группа – вертикальный ряд периодической системы, в котором объединены атомы химических элементов с одинаковым числом электронов на внешней орбитали.

Квантовые числа определяют значения физических величин, характеризующих атом, ядро атома, молекулу или элементарные частицы.

Магнитное квантовое число (m_l) определяет число орбиталей для данного значения орбитального квантового числа l.

Модель есть объект-заменитель объекта-оригинала, сохраняющий некоторые его свойства.

Орбиталь – отрицательно заряженная область атома, в которой вероятность обнаружить движущийся электрон (или электроны) уменьшается по мере удаления от ядра.

Орбитальное квантовое число (l) – параметр, с помощью которого можно определить форму орбитали и энергию подуровня.

Период – это горизонтальный ряд элементов, в атомах которых электроны последовательно заполняют ns- и завершают заполнение np-орбиталей.

Периодический закон: свойства элементов и образуемых ими простых и сложных веществ находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов элементов.

Правило Гунда: устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором сумма спиновых чисел максимальна (å m_s = max ).

Принцип запрета Паули: на одной орбитали не может быть больше двух электронов, различающихся спиновыми числами m_s = +1/2 и -1/2.

Принцип наименьшей энергии: электроны заполняют орбитали в порядке возрастания энергии от низшего к высшему энергетическому уровню.

Принцип неопределенности: объект микромира невозможно одновременно с наперед заданной точностью характеризовать координатой и импульсом.

Свойство – это качество, постоянно присущее объекту.

Система есть совокупность взаимосвязанных частей, выделенных из окружающей среды и выступающих по отношению к ней как целое.

Соотношение неопределенности: .

Спин электрона – собственный момент количества движения электрона. В моделях атомов спин обозначается ­.

Химия – наука, изучающая состав, свойства и превращения вещества, а также явления, которые сопровождают эти превращения.

Электронное облако характеризует не образ «размытых» в пространстве электронов или электрона, а область вероятного местонахождения электронов относительно ядра.

Ядро атома – микросистема, которая состоит из протонов и нейтронов.

 

Вопросы для проверки знаний

1. Объясните, почему модель Демокрита считают умозрительной?

2. Что подразумевается под моделью атома Э. Резерфорда?

3. В чем сильные и слабые стороны постулатов Н. Бора?

4. Каким образом заряд ядра атома влияет на свойства атома?

5. Что подразумевается под понятием «электронная орбиталь»?

6. Что такое атом?

7. В чем смысл квантовых чисел?

8. Согласны ли вы с утверждением, что «электронным клеем», соединяющим атомы, являются электрические силы притяжения?

9. Согласны ли вы с утверждением, что по мере увеличения заряда ядра атомные орбитали сокращаются в размере?

10. По какому признаку атомы элементов объединены в периоды, в группы?

11. В чем физический смысл номера периода, номера группы, порядкового номера элемента?

12. Согласны ли вы с утверждением, что даже современная формулировка периодического закона имеет недостатки?

 

Упражнения

1. Сколько электронов входит в состав атомов с зарядом ядра:

а) +2, б) +6, в) +9?

2. Сколько протонов в ядре атома, если число электронов: а) 4; б) 10; в) 30?

3. Какова форма орбиталей в атомах с зарядом ядра +1 и +2?

4. Какой из атомов проявляет большую склонность отрывать электроны от соседних атомов: кислород или фтор? Ответ обоснуйте.

5. Ядро атома содержит 6 протонов и 7 нейтронов. Сколько электронов содержит электронейтральный атом? Напишите его химический символ с указанием массового числа и заряда ядра.

6. Сколько электронов в электронейтральном атоме, если заряд ядра равен: а) +3, б) +7, в) +10?

7. Как называется частица, заряд ядра которой равен +3, а электронная оболочка представлена двумя электронами?

8. Обоснуйте существование трех p -орбиталей на каждом энергетическом уровне, начиная со второго.

9. Какой заряд ядра имеет химический элемент, у которого: а) завершено заполнение электронами 2 p -орбиталей; б) заполнена одним электроном 3 p -орбиталь.

10. Сколько элементов в 1, 2 и 3 периодах? Объясните число элементов в периоде, пользуясь значениями квантовых чисел и правилами заполнения орбиталей.

11. Структура внешних орбиталей атомов выражается электронными формулами: а) 2 s ²; б) 5s²5p⁴; в) 3s²3p⁵; г) 4s¹. Определите порядковые номера и названия элементов.

12. Определите: а) число энергетических уровней; б) число внешних электронов у атомов с зарядом ядра: 1) +35, 2) +17, 3) +20, 4) +15.

 

 

ТЕМА 2