Динамические ряды, их виды и правила построения

 

В статистике часто ставится задача проанализировать изменения показателя во времени. Это делается для значений показателей на ряд моментов или за ряд промежутков времени.

Временной, или динамический ряд – это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических признаков.

Динамический ряд состоит из двух элементов:

1. Моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные – t.

2. Статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени – y_t.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда (y_o – базисный уровень; y₁ – начальный; y_n – конечный).

Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, но и от того, даются ли они на определенный момент или за какой-то период.

 

Пример 1. Ввод в действие жилых домов (млн. кв. м.) показан в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Ввод жилых домов

Годы	Всего построено, yt
	61,7
	49,4
	41,5
	41,8
	38,5

Каждый уровень данного динамического ряда (2) характеризует ввод жилых домов за определенный период – год. Такие ряды динамики называются интервальными.

В зависимости от исследуемых показателей выделяют ряды: абсолютных, средних относительных величин.

Особенность интервальных рядов динамики абсолютных величин – это возможность суммирования их уровней. Получаются накопленные итоги, которые имеют реальное содержание.

 

В примере 2 (табл. 9.2) уровни ряда характеризуют численность населения на определенную дату. Такой динамический ряд называется моментным.

Для моментного ряда сумму не рассчитывают, она не имеет никакого реального содержания. Определенный смысл имеет расчет разностей уровней моментного ряда, которая характеризует изменения уровня за определенный период времени.

Таблица 9.2

Численность населения страны (на начало года)

Численность населения, млн. человек	147,7	148,2	148,3	148,3	148,0

Ряды динамики в примерах 1 и 2 – это ряды абсолютных величин.

В примере 3 (табл. 9.3) графы 2 это ряд динамики, характеризующий изменения среднего размера признака.

 

Таблица 9.3

Среднемесячная заработная плата за I полугодие 2005 г. в городе

Месяцы	Среднемесячная заработная плата
тыс. руб.	в % к июню
январь	302,6	62,96
февраль	321,0	66,79
март	361,5	80,36
апрель	386,2
май	429,9	89,45
июнь	480,6	100,0
июль	499,5

Ряд динамики относительных величин – это ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени (пример 3; табл. 9.3 графа 3).

 

Правила построения динамических рядов:

– выделение однородных этапов развития, то есть нельзя сравнивать, например, за месяц и год;

– уровни моментных рядов должны быть приурочены к одной дате;

– должны соблюдаться принципы последовательности и непрерывности уровней динамического ряда во времени.

 

Можно выделить следующие задачи, решаемые с помощью рядов динамики:

1. характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2. анализ динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3. выявление основной тенденции развития (тренда) и ее количественная оценка;

4. изучение периодических (сезонных) колебаний;

5. интерполяция и экстраполяция, построение прогноза развития.

Аналитические показатели динамических рядов

 

Динамический ряд – это ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся:

– абсолютный прирост;

– темп роста;

– темп прироста;

– абсолютное значение 1 % прироста.

 

Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны два варианта расчета аналитических показателей:

– базисный;

– цепной.

 

Принцип построения цепных и базисных показателей динамики показан на рисунке 9.1.

 

Базисные показатели

 

 

y₀ y₁ y₂ y₃ y₄ y₅

Цепные показатели

Рисунок 9.1 Построение базисных и цепных показателей динамики