Закон распределения Нернста. Экстракция

 

Если взять две несмешивающиеся жидкости и добавить третий компонент, то он будет растворяться в разной степени в том и другом растворителе.

«При установлении равновесия отношение концентраций полученных растворов постоянно при данной температуре» - закон распределения Нернста (1.13).

= К, (1.13)

где - концентрации третьего компонента в I и II фазах; К - коэффициент распределения.

Если растворенное вещество диссоциирует или ассоциирует в одном из растворителей, то уравнение Нернста имеет вид:

= К, (1.14)

Для нахождения Кип логарифмируем уравнение (1.14) и получаем уравнение прямой:

Построив прямую в координатах , найдем «п» как тангенс угла наклона прямой (по любым двум точкам, лежащим на прямой) tga = .

InK можно найти из уравнения, подставив в него значения любой точки, находящейся на прямой.

Закон распределения Нернста лежит в основе процесса экстракции. Экстракция это извлечение компонента из одной фазы в другую. Экстракция бывает твердофазная - извлечение веществ из твердой фазы в жидкую (например, заваривание чая, кофе, приготовление настоек, экстрактов трав и так далее) и жидкофазная - извлечение растворенного вещества из жидкого раствора экстрагентом. Раствор извлеченного вещества в экстрагенте называется экстрактом, а исходный раствор после извлечения из него вещества называется рафинатом.

Для расчета эффективности жидкофазной экстракции используют уравнение (1.15):

, (1.15)

где х - доля неизвлеченного вещества в рафинате;

V - объем исходного раствора;

- объем экстрагента;

К - коэффициент распределения

;

п - число экстракций.

Как видно из уравнения (1.15), чем больше экстракций, тем меньше остается вещества в рафинате, то есть неизвлеченным, тем больше вещества извлекается экстрагентом. Эффективность экстракции в большой степени определяется величиной коэффициента распределения: чем больше коэффициент в пользу экстрагента, тем эффективнее экстракция.

Часто в справочнике дается коэффициент распределения как отношение концентраций в рафинате к экстракту, то есть величина, обратная той, что должна быть в уравнении (1.14). В этом случае следует взять величину обратную справочной и использовать в уравнении (1.15), или использовать другое уравнение, где

 

Примеры решения задач

Задача 1

50 г водного раствора FeCl₂ с моляльностью 1,97 моль/кг с плотностью 1,332 г/см³ смешали со 150 мл 5 масс. % раствора FeCl₂ с плотностью 1,038 г/см. Выразить состав полученного раствора всеми возможными способами.

Дано:

Раствор 1: Раствор 2:

=50r = 150 мл

b =1,97моль/кг

= 1,332 г/см^{3 =} 1,038 г/см³

b₃ =? W ₃ =? Х ₃ =?

Решение:

Для каждого раствора найдем массу FeCl₂ и Н₂0.

Раствор 1: b ⁼ 1,97 моль/кг, то есть на 1 кг воды приходится 1,97 моль FeCl₂,

⁼ l,97×M _FeCl2 ⁼ 1,97∙127,5 =251 г; = 1000 г; m_p._pa= 1251 г

1251 г (р-ра) - 251г FeCl₂;

50 г р-ра - х FеCl₂

г.

Итак, в растворе 1: = 10 г;

= 50 – 10 = 40 г.

Раствор 2: m _р._ра =r∙V = 1,038 ∙ 50 =156 г;

= 156-8= 148 г

Раствор 3: m _р-pa = 50 + 156 = 206 г; =10 + 8=18г

m_H2O =40+ 148 = 188 г

b

Рассчитать молярную концентрацию нет возможности, поскольку неизвестна плотность полученного раствора.

 

Задача 2

При 100 °С тетрахлорэтилен имеет давление насыщенного пара 400 мм.рт.ст., а бромбензол - 196 мм.рт.ст.. Найти состав раствора, кипящего при 100 °С под давлением 360 мм.рт.ст., и состав насыщенного пара над раствором. Считать раствор идеальным.

Дано:

=400 мм.рт.ст.

= 196 мм.рт.ст.

t = 100 °С

P_общ = 360 мм.рт.ст.

 

Решение:

Кипение наступает тогда, когда внешнее давление и давление насыщенного пара равны. Следовательно, 360 мм.рт.ст. - это и внешнее давление и общее давление насыщенного пара над раствором.

;

 

Задача 3

При 25 °С константа распределения иода между водой и амиловым спиртом равна 0,00435. Сколько граммов иода останется в трех литрах водного раствора (С = 1,3 г/л) после двухкратной экстракции амиловым спиртом, если всего израсходовано 400 мл спирта?

Дано:

К = 0,00435 =

=1,3г/л

п = 2

V = 3 л

= 400/2 = 200 мл = 0,2 л

=?

Решение:

Экстрагентом является амиловый спирт. Следовательно, данная константа распределения является обратной, требуемой в уравнении для расчета эффективности экстракции:

Рассчитываем константу распределения:

- доля иода, оставшегося в рафинате.

Масса растворенного иода в исходном растворе:

m = m_0×x = 3,9 ^. 0,0037 = 0,014 г - масса иода, оставшегося в рафинате

 

Задача 4

Закрытый сосуд объемом 5,0 л содержит газ Н₂S при температуре 20 ⁰С и давлении равном 740 мм. рт. ст. Какой объем воды должен быть добавлен, чтобы парциальное давление Н₂S понизилось до 500 мм. рт. ст.? Коэффициент абсорбции Н₂S (α) равен 2,58.

 

Дано:

= 5,0 л = 5,0∙10^{-3 м3}

t₁ = 20 ⁰C

T₁ = T₂ = 293 K

P = 740 мм.рт.ст.= 0,984∙10⁵ Па

α = 2,58

-?

 

Решение:

Понижение давления происходит за счет растворения части Н₂S в воде. Рассчитаем исходное количество Н₂S и остаточное количество Н₂S после растворения его в воде.

Пренебрежем изменением объема газа за счет добавления воды, то есть V₂ = V₁.

Рассчитаем количество Н₂S, растворенное в воде:

Рассчитаем V₀ – объем Н₂S, приведенный к нормальным условиям (Р = 1,0133∙10⁵ Па, Т = 273,15 К), который растворен в воде:

 

Задача 5

Метан плавится при температуре 90,5 К, его теплота плавления равна 70,7 Дж/моль. Определить растворимость метана в жидком азоте при температуре 50 К.

 

Дано:

 

Решение:

Обычно мы знаем метан как газ, но в данном случае речь идет о твердом метане при температуре ниже его температуры плавления. Следовательно, надо найти растворимость твердого вещества в жидкости, что можно выполнить по уравнению Шредера:

 

 

Вопросы для самоконтроля

1. Смешение двух жидкостей сопровождается выделением теплоты и уменьшением объема. Какой тип отклонения от закона Рауля в данной системе?

2. Растворимость твердого вещества в жидкости является идеальной. Как изменится растворимость при понижении температуры?

3. Одинаковы ли величины осмотического давления КСl и сахара в воде, если их моляльности равны?

4. Изобразить диаграмму двух жидкостей в координатах (Т_кип.- состав) для системы с положительным отклонением от закона Рауля, имеющей азеотроп состава х _А = 0,5; причем > .

5. Система, состоящая из жидкостей А и В, имеет максимум на диаграмме (Т_кип.- состав). Провести перегонку растворов с х _А = 0,8 и х _В = 0,8. Что отгоняется и что остается в кубе?

6. В какой воде – дистиллированной или морской – больше растворяется кислорода?

7. Какие из перечисленных веществ можно перегонять с водяным паром: С₆Н₆, NaCl,С₂Н₅ОН, СН₃СООН, С₆Н₅NН₂, С₁₀Н₈?

8. Коэффициент распределения иода между:

водой и четыреххлористым углеродом - 0,0117;

водой и сероуглеродом - 0,0017;

водой и хлороформом - 0,0074.

Каким из перечисленных экстрагентов наиболее эффективно извлекать иод из водного раствора?

9. Что называется термодинамической активностью?

 

ЭЛЕКТРОХИМИЯ