![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основні елементарні функції та їх графіки.Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Вивчаючи те чи інше явище, ми часто змушені мати справу з величинами, які пов’язані між собою так, що зміна деяких з них приводить до зміни інших. Такий взаємозв’язок у математиці виражається за допомогою поняття функції. Наприклад площа круга радіуса
Дамо тепер означення функції. Означення. Якщо кожному числу Змінна Множина Розглянуті у попередніх параграфах послідовності теж можна розглядати як функції, область визначення яких є множина Функцію можна задавати різними способами. 1. Аналітичний спосіб. Це спосіб задання функції за допомогою формули (аналітичного виразу):
Наприклад, формула Аналітичний спосіб має як свої переваги, так і свої недоліки. До переваг відносяться компактність, зручність при проведенні теоретичних досліджень та ін. До недоліків – відсутність наочності, необхідність проводити обчислення для знаходження значень функції та ін. 2. Табличний спосіб. Це спосіб задання функції за допомогою таблиці, яка містить значення функції при деяких обраних значеннях аргументу:
Тут Наприклад, для функції
Цей спосіб часто використовують при проведенні експериментів, коли задають певну сукупність Цей спосіб також має переваги та недоліки. До переваг відноситься те, що не треба обчислювати значення функції (вони вже є у таблиці) До недоліків громіздкість (таблиці займають багато місця), відсутність наочності, а також те, що принципово неможливо без додаткової інформації знайти значення функції для тих значень аргументу, які не входять до таблиці (а іноді це треба робити). Правда, якщо є деяка додаткова інформація про властивості функції, то можна наближено знайти ці значення за допомогою так званої інтерполяції. 3. Графічний спосіб. Це спосіб задання функції за допомогою графіка, тобто множини точок на координатній площині, прямокутні координати
Графічним способом широко користуються при дослідженнях, пов’язаних з використанням таких засобів, як барограф (для запису змін атмосферного тиску), осцилограф (для запису змін електричного струму, чи напруги), електрокардіографа (для запису електричних явищ, пов’язаних з діяльністю серця), термографа (для запису температури повітря) тощо. Криві (відповідно барограма, осцилограма, електрокардіограма, термограма), які виписують ці прилади, задають певну функцію, властивості якої характеризують перебіг того, чи іншого процесу.
До переваг графічного способу відноситься, перш за все, наочність (те, чого не мають аналітичний та табличний способи). Маючи графік, можна наочно уявити собі характер процесу, який цим графіком описується. Разом з цим графічний спосіб має і недоліки: громіздкість, лише наближене уявлення про значення функції при конкретних значеннях аргументу. 4. Словесний спосіб. Існують функції, які складно, або взагалі неможливо задати формулою, а також неможливо побудувати графік. Деякі з таких функцій можна описати просто за допомогою слів. Класичним прикладом такої функції є так звана функція Діріхле:
Графік цієї функції практично зобразити не можна, оскільки він складається з точок прямої Функції, з якими ми у подальшому будемо мати справу, складаються з порівняно невеликого числа функцій, які називаються основними елементарними функціями. До них відносяться наступні функції. 1. Сталі функції, або константи. Це функції виду
Рис. 17.
2. Степеневі функції. Це функції вигляду 1)
Рис. 18.
2) 3)
4)
Рис. 20.
5)
Рис. 21.
6)
Рис. 22.
3. Показникові функції:
1)
Зокрема, до таких функцій належить й славнозвісна експонента, про яку вже згадувалося, але детальніше буде йтися у подальшому. 4. Логарифмічні функції:
1)
Рис. 24 (а). Рис. 24 (б).
5. Тригонометричні функції:
1)
Рис. 25 (а).
2)
Рис. 25 (б).
3)
Рис. 26 (а).
4)
Рис. 26 (б).
6. Обернені тригонометричні функції.
1)
2)
Рис. 27 (б).
3)
Рис. 28 (а).
4)
Рис. 28 (б).
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-07-14; просмотров: 1836; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.254.189 (0.009 с.) |