Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
Концепция кривых безразличия
Похожие статьи вашей тематики
Потребительский выбор состоит из 3х этапов:
1) анализ потребительских предпочтений;
2) анализ бюджета потребителя;
3) собственно выбор
| Система предпочтений потребителя описывается концепцией кривых безразличия.
| Кривая безразличия
(кривая равной полезности)
| кривая, отражающая множество наборов продуктов, потребление которых приносит потребителю одинаковую полезность
| Функция полезности
порядковой теории
|
TU = f(U1, U2,...Un)
U1, U2,...Un− кривые безразличия:
U1 − самая близкая к началу координат
Un − самая отдаленная от начала координат
| упорядоченное множество кардиналистских функций, устанавливающих порядок уровней благосостояния с точки зрения общей полезности потребительских наборов
|
СВОЙСТВА КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ
| • через любую точку в пространстве товаров можно провести кривую безразличия
с одинаковой полезностью представленных наборов (аксиома (1) сравнимости);
• кривые безразличия не пересекаются.
По определению кривой безразличия A = B, A = C.
Тогда по аксиоме (2) транзитивности B = C. Но B < C, значит, кривые безразличия не могут иметь общую точку, т.к. один и тот же набор A не может характеризоваться двумя различными уровнями полезности (аксиома (3) рефлексивности);
• совокупность кривых безразличия с одинаковой полезностью составляет карту
безразличия.
Чем дальше от начала координат находится кривая безразличия, тем бόльшему
уровню благосостояния она соответствует (аксиома (4) ненасыщаемости);
• кривые безразличия имеют отрицательный наклон:
уменьшение количества одного блага должно быть заменено увеличением
количества другого блага для сохранения общей полезности данного набора благ;
• кривые безразличия выпуклы к началу координат: их наклон уменьшается
по мере роста потребления какого-либо блага, что объясняется действием
закона убывающей предельной полезности.
Наклон кривой безразличия показывает относительные предпочтения потребителя товаров, входящих в набор, и измеряется предельной нормой замены (MRS).
Предельная норма замены показывает, на сколько можно сократить потребление блага Y при увеличении потребления блага X на единицу, сохраняя общую полезность данного набора.
|
|
│U − const
Движение от A к B распадается на 2а шага:
A → C (∆ Y) и C → B (∆X). Уменьшение количества Y (AC) при X– const движет индивида к более низкой кривой безразличия (U1 → U2), общая полезность TU уменьшается на величину (U1 – U2).
Т.к. MUY = (U1 – U2)/AC, то (U1 – U2) = MUY×AC.
Аналогично: увеличение количества X повышает TU: (U1 – U2) = MUX × CB. Взятые вместе, эти выражения: AC/CB = MUX/MUY = MRS = (–∆ Y)/ (∆X)
|
ОСОБЫЕ СЛУЧАИ КОНФИГУРАЦИИ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ
|
|
|
| Абсолютные субституты,
MRS = 1 (const)
| Абсолютные комплементы, MRS=0
| Вогнутые предпочтения
(растущая MRS): "чем больше есть, тем больше хочется"
|
|
| Наборы товаров с безразличным благом
Y = 0 рис. а X= 0 рис. б
Безразличное благо − это благо, к которому
потребитель полностью равнодушен
| Благо Y и антиблаго X
| Кривые безразличия для набора из блага Y и антиблага X имеют положительный наклон, т.к. потеря полезности от увеличения антиблага X должна компенсироваться приростом полезности от увеличения блага Y.
При этом бόльшая полезность соответствует кривым безразличия выше и левее (ближе к оси Y): меньше антиблага X при том же количестве блага Y.
|
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ И ПОРЯДКОВОЙ ТЕОРИЙ ПОЛЕЗНОСТИ
| Количественная теория (кардинализм)
| Порядковая теория (ординализм)
| 1. Функция полезности показывает зависимость полезности от количества товаров разного вида:
TU = f(x1, x2,...xn)
| 1. Функция полезности устанавливает уровни полезности потребительских наборов:
TU = f(U1, U2,...Un)
| 2. Упорядочивает уровни полезности по TU, оценивая количественно различия этих уровней по показателю предельной полезности MU. Единицей измерения является ютиль.
| 2. Предпочтения (желания) потребителей описывает концепция кривых безразличия (равных полезностей).
| 3. Закон убывающей предельной полезности блага в одном непрерывном акте потребления
(1-й закон Госсена).
| 3. Убывающая предельная норма замены: готовность отказа от определенного количества одного блага в обмен на бόльшее количество другого блага для сохранения данного уровня полезности.
| 4. Правило максимизации полезности (2-й закон Госсена), или оптимум потребителя:
или → MUn = λPn
| 4. Бюджетная линия (ограничениями являются цены и доход потребителя):
Px X + Py Y = I или
const угол наклона BL к оси Х
Оптимум потребителя: │ U = const
|
| 5. Изменение дохода и цен:
кривая PCC → кривая
индивидуального спроса
кривая ICC → кривые Энгеля
|
Бюджетное ограничение и бюджетная линия
Концепция кривых безразличия описывает систему предпочтений потребителя,
т.е. его желания.
| Возможности потребителя наталкиваются на бюджетное ограничение: доход и цены приобретаемых товаров:
Px X + Py Y ≤ I
где Px, Py − цены товаров X и Y
X, Y − количество единиц приобретаемых товаров
I − доход потребителя
| Графически это условие изображается в виде бюджетного пространства − области доступных потребителю наборов товаров при заданных ценах и доходе.
|
| Если потребитель не делает сбережений и весь доход тратит на приобретение товаров,
то формула бюджетного ограничения превращается в уравнение бюджетной линии.
| Бюджетная линия
| линия, показывающая множество наборов товаров, приобретение которых требует одинаковых затрат при заданных доходе и ценах
| Уравнение бюджетной линии
| Px X + Py Y = I
− постоянная величина
− угол наклона бюджетной линии
|
Запись уравнения бюджетной линии относительно X и Y позволяет получить точки ее пересечения с осями координат.
Точки () характеризуют максимальное количество товаров Х и У, которые может купить потребитель на данный доход при данных ценах (при условии, что доход используется полностью).
Все наборы, находящиеся на бюджетной линии, доступны для потребителя,
а выше и правее − недоступны.
| Характеристики
бюджетной линии
| • определяет возможности потребителя при данном фиксированном
доходе;
• характеризует реальную покупательную способность потребителя,
исходя из соотношения цен приобретаемых товаров;
• имеет отрицательный наклон;
• угол наклона бюджетной линии к осям координат определяется
отношением рыночных цен двух товаров, а ее расстояние от начала
координат − величиной дохода потребителя.
|
Оптимум потребителя
Для определения оптимального потребительского выбора совместим карту безразличия с бюджетной линией.
Оптимум потребителя
| состояние потребителя, при котором он максимизирует общую полезность от потребления данного набора благ при заданных ценах и доходе
| Графическое
изображение
| точка касания бюджетной линии и наивысшей из доступных потребителю кривой безразличия.
В точке оптимума E углы наклона бюджетной линии и кривой безразличия одинаковы.
|
|
U1 − недоиспользование бюджета
(пересекает бюджетную линию)
U3 − превышает возможности бюджета
(X*, Y*) − оптимальный набор благ в
состоянии равновесия
| | | |
MRSпоказывает, в какой пропорции потребитель хочет заменить один товар на другой;
Px/Pyпоказывает, в какой пропорции он может это сделать
| Внутреннее решение задачи
потребительского выбора
(внутренний оптимум)
Условия:
1)
2) доход используется
полностью
|
| Кривые безразличия асимптотически приближаются к осям Х и У.
Внутренний оптимум характерен для абсолютных комплементов
| Угловое решение задачи потребительского выбора
(краевой оптимум)
MRS ≠ Px/Py
| кривые безразличия имеют общую точку с осями координат
В оптимальный набор входит только один из товаров, который обеспечивает максимизацию полезности потребителю при данных предпочтениях и соотношении цен.
Краевой оптимум характерен для безразличных благ, антиблаг, благ с растущей MRS, абсолютных субститутов
| В точках оптимума на оси X MRS > Px/Py
в точках оптимума на оси Y MRS < Px/Py
|
|
| X = 0 MRS < Px/Py Y = 0 MRS > Px/Py
безразличные блага
| MRS > Px/Py
блага с растущей MRS
|
|
| MRS > Px/Py
абсолютные субституты
| MRS < Px/Py
антиблаго
|
2.5. Изменение дохода и цен: кривые "цена − потребление" и
"доход − потребление". Кривые Энгеля
Изменение цен и дохода вызывает сдвиг бюджетной линии
|
Изменение цен товаров при неизменном доходе вызывает поворотбюджетной линии вокруг точкиее пересечения с противоположной осью, на которой откладывается количество блага другого вида, цена которого не изменяется. При этом изменяется угол наклона бюджетной линии.
|
|
Каждой бюджетной линии соответствует своя кривая безразличия. В результате изменения цены устанавливаются новые точки оптимума.
Кривая, соединяющая точки оптимума, называется кривой "цена− потребление"
(Price-Consumption-Curve, PCC)
|
|
|
| Кривая PCC для субститутов имеет отрицательный наклон
| Кривая PCC для комплементов имеет положительный наклон
| Кривая PCC для независимых товаров является горизонтальной линией
|
Кривая "цена− потребление" является основой для построения кривой индивидуального спроса на данный товар при изменении его цены и неизменности цены другого товара и дохода потребителя
|
|
Изменение дохода при неизменности цен товаров сдвигает бюджетную линию параллельно самой себе, т.к. соотношение цен (наклон бюджетной линии) не меняется (Px/PY = const)
|
|
Кривая, соединяющая точки оптимума потребителя при разных размерах дохода, называется кривой "доход − потребление" (Income-Consumption-Curve, ICC).
|
|
|
| Кривая ICC для нормальных товаров имеет положительный наклон
(с ростом дохода растет их потребление)
| Кривая ICC для низших товаров имеет отрицательный наклон
(с ростом дохода их потребление сокращается)
| Кривая ICC для нейтральных благ может быть вертикальной
(X −нейтральное благо) или горизонтальной
(Y −нейтральное благо)
(с ростом дохода их потребление не меняется)
|
Кривая "доход − потребление" является основой для построения
кривых Энгеля "доход − расход", показывающих зависимость затрат потребителя
на различные товары от его дохода при заданных ценах и неизменных предпочтениях.
|
Кривая Энгеля получается из кривой ICC путем установления графического соответствия определенных оптимальных количеств данного блага различным уровням дохода потребителя.
| Наклон кривой Энгеля равен ΔI/ΔX, где ΔI − изменение дохода,
ΔX − изменение объема покупок (спроса) блага данного вида = PxX (PyY)
|
ВИДЫ КРИВЫХ ЭНГЕЛЯ ДЛЯ РАЗНЫХ ГРУПП ТОВАРОВ
|
| Нормальные товары: расходы растут медленнее дохода, ΔX < ΔI
| Предметы роскоши: расходы растут быстрее дохода, ΔX > ΔI
|
|
| Предметы 2й необходимости: расходы растут пропорционально доходу, ΔX = ΔI
| Низшие товары: один и тот же товар для данного потребителя может быть нормальным при уровне дохода до I1 и низшим − при более высоком
(расходы снижаются при росте дохода)
|
Современная интерпретация кривых Энгеля (по Торквисту)
|
|
1. Прежде всего происходит насыщение продовольственными товарами
(до точки А EyD > 0, в точке А EyD = 1, после точки А EyD < 0.
С достижением определенного уровня дохода обычные виды
продовольствия переходят в разряд низших товаров, потребители
переключаются на продукты более высокого качества.
| Первый закон Энгеля
| чем выше качество жизни населения, тем мéньшая часть дохода расходуется на приобретение продуктов питания низшего качества
|
2. С ростом дохода быстро увеличивается потребление промышленных
товаров стандартного качества, затем спрос стабилизируется (отрезок BC),
после чего − новый всплеск спроса на эту группу товаров. Потребителя
интересует теперь не только функциональное назначение товаров, но и их
соответствие моде, престижность.
|
3. В последнюю очередь увеличивается потребление высококачественных
товаров и услуг длительного пользования с высокой эластичностью спроса
по доходу.
| Второй закон Энгеля
| с ростом реального дохода потребление вторичных благ возрастает быстрее, чем предметов первой необходимости.
|
2.6. Эффект дохода и замены (эффект Слуцкого − Хикса)
Характер зависимости объема спроса на товар от его цены определяется эффектами замены и дохода.
| Эффект замены, ΔXsub
| изменение структуры потребления в результате изменения относительной цены одного из товаров из потребительского набора при неизменном реальном доходе
|
| Потребитель приобретает больше относительно дешевых товаров взамен относительно более дорогих для сохранения общей полезности набора благ
|
| Эффект замены всегда отрицательный: снижение (повышение) цены данного товара ведет к повышению (снижению) объема спроса на него
| Эффект дохода, ΔXinc
| изменение структуры потребления в результате изменения реального дохода потребителя, его покупательной способности при неизменности относительных цен товаров
|
| Потребитель будет приобретать больше подешевевшего товара и у него останутся средства для дополнительных покупок
|
| Последствия эффекта дохода неодинаковы для нормальных и низших товаров.
Эффект дохода может быть положительным для низших товаров, отрицательным для нормальных товаров и равным 0 для нейтральных благ.
|
Общий эффект изменения цены
| общее изменение объема спроса на данный товар в результате изменения его цены
|
| Δ X = ΔXsub + ΔXinc
|
Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода впервые была представлена в статье российского экономиста и математика Е.Слуцкого "К теории сбалансированного бюджета потребителя"(1915), которая осталась незамеченной до 1936 г., когда Р.Аллен опубликовал статью "Теория потребительского спроса профессора Слуцкого". Наиболее полное и современное изложение проблемы разложения общего эффекта изменения цены дано в монографии Дж.Хикса "Стоимость и капитал" (1939)
|
Эффект замены и дохода для нормальных товаров (по Дж.Хиксу)
|
AB(1) − первоначальная бюджетная линия
U0 − первоначальная кривая безразличия
Е0 − первоначальный оптимум потребителя
После снижения цены товара X (↓Px) при Py, I − const
происходит смещение AB в AB1 (2)
Новый оптимум − в точке E1
X0X1 − общий эффект снижения цены товара X
|
Для выяснения величины эффекта заменынеобходимо выяснить, как изменился бы объем спроса на товар X только в результате изменения относительной цены товара X при неизменном реальном доходе потребителя. Для этого проведем вспомогательную бюджетную линию A'B' (3) параллельно AB1 (2). Углы наклона AB1 и A'B' − одинаковы.
A'B' (3) является касательной к кривой безразличия U0 в точке E'. Таким образом, при движении от точки E0 к точке E' уровень реального дохода остался неизменным. Изменение объема спроса на товар X при переходе от E0 к E' вызвано исключительно изменением соотношения цен товаров X и Y. Значит, X0X1 − увеличение объема спроса на товар X при этомпереходе и представляет собой эффект замены.
| Эффект дохода отражает переход
от U0 к U1 и соответствующих им точек оптимума: от E' к E1 вследствие увеличения реального дохода при неизменном соотношении цен Px и Py. Тогда увеличение объема спроса X'X1 − это эффект дохода.
| общий эффект изменения цены
X0X1 = X0X' − X1X'
|
Эффект замены и эффект дохода для низших товаров
|
|
X − низший товар
AB (1) − первоначальная бюджетная линия
U0 − первоначальная кривая безразличия
E0 −первоначальный оптимум потребителя
После снижения цены на товар X (↓Px) при Py, I − const
происходит смещение AB(1) в AB1 (2)
Новый оптимум − в точке E1 на кривой безразличия U1
| Относительное удешевление товара X приводит к росту объема спроса на X0X' единиц (эффект замены), а повышение реального дохода, вызванное снижением цены товара X, − к снижению объема спроса на низший товар X на X1X' единиц (эффект дохода).
Однако эффект замены превышает противоположный ему по направлению эффект дохода, поэтому общий эффект снижения цены выражается, как и в случае с нормальным товаром, в увеличении объема спроса на X0X1 единиц.
| общий эффект снижения цены
X0X1 = X0X' − X1X'
|
Эффект замены и эффект дохода для товаров Гиффена
|
| Снижение объема спроса на X1X' единиц вследствие снижения цены на товар X (эффект дохода) превосходит по величине увеличение объема спроса на X0X' единиц (эффект замены). Поэтому общий эффект снижения цены выражается в снижении объема спроса на X0X1 единиц товара X.
| общий эффект снижения цены
X0X1 = X'X1 − X0X'
|
Влияние эффектов замены и дохода на объем спроса
|
Нормальные товары
| Низшие товары
| Товары Гиффена
| эффект замены и дохода имеют однонаправленное действие
| эффект замены и дохода имеют
разнонаправленное действие
| ΔXsub + ΔXinc > 0
| ΔXsub > ΔXinc
ΔXsub − ΔXinc > 0
| ΔXinc > ΔXsub
ΔXinc − ΔXsub < 0
| Закон спроса выполняется: кривая спроса имеет отрицательный наклон
| Закон спроса нарушается: кривая спроса может иметь любой наклон
|
|