Производство с одним переменным фактором.

Закон убывающей отдачи фактора производства

 

Возможности изменения объёма занятых ресурсов зависят от периода времени, в течение которого реализуется производственная функция

 

1. Мгновенный (текущий) период (ImR)	невозможны никакие изменения в объёмах используемых ресурсов, все факторы – постоянные
2. Короткий период (SR)	возможны изменения затрат лишь одного фактора, все остальные – постоянные
3. Долгий период (LR)	возможны изменения затрат всех ресурсов, все факторы − переменные

 

ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ В КОРОТКОМ ПЕРИОДЕ
ОБЩИЙ ПРОДУКТ (TP − total product)=Q	общее количество продукта, произведенное за определенный период с использованием переменного фактора
СРЕДНИЙ ПРОДУКТ (AP – average product)	количество продукции в расчёте на единицу переменного фактора
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ (MP – marginal product)	прирост общего продукта за счёт ввода дополнительной единицы переменного фактора; первая частная производная объёма выпуска по переменному фактору
КОЭФФИЦИЕНТ ЭЛАСТИЧНОСТИ ВЫПУСКА ПО ПЕРЕМЕННОМУ ФАКТОРУ (EQ^L)	E^LQ= ∆Q • L ∆L Q     или E^LQ= MPL APL

 

 

Краткосрочная производственная функция характеризует зависимость объема выпуска от затрат переменного фактора при неизменных затратах остальных факторов и отражает действие закона убывающей отдачи фактора производства
Закон убывающей отдачи фактора производства(или убывающей предельной производительности)	с ростом затрат переменного фактора при постоянном уровне затрат остальных факторов предельный продукт переменного ресурса снижается

 

КРИВЫЕ ОБЩЕГО, СРЕДНЕГО И ПРЕДЕЛЬНОГО ПРОДУКТА

 

 

Стадии движения TP (Q)	Изменения MPL и APL
I стадия: отрезок ОА увеличение количества переменного фактора способствует быстрому росту объема выпуска Q	I стадия: отрезок ОА MPL и APL ↑, причем MPL> APL В точке А MPL мах
II стадия:отрезок АС темп прироста ТР замедляется в силу действия закона убывающей отдачи переменного фактора   точке С ТР(Q) – максимален	II стадия:отрезок АС MPL ↓, но MPL >0 точка В: MPL = APL, APL мах отрезок ВС: MPL и APL↓, причём APL > MPL точка С: MPL =0
III стадия: после точки С прирост переменного фактора уменьшает ТР(Q)	III стадия: после точки С MPL <0
Угол наклона кривой TP к оси X определяет MPL, показывающий темп прироста TP с каждой дополнительной единицей переменного фактора
В интервале ОLВ	ЕQ^L> 1
при L=LВ	ЕQ^L= 1
В интервале LВ− LС	0 < ЕQ^L<1
при L > LC	ЕQ^L< 0
Участки кривой ТP(Q), соответствующие I и II стадиям, характеризуют эффективные технологии (рост затрат переменного фактора увеличивает объём выпуска); участок кривой ТР(Q), соответствующий III стадии, − неэффективные технологии.

Производство с двумя переменными факторами.

Замещаемость ресурсов

 

Долгосрочная производственная функция характеризует зависимость объёма выпуска от затрат переменных факторов и возможность их взаимозамены.

 

ИЗОКВАНТА(кривая равного продукта)	отражает множество сочетаний ресурсов для получения данного объёма выпуска с использованием эффективных технологий
свойства	• через каждую точку плоскости ресурсов проходит единственная изокванта; • изокванты не пересекаются; • уровень изокванты отражает определенный уровень объема выпуска; • совокупность изоквант образует карту изоквант; • изокванта имеет отрицательный наклон и выпукла к началу координат: движение вдоль изокванты отражает уменьшение затрат одного фактора с одновременным увеличением затрат другого для сохранения заданного объема выпуска, т.е. происходит замещение одного ресурса другим.
Угол наклона изокванты к оси Х измеряется предельной нормойтехнологического замещения капитала трудом (MRTSKL), которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить потребление капитала при увеличении количества труда на единицу при неизменном объёме выпуска: MRTSKL= – ∆К = MPL Q-const ∆L MPK   MPL ×∆L – объём дополнительного выпуска при увеличении затрат труда L MPK ×∆К − сокращение объема выпуска при сокращении затрат капитала K При этом объем выпуска не изменяется, т.е. ∆Q=0: MPL ×∆L + MPK ×∆К=0   MPL = −∆К MPK ∆L → MRTSKL =     Чем больше значение MRTSKL (круче изокванта), тем хуже взаимозаменяемость ресурсов. Угол наклона изокванты характеризует применяемую технологию (капитало-, трудоёмкая, нейтральная)

 

ВИДЫ КОНФИГУРАЦИИ ИЗОКВАНТ

 

К К K

Q₁ Q₂ Q₃

Q₃

Q₂

Q₁ Q₂ Q₃ Q₁

L L L

абсолютная абсолютная капиталоёмкие технологии:

замещаемость дополняемость MRTS_LK ↓, т.е. MP_K >MP_L

ресурсов: ресурсов (трудосберегающие)

MRTS_LK-const (жесткие технологии):

(линейная ПФ MRTS_LK =0

Y=аК+bL+С) (ПФ В. Леонтьева

Y=min(аК, bL))

К

Q₁Q₂Q₃

трудоёмкие технологии:

MRTS_LK ↑, т.е. MP_K < MP_L

(капиталосберегающие)

 

 

L

 

В долгом периоде увеличение выпуска происходит за счёт одновременного увеличения обоих факторов в определённой пропорции. Наличие разных технологий позволяет обеспечить заданный объём выпуска. Задача состоит в выборе такого сочетания К и L, которое минимизирует затраты на данный объём выпуска.

 

ИЗОКОСТА (линия равных издержек)	отражает множество комбинаций ресурсов, приобретение которых требует одинаковых затрат
ТС = PLL + PKK = wL + rK где ТС – общие затраты на заданный выпуск (= бюджет производителя) PL = w, PK = r − цены труда и капитала   K = TC − PL L   TC ; TC − постоянная величина PK PK PK PL   L = TC − PK K   PL ( ( PK ) ) = w угол наклона изокосты PL PL PK PL r

 

КАРТА ИЗОКОСТ

совокупность изокост с разным уровнем затрат

 

Изменение затрат фирмы при PL,PK – const сдвигает изокосту параллельно исходному положению (PL / PK – const)

 

K

 

 

← →

 

L

Изменение цен на ресурсы при неизменном уровне затрат (ТС – const) изменяет угол наклона изокосты

 

 

ОПТИМУМ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ (оптимальная комбинация ресурсов)

состояние, при котором производитель минимизирует затраты на заданный объем выпуска при данных ценах на ресурсы

графическое изображение

точка касания изокосты и наивысшей из доступных производителю изокванты. В точке оптимума Е углы наклона изокванты и изокосты совпадают.

K ↓

MRTSKL=	PK	=	MPK
PL	MPL

или

MPK	=	PK	→	MPL	=	MPK
MPL	PL	PL	PK

E

MPK	=	MPL
r	w

L

 

 

Линия изменения цен	линия, соединяющая точки оптимума производителя при разных ценах на ресурсы
	K     L TC3 TC2 TC1

 

 

Траектория развития (линия оптимального роста)

линия, проходящая через точки оптимума при разных уровнях бюджета производителя, определяет траекторию развития фирмы в долгом периоде

при постоянной отдаче K

 

 

 

L

 

 

при возрастающей или K

убывающей отдаче

 

 

L

 

 

СХОДСТВО И ОТЛИЧИЕ ТЕОРИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ И ТЕОРИИ ПРОИЗВОДСТВА

симметричность теории потребления и теории производства.
Теория потребления	Теория производства
Функция полезности TU = f(X,Y) TU = f(x1,x2,...,xn) наборы товаров ----------------------------------------------- Кривая безразличия (равной полезности) ----------------------------------------------- Предельная норма замещения:	Производственная функция Q = f(K,L) Q = f(x1,x2,...,xn) факторы производства ----------------------------------------------- Изокванта (равного выпуска) ----------------------------------------------- Предельная норма технологического замещения
MRSxy=	-dY	u-const	MRTSLK=	-dK	Q-const
dX	dL
----------------------------------------------- Уравнение бюджетной линии: I = PxX + PyY ----------------------------------------------- Оптимум потребителя:	----------------------------------------------- Уравнение изокосты ТС = wL + rK ----------------------------------------------- Оптимум производителя
MRSxy=	MUx	=	Px	MRTSLK=	MPL	=	w
MUy	Py	MPK	r
----------------------------------------------- Линия “доход-потребление” ----------------------------------------------- Линия “цена-потребление” ----------------------------------------------- Эффект замены и эффект дохода	----------------------------------------------- Линия роста (развития) ----------------------------------------------- Линия вариации цен ----------------------------------------------- Эффект замены и эффект выпуска

 

Фирма по отношению к ресурсам ведет себя как потребитель. Это значит, что ПФ характеризует производство как потребление.

Значения ПФ выражают полезность для производства определенного набора ресурсов, которая измеряется максимально возможным объёмом выпуска при потреблении данного набора ресурсов.

 

Отличия
1) имеет порядковый характер 2) форма кривой безразличия определяется индивидуальными вкусами и предпочтениями	1) имеет количественный характер 2) вид ПФ и изокванты определяется технологией.

ТЕМА 8. ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА