Классификации методов моделирования систем.

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное, вербальное описание в формальное.

В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство ее адекватности усложняется. Вначале эксперимент становится дорогим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, при реализации космических программ и т. д.), а применительно к экономическим объектам эксперимент становится практическим нереализуемым, задача переходит в класс проблем принятия решений, и постановка задачи, формирование модели, т. е. перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Причем эту составную часть не всегда можно выделить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так же, как с обычным математическим описанием, строгим и абсолютно справедливым. Большинство реальных ситуаций проектирования сложных техни-ческих комплексов и управления экономикой необходимо отображать классом самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно корректироваться и развиваться).

При этом возможно изменение не только модели, но и метода моделирования, что часто является средством развития представления ЛПР о моделируемой ситуации.

Иными словами, перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы. Часто для того, чтобы точнее охарактеризовать такой подход к моделированию процессов принятия решений, говорят о создании "механизма" моделирования, "механизма" принятия решений (например, "хозяйственный механизм", "механизм проектирования и развития предприятия" и т. п.).

Возникающие вопросы ‑ как формировать такие развивающиеся модели или "механизмы"? как доказывать адекватность моделей? ‑ и являются основным предметом системного анализа.

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приемы и неформализованные методы моделирования. Так, возникли слабо формализованные методы типа "мозговой атаки", "сценариев", экспертных оценок, "дерева целей" и т.п.

В свою очередь, развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудноформализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей н математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки и понятия вероятности правомерности использования модели и результатов моделирования). Для задач с большей степенью неопределенности инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.

Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился как бы "спектр" методов, которые помогают получать и уточнять (формализовать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью, с другой. Этот спектр условно представлен на рис. 28 а.

Методы моделирования возникали и развивались параллельно. Существуют различные модификации сходных методов. Их по-разному объединяли в группы, т. е. исследователи предлагали разные классификации, в основном - для формальных методов. Постоянно возникают новые методы моделирования как бы на "пересечении" уже сложившихся групп. Однако основную идею ‑ существование "спектра" методов между вербальным и формальным представлением проблемной ситуации ‑ этот рисунок иллюстрирует.

Удобно "переломить" этот "спектр методов" примерно в середине, где графические методы смыкаются с методами структуризации, т. е. разделить методы моделирования систем на два больших класса: методы формализованного представления систем (МФПС) и слабо формализованные методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (МАИС). Возможные классификации этих двух групп методов приведены на рис. 28 б. Классификации МАИС и особенно МФПС могут быть разными. На рис. 28 6 приведена классификация МФПС, предложенная российским исследователем Фёдором Евгеньевичем Темниковым.

Необходимо отметить, что предлагаемые названия групп методов более предпочтительны, чем используемые иногда термины качественные и количественные методы, поскольку, с одной стороны, методы, отнесенные к группе МАИС, могут использовать и формализованные представления (при разработке сценариев могут применяться статистические данные, проводиться некоторые расчеты; с формализацией связаны получение и обработка экспертных оценок, методы морфологического моделирования); а, с другой стороны, в рамках любой формальной системы, сколь бы полной и непротиворечивой она не казалась, имеются положения (соотношения, высказывания), истинность или ложность которых нельзя доказать формальными средствами этой системы, а для преодоления неразрешимой проблемы нужно расширять формальную систему, опираясь на содержательный, качественный анализ.

Иными словами, строгого разделения на формальные и неформальные методы не существует. Можно говорить только о большей или меньшей степени формализованности или, напротив, большей или меньшей опоре на интуицию, "здравый смысл".

Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификация условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обязательно с учетом конкретных условий, особенностей моделируемых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию.

Следует также оговорить, что новые методы моделирования часто создаются на основе сочетания ранее существовавших классов методов.

 

Рис. 28. Диапазон и классификация методов моделирования по Ф.Е. Темникову

Так, методы, названные на рис. 26 б комплексированными (комбинаторика, топология) начинали развиваться параллельно в рамках линейной алгебры, теории множеств, теории графов, а затем оформились в самостоятельные направления.

Существуют также новые методы, базирующиеся на сочетании средств МАИС и МФПС. Эта группа методов представлена на рис. 28 б в качестве самостоятельной группы методов моделирования, обобщенно названной специальными методами.

Классификация методов моделирования, подобная рассмотренной, помогает осознанно выбирать методы моделирования и должна входить в состав методического обеспечения работ по проектированию сложных технических комплексов, по управлению предприятиями и организациями. Она может развиваться, дополняться конкретными методами, т. е. аккумулировать опыт, накапливаемый в процессе проектирования и управления.