Основы оценки экономических систем

Решение задач управления, оптимизации, идентификации экономических систем базируются на измерении и оценке их параметров и показателей эффективности их функционирования.

Так, например, для организации оперативного управления функционирующими системами необходима оценка (измерение) текущих параметров их состояния для последующего сравнения этих оценок с целевыми (плановыми) значениями и принятием на основе этого сравнения оперативных решений по управлению системой. На стратегическом уровне управления организационными системами необходима регулярная оценка ключевых показателей эффективности их функционирования.

В связи с необходимостью комплексной оценки различных по своей природе параметров и показателей сложных систем в системном анализе выделяют специальный раздел под названием «теория эффективности», который связан с определением качества систем и происходящих в них процессов.

Общим в задачах оценивания является подход, основанный на том, что понятия «оценка» и «оценивание» рассматриваются раздельно. Под оценкой понимают результат, получаемый в ходе процесса оценивания. Принято считать, что с термином «оценка» сопоставляется понятие «истинность», а с термином «оценивание» ‑ «правильность». Другими словами, истинная оценка может быть получена только при правильном проведении процесса оценивания.

Выделяют четыре этапа (процесса) оценивания экономических (и вообще – любых сложных систем).

Этап 1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в которой рассматриваемая система является элементом (подсистемой).

Этап 2. Измерение свойств систем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап 4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются и т.д.

Понятие «измерение». Существует несколько трактовок этого понятия. Измерением называют получение, сравнение и упорядочение информации. Это определение исходит из того, что измерение предполагает выделение некоторого свойства, по которому производится сравнение объектов в определенном отношении. Так определяется измерение в широком смысле.

Часто измерение трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем числа должны соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т. д.

Существует также подход, трактующий измерение, как сравнение измеряемой величины с некоторым эталоном (единицей измерения). Это определение измерения в узком смысле.

Наконец, в формальной теории измерений измерением называют отображение эмпирической системы с отношениями между ее элементами (составляющими, свойствами, состояниями) в числовую систему с отношениями между числами,

Первый, низший, уровень измерения предполагает сравнение объектов по наличию или по отсутствию исследуемого свойства. На этом уровне измерения используются термины «номинация», «классификация», «нумерация».

Второй уровень предполагает сравнение объектов по интенсивности проявляемых свойств. На этом уровне используются термины «шкалирование», «топология», «упорядочение».

Третий, высший, уровень измерения предполагает сравнение объектов с эталоном (в контексте физического измерения). На этом уровне используются термины «измерение», «квантификация».

Все трактовки понятия «измерение» могут быть объединены на базе определения шкалы измерения.

Шкала (scala ‑ лестница) проще всего определяют как сопоставление результатов измерения какой-либо величины и точек числовой прямой. Более точное определение звучит так:

Шкала - это множество обозначений, отношения между которыми отражают отношения между объектами эмпирической системы.

Тип шкалы определяется допустимым преобразованием. Допустимое преобразование – это преобразование, при котором сохраняются неизменными отношения между элементами системы – истинные утверждения не становятся ложными, а ложные – истинными.

Для определения любой шкалы измерения необходимо дать название объекта, отождествить объект с некоторым свойством или группой свойств (предприятие промышленное, станок токарный, девушка сероглазая, автомобиль легковой и т.д.). Если это требование оказывается единственным, то шкала называется шкалой наименований или номинальной шкалой.

Измерением в номинальной шкале можно считать любую классификацию, по которой класс получает числовое наименование (например, номер научной или учебной специальности и т. д.).

Следует помнить, что числа на этой шкале играют роль ярлыков и к ним неприменимы обычные правила арифметики.

Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями x ₁ и x ₂, имеют место и между x ₂ и x ₁. Транзитивность выражается в следующем: если x ₁= x ₂ и x ₂= x ₃, то x ₁= x ₃.

Шкала, в которой порядок элементов по уровню проявления некоторого свойства существенен, а количественное выражение различия несущественно или плохо осуществимо, называется порядковой, или ранговой. Шкала порядка, или ординальная шкала, допускает операции «равенство-неравенство», «больше-меньше».

Порядковые данные возникают, например, при определении предпочтений избирателей и рейтинга того или иного кандидата, экспертиз качества, при оценке силы землетрясений, измерении полезности, оценке уровня интеллекта, а также при определении потенциала человеческого развития и т. д.

Широкое распространение получили так называемые балльные шкалы. Ординальная шкала единственная с точностью до монотонного преобразования. Кроме номинальной и порядковой шкал для определения измерения используются интервальные шкалы.

Измерения в интервальных шкалах в известном смысле более совершенны, чем в порядковых. Применение этих шкал дает возможность не только упорядочить объекты по количеству свойства, но и сравнить между собой разности количеств. Таким образом, мы получаем возможность не только указать категорию, к которой относится объект по данному признаку, установить его место в ранжированном ряде, но и описать его отличие от других объектов, рассчитав разность (интервал) между соответствующими позициями на шкале. Примерами интервальных шкал могут служить измерения большинства экономических параметров (производительность труда, себестоимость, рентабельность, ликвидность и т. д.). Формально интервальная шкала определяется как единственная до линейного преобразования шкала вида

y = ax + b,

где a и b ‑ числа, для которых определены операции сложения и умножения, соответственно a >0, b ¹0. Параметр a называется масштабом, а параметр b – началом отсчета.

В случаях, когда на шкале можно указать абсолютный нуль, мы имеем несколько более высокий уровень измерения, а именно шкалу отношений (или пропорциональную шкалу). При измерении на такой шкале можно, например, сделать вывод, что x ₄ вдвое больше x ₂, если x ₄=40 k, а x ₂=20k. Если за нулевую отметку принята некая произвольная точка, то подобное заключение о соотношении отметок не будет справедливым. Например, по шкале температур по Цельсию нельзя утверждать, что вода, нагретая до 40°С, вдвое горячее, чем вода, температура которой +20°С. Шкала температур по Цельсию – это интервальная шкала (в отличие от шкалы абсолютных температур по Кельвину). По шкале отношений можно оценить такие социальные характеристики, как стаж, заработная плата.

Таким образом, по шкале отношений начало отсчета нельзя выбрать произвольно и параметр b =0. Можно сказать, что шкала отношений – это интервальная шкала с естественным началом.

Под эмпирическим эквивалентом числового нуля подразумевается отсутствие какого-либо свойства у изучаемой системы. В этом случае простейшим и наиболее надежным способом операционального определения шкалы отношений является указание на эталон (эталонный метр и т.п.). Различие между условной и естественной нулевыми точками нередко трактуется как различие между последовательностями значений величин, объективно имеющих некий минимум (например, температура) и не имеющих его (например, время).

Пропорциональная шкала допускает операции «равенство-неравенство интервалов», «меньше-больше», операцию деления, на основе которой устанавливается равенство-неравенство отношений.

Шкала отношений – это единственная с точностью до линейных преобразований шкала вида

y = ax при a ¹0, где a ‑ масштаб.

Если в интервальной шкале масштаб зафиксирован, то измерение происходит в шкале разностей. Шкала разностей допускает операции «равенство-неравенство», «больше-меньше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала в фиксированном масштабе. К шкале разностей относятся логарифмические шкалы, а также процентные и аналогичные им шкалы измерений, задающие безразмерные величины. Например, указание года рождения – это представление возраста в шкале разностей.

Шкала разностей существенна с точностью до линейного преобразования вида

y = x + a, где b ¹0.

Такое преобразование называется сдвигом. Если зафиксированы масштаб и точка отсчета, то переменная изменяется в абсолютной шкале с точностью до тождественного преобразования вида

y = x.

Эта шкала допускает все операции. В абсолютной шкале изменяются, например, вероятность, число работников и т. д.

Таким образом, в определении шкал участвуют понятия равенства, порядка, дистанции между пунктами шкалы (интервалы), начала отсчета и единицы измерения. В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал.

В обыденном сознании термин «измерение» используется исключительно применительно к интервальной шкале. С числами проводят различные операции сложения, вычитания, деления, умножения. Однако в общем случае элементы числовой системы с отношениями – это не действительные числа, а всего лишь метки, т. е. оцифровки. Для номинальной шкалы при сравнении элементов (объектов), как правило, возникает вопрос: совпадают (подобны, тождественны) они или нет?

Если переменная измерена в ординальной шкале, то неадекватны будут все утверждения о том, во сколько и на сколько одна величина больше другой, но адекватно утверждение, что одна величина больше другой. По отношению к ординальным шкалам лишено смысла использование алгебраических операций, поскольку ординальные данные не аддитивны и не позволяют измерить удаленность одного объекта от другого.

При использовании интервальной шкалы адекватным является сравнение расстояний между парами одной и той же системы.

Переход к измерению в шкале разностей делает адекватными суждения типа «на сколько больше», а измерение в шкале отношений – суждения типа «во сколько раз больше».

Выделение разных уровней измерения дает известное основание говорить о внутреннем единстве задач классификации и измерения. В самом деле, неупорядоченная классификация есть не что иное, как построение шкалы некоторого признака (фактора), градациями которого являются названия классов. Таким образом, процедура построения неупорядоченной классификации может рассматриваться как процедура измерения по номинальной шкале. В случаях, когда полученные классы могут быть упорядочены по некоторому основанию, например по расстоянию или по мере сходства между собой так, чтобы стоящие рядом в этом ряду классы были более сходны друг с другом, чем отдаленные, говорят о линейно-упорядоченной классификации. В таких случаях построение классификации подобно измерению по порядковой шкале.

В других ситуациях множество объектов может иметь иерархическую структуру (например, по степени взаимного сходства), и мы говорим об иерархической классификации. Если можно указать дистанцию (например, число шагов на дереве разбиения), отделяющую классы друг от друга, то такая классификация в некотором смысле аналогична измерению по интервальной шкале. Заметим, что вариация переменных, измеренных на номинальной шкале, как правило, ниже вариации переменных, измеренных на интервальной шкале.

Любому измерению предшествует качественный анализ, учитывающий цели исследования. Качественный анализ необходим и после того, как измерение произведено, для того чтобы оценить адекватность результатов измерения объектов поставленным целям.

Специфика экономических измерений состоит в наличии большого числа разнородных данных – разнородных ресурсов, разнородных результатов (например, товаров и услуг). Отсюда большое значение имеют стоимостные метрики, далеко не всегда отвечающие поставленным задачам. Это не исключает потребность в натуральных метриках. Количественная определенность функционирования экономики имеет объемные и структурные характеристики. Объемные характеристики определяют масштаб явления, тогда как структурные – его разнообразие, организацию и соподчиненность. Количественные и структурные меры дополняют друг друга. Так, измерение объема теневой экономики дает возможность уточнить ВВП и все производные показатели, а измерение ее удельного веса в ВВП позволяет судить о распространенности этого явления и степени его подконтрольности. Экономические измерения осложняются существованием латентных (скрытых, ненаблюдаемых) характеристик, которые непосредственно неизмеримы. Для выражения латентной переменной требуется найти какой-либо индикатор.

Нередко в экономических измерениях возникает задача отражения иерархии измерителей, которая выражается в выделении интегрального и частных показателей. Поскольку экономические меры взаимосвязаны, то следует иметь в виду, что эти взаимосвязи не могут быть точными и однозначными. Они всегда включают случайную компоненту, поэтому при принятии решений необходим учет фактора неопределенности.

Для социально-экономических измерений характерны специфические представления о точности. Экономику относят к «неточным» наукам, так как невозможно произвести измерение с произвольно малой погрешностью. Главное, что определяет специфику точности экономических изменений, – это неконтролируемость погрешности наблюдений. Однако, даже имея это в виду, нельзя говорить о «неточных» и «точных» науках, так как неточных наук нет, а есть неточные представления о точности.

Представления о точности измерений могут быть получены из анализа погрешностей. Обобщая представления о точности измерения, сделаем следующий вывод.

Точность измерения – это его адекватность. Универсальные критерии точности отсутствуют. Критерий точности каждого вида измерения определяется в соответствии с целями этого измерения. Погрешности измерения не сводятся к арифметическим погрешностям.

По объективным причинам для социально-экономических измерений характерна низкая контролируемость их точности. Для проверки адекватности можно использовать ряд простых критериев. Например, оценка, представляющая собой линейную комбинацию величин разной размерности с безразмерными коэффициентами, заведомо не может быть адекватной, если не оговорено заранее совместное преобразование единиц измерения. Неадекватными будут оценки, построенные на основе арифметических операций с рангами (такие операции неприменимы к порядковой шкале).

Для социально-экономических объектов особую трудность представляет выявление эмпирических отношений. Неаддитивность и разнородность свойств остро ставят проблему обобщения (свертки и агрегирования) данных для представления ненаблюдаемых (латентных) переменных.

В естественных науках проблема точности измерения связывается прежде всего с самим процессом измерения.

В области экономических измерений проблема точности связана с:

· определением понятия экономической величины;

· формированием системы принципов, постулатов и других теоретических положений, формирующих базис точности экономических измерений;

· определением экономических показателей;

· разработкой принципов конструирования измерителей и измерений;

· основанием выбора типа шкал при конструировании измерителя;

· разработкой правил формирования систем показателей;

· выявлением типов и определением методов устранения ошибок экономического измерения;

· разработкой правил агрегирования и свертки экономических показателей;

· выявлением условий сравнимости экономических величин (показателей);

· разработкой правил и методов измерений.

В теории измерений существуют два основных представления об измерении:

· измерение понимается как соотношение множества объектов, описываемых некоторой переменной с множеством меток, и выражается теорией соотнесения, представляющей собой теорию шкал;

· измерение понимается как соотношение переменной, непосредственно ненаблюдаемой (латентной), со значениями непосредственно наблюдаемой переменной (индикатора). В этом случае основная проблема состоит в отыскании связи индикатора с латентной переменной.

Поиск измерителя исследуемого признака может происходить в трех направлениях:

· выбор показателя, который может служить индикатором исследуемого признака (латенты);

· определение функциональной зависимости значения исследуемого признака от значений наблюдаемых признаков;

· построение системы признаков, характеризующей исследуемый признак.

Отправной точкой конструирования измерителя является постулат об объективном существовании закономерностей во внутренних и внешних связях объектов.

Основной базой данных для эконометрических исследований служат данные официальной статистики либо данные бухгалтерского учета. Таким образом, проблемы экономического измерения – это проблемы статистики и учета. Используя экономическую теорию, можно определить связь между признаками и показателями, а используя статистику и учет – ответить на следующие вопросы: какие показатели применяются для измерения результатов работы промышленного предприятия - валовая продукция, добавленная стоимость, реализованная продукция? Как оценить остатки оборотных средств - по стоимости первых или последних поставок или по средней стоимости? и т.д.