Имитационное моделирование экономических процессов.

Под имитационным моделированием понимают эксперименты многократного воспроизведения процесса (алгоритма)функционирования системы, причем, в каждой серии экспериментов изменяются условия их проведения. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях системных процессов в определенные моменты времении даёт возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим, является возможность решения задач, связанных с наиболеесложными – стохастическими системами, такими как системы массового обслуживания (СМО). Модель массового обслуживания применима для многих реальных экономических и технических систем (табл. 1).

Таблица 2.1. Примеры систем массового обслуживания

Система	Устройства обслуживания	Требования
Производство	Станки, рабочие	Детали
Банк	Кассы	Клиенты
Больница	Врачи, больничные койки	Пациенты
Парикмахерская	Парикмахеры	Клиенты
Компьютер	ЦП, устройства ввода-вывода	Программы
Сеть связи	Узлы, линии связи	Сообщения, пакеты

Модель простейшей СМО-системы с двумя дискретно-событийными случайными процессами (A_i – входной поток требований на обслуживание и внутренний процесс обслуживания требований S_j), очередью типа FIFO (First In First Out) и одним устройством обслуживания (УО) показана на рис. 30.

 

 

	Очередь FIFO СМО M/M/1

 

 

Входной поток требований Выходной поток обслуженных требований

Рис. 30. Модель системы массового обслуживания М/М/1

 

 

На рис. 30 используются следующие обозначения:

Интервалы поступления требований A_i (i = 1, 2, …) – независимые случайные величины с экспоненциальной функцией распределения вероятностей F_A (А – марковский дискретный случайный процесс).

Интервалы обслуживания требований S_J (j = 1, 2, …) ‑ независимые случайные величины с экспоненциальной функцией распределения вероятностей F_S (S – марковский дискретный случайный процесс)

М/М/ 1 – обозначения для простейшей СМО-системы с одним устройством обслуживания и марковскими случайными процессами потока требований и обслуживания.

Структура программной системы имитационного моделирования показана на рис. 31. Реализацию этой системы на языках С и Fortran можно найти в [16].

В состав этой системы входят следующие компоненты:

1. состояние системы — совокупность переменных состояния, необходимых для описания системы в определенный момент времени;

2. часы модельного времени — переменная, указывающая текущее значение мо­дельного времени;

3. список событий — список, содержащий время возникновения каждого последующего типа событий;

4. статистические счетчики - переменные, предназначенные для хранения статистической информации о характеристике системы;

5. программа инициализации — подпрограмма, устанавливающая в исходное состояние имитационную модель в момент времени, равный 0;

6. синхронизирующая программа - подпрограмма, которая отыскивает следующее событие в списке событий и затем переводит часы модельного времени на время возникновения этого события;

7. программа обработки событий — подпрограмма, обновляющая состояние системы, когда происходит событие определенного типа (для каждого типа событий существует отдельная программа обработки событий);

8. библиотечные программы — набор подпрограмм, применяемых для генерации случайных наблюдений из распределений вероятностей, которые были определены как часть имитационной модели;

9. генератор отчетов — подпрограмма, которая считывает оценки (со статистических счетчиков) критериев оценки работы и выдает отчет по окончании моделирования;

10. основная программа — подпрограмма, которая вызывает синхронизирующую программу, для того чтобы определить следующее событие, а затем передает управление соответствующей событийной программе с целью обеспечения заданного обновления состояния системы. Основная программа может также контролировать необходимость прекращения моделирования и вызывать генератор отчетов по его окончании.

Рис. 31. Структура программной системы имитационного моделирования

Комбинированное (аналитико-имитационное)моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические моде ли, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.