Модель оцінки доходності капітальних активів (САРМ): загальна характеристика та практичне значення.

Однією з центральних теоретичних проблем у сфері фінансо-вої діяльності підприємств є питання ціноутворення на фінансо-вих ринках. Вирішенню цієї проблеми присвячена модель оцінки дохідності капітальних активів (Capital Asset Pricing Model = CAPM), яка переважно ґрунтується на висновках теорії оптиміза-ції портфеля інвестицій та М-М-теорії. Авторами моделі є амери-канські економісти В. Шарп, Дж. Лінтнер, Дж. Моссін. Вона побудована на тезі про те, що ціна окремих капітальних активів залежить від очікуваної рентабельності та ризику. Модель САРМ характеризує процес формування ринкової ціни окремих цінних паперів (інших об’єктів реальних і фінансових інвестицій) за умов досконалого ринку капіталів та з урахуванням системати-чного ризику, який не підлягає диверсифікації.

Систематичні ризики досить часто позначаються також як ринкові. Вони характеризують ризик можливих для інвесторів втрат внаслідок кон’юнктурних коливань, зміни процентних ста-вок, прийняття різного роду політичних рішень, інфляції тощо. Враховуючи природу цих ризиків, вважають, що їх неможливо зменшити на основі диверсифікації вкладень.

Для дослідження процесу ціноутворення на ринку інвестицій необхідною є ідентифікація поняття «ринковий портфель інве-стицій». Цей портфель включає всі наявні на ринку капітальні активи (інвестиційні можливості), є максимально диверсифікова-ним і характеризується ринковою нормою прибутковості та сере-днім по ринку рівнем ризику.

Систематичний ризик у САРМ, як правило, позначається че-рез -коефіцієнт. Він характеризує залежність між середньою дохідністю ринкового портфеля та ціною окремого ринкового ін-струменту, який входить до його складу. Вказаний коефіцієнт може бути розрахований стосовно окремих акцій, інших об’єктів інвестування чи портфелів інвестицій. Для обчислення β-коефіцієнта слід обробити статистичні дані, які характеризують варіа-цію (коливання) рентабельності обраного об’єкта інвестицій за кілька попередніх періодів, безризикову процентну ставку і сере-дню дохідність ринкового портфеля. З цією метою слід розраху-вати такі показники:

• середнє квадратичне (стандартне) відхилення (А) значень рентабельності аналізованого активу (RА) в окремі періоди від середньої рентабельності активу за досліджуваний період (RА);

• коефіцієнта кореляції K(RA; RM), щільності зв’язку між нор-мою дохідності досліджуваного активу (RА) та середньою нор-мою дохідності по ринку в цілому (RM);

• середньоквадратичне (стандартне) відхилення (M) рентабе-льності інвестицій (RM) по ринку в цілому.

За наявності заданих показників, -коефіцієнт (систематичний ризик інвестицій в актив А) рекомендується розраховувати за та-ким алгоритмом:

. (1.5)

Значення -коефіцієнта слід інтерпретувати таким чином:

• якщо  = 1, то ризик інвестицій в аналізований актив знахо-диться на рівні ринкового, а отже, і премія за ризик буде набли-женою до середньоринкової ставки дохідності;

• якщо  > 1, то вкладення в актив вважатимуться такими, яким властивий вищий, ніж середньоринковий рівень ризиковос-ті, а отже, інвестори вимагатимуть більшу, ніж середньоринкову норму дохідності;

• якщо  < 1, то це свідчить про нижчий за середньоринковий ризик інвестицій в аналізований актив, як наслідок — премія за ризик, на яку сподіватиметься інвестор буде меншою, ніж серед-ньоринкова;

• якщо  = 0, то це означає, що ризик вкладень в актив стано-вить 0; ідеться про безризикові інвестиції.

Для прикладу наведемо дані про значення -коефіцієнта для деяких відомих у світі компаній. У 80-х роках показник «Бета» для корпорації Chrysler становив близько 1,28; Ford — 1,25; Coca-Cola — 0,62; Walt Disney — 0,9. Наприкінці 90-х років -фактор у Nestle дорівнював 1,03; ABB — 0,75; Zschokke — 1,21.

Модель оцінки дохідності капітальних активів будується, як правило, в графічному вигляді, де першим кроком є побудова так званої лінії ринку капіталів (capital market line). Ця лінія в сис-темі координат R — σ описує залежність очікуваної норми при-бутковості максимально диверсифікованого ринкового портфеля цінних паперів від рівня його ризиковості. Кінцевим етапом по-будови САРМ є виведення на основі лінії ринку капіталів, пря-мої ринку цінних паперів (security market line, SML), яка пока-зує залежність між очікуваною нормою прибутковості вкладень в окремі види активів, що є складовою ринкового портфеля інвес-тицій, від рівня їх ризиковості.

Лінія ринку капіталів. Згідно з припущеннями всі учасники ринку прагнуть сформувати найоптимальніший портфель інвести-цій з погляду ризиковості та прибутковості. Структура вкладень у ризикові активи, які предста-влені в ринковому портфелі, є для всіх інвесторів однаковою: ко-жен інвестор володіє певною їх частиною. Окремі ринкові портфелі різняться між собою лише співвідношенням між ризико-вими та безризиковими інструментами, які є в їх складі. Це спів-відношення залежить від схильності до ризику окремих інвесторів.

Можливість залучення та вкладення коштів за безризиковою ставкою (і) суттєво розширює діапазон можливих альтернатив для інвесторів. Пряма ринку капіталів утворюється в результаті дотику прямої, яка характеризує безризикові вкладення, та кривої портфеля ризикових інвестицій. Отже, М — репрезентує фондо-вий ринок у цілому, тобто сукупний ринковий портфель або «су-перінвестиційний портфель, який є міні-зрізом сукупного ринко-вого портфеля». Зрозуміло, що такий портфель є суто теоретич-ним. Пряма іМG характеризує лінійну залежність між премією, якої очікує інвестор при вкладанні коштів у ринковий портфель капітальних активів, і рівнем ризику σ.

Ця пряма репрезентує найефективніші варіанти інвестиційних портфелів, які включають ризикові та безризикові активи. Всі інші точки на кривій АВ (що репрезентують ринковий портфель) є менш ефективними, оскільки за однакового ризику з відповід-ним портфелем на прямій ринку капіталу портфелі характеризу-ються меншим рівнем рентабельності або за однакового рівня прибутковості є ризикованішими.

Різниця (RM – i) показує величину премії, на яку очікує інвес-тор, готовий інвестувати кошти в середньоринковий портфель з рівнем ризику M. Інакше кажучи, це — середньоринкова ціна ризику за наявності ринкової рівноваги.

Пряма ринку цінних паперів. У той час як пряма ринку капі-талів характеризує «ринкову ціну ризику», тобто середню вартість капіталу на ринку за умов невизначеності, пряма ринку цінних па-перів виражає спробу з’ясувати можливу ринкову ціну (курсову вартість) окремих цінних паперів чи інших ризикових активів, які входять до складу ринкового портфеля інвестицій. Модель оцінки прибутковості інвестиційних вкладень полягає саме в побудові прямої ринку цінних паперів.

Отже, очікувана рентабельність окремого виду капітальних активів за умови, що всі можливості диверсифікації вичерпані, залежить від таких чинників:

• безризикової процентної ставки на ринку капіталів (і);

• бета-коефіцієнта (рівень систематичного ризику, властивого для активу);

• очікуваної середньої прибутковості максимально диверси-фікованого ринкового портфеля інвестицій (RM).

Модель оцінки капітальних активів (CAPM) можна уявити у вигляді очікуваної рівноважної рентабельності вкладень, яка до-рівнює сумі безризикової процентної ставки та премії за ризик вкладень у певний актив, що визначається як добуток рівня сис-тематичного ризику, властивого цьому активу, та середньоринко-вої премії за ризик:

CAPM (RA) = i + (RM – i) • А, (1.6)

де CAPM (RA) — очікувана інвестором рентабельність капіталь-них активів за умови ринкової рівноваги.

Правило прийняття інвестиційних рішень згідно з САРМ має такий вигляд: слід вкладати кошти в ті інвестиції, прогнозо-вана рентабельність яких є вищою, ніж рівноважна рентабель-ність, розрахована за САРМ. У разі наявності багатьох альтерна-тив слід віддати перевагу тим, рентабельність яких найбільш від-різняється від рівноважної у бік збільшення. Для того, щоб зрозуміти механізм прийняття інвестиційних рішень за допомо-гою САРМ, розглянемо умовний приклад.

Приклад 1.2

Оцінимо доцільність вкладення коштів в окремі акції за таких даних:

 

Показник Акції А Акції Б Акції В

1. Очікувана рентабельність інвестицій, % 10 15 20

2. Середнє квадратичне (стандартне) відхилення (А) рентабельності інвестицій, %

8 12 16

3. Коефіцієнт кореляції K(RA; RM) між нормою дохідності планових інвестицій та середньою но-рмою дохідності по ринку в цілому 0,7 0,9 0,8

4. Середньоквадратичне відхилення (M) рента-бельності інвестицій по ринку в цілому, % 7 7 7

5. Бета-коефіцієнт 0,8 1,5 2,3

6. Середня дохідність диверсифікованого порт-феля інвестицій (RM), % 10 10 10

7. Безризикова процентна ставка на ринку капі-талів (і), % 9 9 9

 

Розрахунок:

А. САРМ Ra = 9 + (10 – 9) • 0,8 = 8,0 (10 – 8,0 = 2,0).

Б. САРМ Rб = 9 + (10 – 9) • 1,5 = 15,0 (15 – 15 = 0).

В. САРМ Rв = 9 + (10 – 9) • 2,3 = 23,0 (20 – 23,0 = –3,0).

Згідно з правилом прийняття інвестиційних рішень за САРМ, най-вигіднішим буде вкладення коштів у варіант А, оскільки очікувана рен-табельність найбільше відрізняється в сторону збільшення від рівно-

важної рентабельності.

 

Теорія арбітражного ціноутворення. Дещо конкретизовані-шим варіантом САРМ є концепція арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory = АРТ). Автором її є відомий амери-канський економіст А. Росс. Модель АРТ можна розглядати як більш практично орієнтоване продовження САРМ. На відміну від САРМ, яка розглядає -коефіцієнт як досить абстрактну статис-тичну величину, що синтезує всі фактори невизначеності, АРТ досліджує вплив окремих макро- та мікроекономічних компонен-тів систематичного ризику на процес ціноутворення. Хоча теорія не прив’язується до якихось конкретних факторів, це може бути інфляція, процентні ставки, зміна кон’юнктури тощо. Замість по-казника  в САРМ-модель підставляються показники чутливості окремих цінних паперів до впливу окремих факторів ризику: b1; b2; b3. Очікувана середня прибутковість портфеля інвестицій, яка залежить від впливу окремих факторів ризику, позначається за допомогою r1; r2; r3. Отже, премія за ризик згідно з АРТ визна-чається за такою формулою:

АРТ: ra – і = (r1 – i) b1 + (r2 – i) b2 + (r3 – i) b3 +

… + (rх – i) bх. (1.7)

Оцінюючи значення САРМ та АРТ як елементів теоретичного фундаменту фінансової діяльності підприємств, слід зазначити, що моделі можуть використовуватися в таких випадках:

1) при прийнятті рішень про вкладання коштів в альтернатив-ні проекти;

2) при визначенні показника вартості капіталу підприємства та оцінки підприємства в цілому;

3) при аналізі доцільності придбання основних засобів чи ви-користання їх на основі лізингу;

4) при аналізі доцільності злиття чи поглинання підприємств;

5) при визначенні впливу дивідендної політики на курс акцій;

6) при визначенні ставки капіталізації чи дисконтування в процесі оцінки вартості підприємства.

В цілому результати теоретичних досліджень неокласиків для вітчизняних підприємств мають переважно теоретичне зна-чення. Це зумовлено тим, що їхні концепції побудовані на до-сить рестриктивних припущеннях: наявності досконалого ринку капіталів; відсутності асиметричної інформації та абстрагуван-ня від впливу податків, а також, якщо всі учасники ринку мають однаковий доступ до всієї інформації, щодо об’єктів інвесту-вання (фінансування). Зрозуміло, що дотримання цих умов є проблематичним не лише для України, а й для країн з розвину-тою ринковою економікою. За певних обставин висновки теорії можуть бути використані при впровадженні системи раннього попередження та реагування як елемента антикризового фінан-сового управління.