Величайшие бейсболисты всех времен

 

Вернемся к реальной жизни. Пожалуй, после выборов в Белый дом самым большим уважением американцев пользуются выборы в Куперстауне. Членство в Зале бейсбольной славы, который находится в этом городе, определяется посредством выборов. Существует группа кандидатов, имеющих право на получение членства в Зале бейсбольной славы; такое право получает игрок с десятилетним стажем через пять лет после прекращения спортивной карьеры[313]. В качестве выборщиков выступают члены Ассоциации журналистов, пишущих о бейсболе. Каждый участник голосования может отдать свой голос не более чем за десять кандидатов. Все кандидаты, набравшие более 75 процентов голосов, становятся членами Зала бейсбольной славы.

Как вы уже, наверное, догадываетесь, проблема этой системы в том, что у выборщиков нет подходящих стимулов для того, чтобы голосовать в соответствии со своими истинными предпочтениями. Правило, ограничивающее выбор каждого голосующего десятью кандидатами, заставляет их учитывать не только достоинства кандидатов, но и их шансы на победу. (Может показаться, что десяти кандидатов вполне достаточно, но не забывайте: в списке их около тридцати.) Некоторые журналисты, которые пишут о спорте, вправе считать того или иного кандидата вполне заслуживающим членства в Зале славы, но они не хотят напрасно тратить свой голос, если он вряд ли наберет нужное число голосов. Такая же проблема возникает во время первичных выборов на пост президента США, а также любых выборов, где каждый голосующий имеет право отдать свой голос за ограниченное число кандидатов.

Два специалиста по теории игр предлагают альтернативный способ проведения выборов. Политолог Стивен Брамс и экономист Питер Фишберн утверждают, что так называемое одобряющее голосование позволяет избирателям выразить свои истинные предпочтения в отношении кандидатов без учета их шансов на избрание[314]. Во время голосования по принципу одобрения каждый избиратель голосует за любое число кандидатов. Голосование за одного кандидата не исключает возможности голосования за любое число других. Следовательно, голосование за кандидата, имеющего невысокие шансы на избрание, не принесет никакого вреда. Безусловно, если у избирателей есть возможность отдавать голоса за любое число кандидатов, возникает вопрос: кого изберут в итоге? Подобно выборам в Куперстауне, в системе одобряющего голосования можно было бы заранее указать процент голосов, необходимых для победы в выборах. Еще один способ – заранее указать число победивших кандидатов, после чего назначить на выборную должность того, кто набрал максимальное число голосов.

Одобряющее голосование становится популярным во многих профессиональных ассоциациях. Насколько эффективным было бы использование этого метода для предоставления членства в Зале бейсбольной славы? Разве не смог бы Конгресс США добиться более весомых результатов, если бы применял принцип одобряющего голосования в процессе принятия решений о том, какие статьи расходов следует включить в годовой бюджет? Рассмотрим стратегические аспекты одобряющего голосования в случае, когда победителем становится тот, кто преодолел процентный барьер.

Представьте себе, что членство в залах славы различных видов спорта предоставляется всем кандидатам, получившим определенный процент голосов по итогам одобряющего голосования. На первый взгляд, у голосующих нет причин искажать свои предпочтения. Кандидаты не конкурируют друг с другом; они только должны отвечать стандарту качества в соответствии с правилом, устанавливающим требуемый процент одобрения. Если я считаю, что Марк Макгуайр должен получить членство в Зале бейсбольной славы, я могу только снизить его шансы попасть туда, не дав на это своего одобрения. С другой стороны, если я считаю, что Макгуайр недостоин членства в Зале славы, я могу только повысить вероятность его избрания, проголосовав вопреки своим убеждениям.

Однако кандидаты все же могут конкурировать друг с другом в умах тех, кому предстоит голосовать за них, даже если правила не разрешают этого. Обычно это происходит потому, что у голосующих есть свои предпочтения в отношении размера или структуры членства в Зале славы. Предположим, в выборах в Зал бейсбольной славы принимают участие Марк Макгуайр и Сэмми Соса[315]. Я считаю, что Макгуайр – лучший хиттер, хотя и признаю, что Соса тоже отвечает стандарту, необходимому для получения членства в Зале славы. Однако мне кажется очень важным, чтобы в Зал славы в течение одного года не были выбраны два столь сильных отбивающих игрока. По моим оценкам, остальные выборщики считают, что Соса – более достойный претендент, поэтому он попадет в Зал славы независимо от того, проголосую ли я за него. С другой стороны, у Макгуайра будет совсем небольшое преимущество и мое одобрение кандидатуры Соса может решить исход выборов не в его пользу. Проголосовать согласно своим истинным предпочтениям – это значит проголосовать за Макгуайра, что с большой вероятностью приведет к тому, что они оба будут приняты в Зал славы. Следовательно, у меня есть стимул исказить свои предпочтения и проголосовать за Сэмми Сосу.

Если все эти рассуждения кажутся вам немного сложными, так оно и есть. Именно такая логика понадобится для того, чтобы действовать стратегически во время одобряющего голосования. Это возможно, хотя и маловероятно. Аналогичная проблема возникает и в случае, когда два игрока дополняют друг друга, а не конкурируют друг с другом в умах голосующих.

Возможно, я считаю, что ни Джефф Бойкотт, ни Сунил Гаваскар недостойны быть членами Зала славы крикета, но было бы совершенно несправедливо принять туда одного и не принять другого. Если, по моим оценкам, другие выборщики отдадут свои голоса Бойкотту, хотя я и не проголосую за него, но мой голос окажется решающим для избрания Гаваскара, то у меня есть все основания исказить свои предпочтения и проголосовать за Гаваскара.

Напротив, принцип квоты однозначно ставит кандидатов в положение, когда они вынуждены конкурировать друг с другом. Предположим, членство в Зале бейсбольной славы получают только два претендента в год. Выборщик может отдать два голоса: либо по одному за двух кандидатов, либо оба голоса за одного. Далее подсчитывается число голосов, которые получил каждый кандидат, и членом Зала славы становятся два кандидата, получившие наибольшее число голосов. Теперь предположим, что в выборах принимают участие три кандидата: Джо Димаджио, Марв Тронберри и Боб Уэкер[316]. Все участники голосования считают Димаджио самым достойным кандидатом, но между двумя другими кандидатами их предпочтения разделились поровну. Я знаю, что Димаджио наверняка будет принят в Зал славы, поэтому, будучи фанатом Тронберри, я отдаю ему два голоса и увеличиваю его шансы на победу над Бобом Уэкером. Разумеется, все остальные действуют так же проницательно, как и я. В итоге Тронберри и Уэкер становятся членами Зала бейсбольной славы, а Димаджио не получает ни одного голоса.

Естественная конкуренция возникает между статьями расходов в государственном бюджете, поскольку бюджет ограничен или конгрессмены и сенаторы имеют определенные предпочтения в отношении его размера. Мы предлагаем вам поразмышлять над тем, каким статьям федерального бюджета уготована участь Димаджио, а каким – участь Тронберри и Уэкера.

 

Любить заклятого врага

 

Что побуждает людей искажать истинные предпочтения? Одна из причин – когда у вас есть возможность сделать первый ход и вы используете ее для того, чтобы воздействовать на других игроков[317]. Рассмотрим в качестве примера благотворительные взносы разных фондов. Предположим, есть два фонда с бюджетом по 250 тысяч долларов у каждого. Они получили три заявки на предоставление грантов: одну – от организации, которая оказывает помощь бездомным, другую – от Мичиганского университета и третью – от Йельского университета. Оба фонда согласны с тем, что предоставление гранта в размере 200 тысяч долларов на помощь бездомным – приоритетная заявка. Что касается двух других, первый фонд хотел бы предоставить грант Мичиганскому университету, тогда как второй предпочитает финансировать Йель. Предположим, второй фонд опережает первый и отправляет чек на сумму, составляющую весь его бюджет (250 тысяч долларов), Йельскому университету. В таком случае первому фонду не остается ничего иного, как предоставить 200 тысяч долларов на помощь бездомным, оставив всего 50 тысяч долларов Мичиганскому университету. Если бы два фонда разделили поровну грант для помощи бездомным, тогда и Мичиганский университет, и Йель получили бы по 150 тысяч долларов каждый. Таким образом, второй фонд осуществил переадресацию средств от Мичиганского университета Йелю за счет бездомных.

В каком-то смысле этот фонд тоже исказил свои предпочтения, не выделив средства наиболее приоритетной для него благотворительной организации. Однако взятое фондом стратегическое обязательство не отвечает его истинным интересам. На самом деле такая игра с финансированием достаточно распространена[318]. Делая первый ход, небольшие фонды выделяют средства на второстепенные нужды. Крупным фондам, и особенно федеральному правительству, не остается ничего другого, как финансировать самые насущные потребности.

Существует прямая аналогия между стратегической перегруппировкой приоритетов и голосованием. Перед принятием Закона о бюджете на 1974 год Конгресс США использовал много таких уловок. Второстепенные статьи расходов были поставлены на голосование и приняты в первую очередь. Впоследствии, когда наступила критическая ситуация, оставшиеся статьи расходов были слишком важными, чтобы их можно было отклонить. В настоящее время для решения этой проблемы Конгресс голосует сначала за бюджет в целом, а затем работает с отдельными статьями.

Если вы можете положиться на то, что кто-то другой убережет вас от опасности в будущем, у вас появляется стимул исказить свои приоритеты, преувеличив свои притязания и воспользовавшись предпочтениями других. Возможно, вы даже будете готовы поставить под угрозу то, к чему стремитесь, если вам удастся переложить расходы на ваше спасение на кого-то другого.

 

Учебный пример: роль решающего голоса

 

Недавние выборы президента США подчеркнули важность выборов вице-президента, ведь последний находится всего лишь в шаге от президентской должности. Однако большинство кандидатов с презрением отклоняют предложение занять второе место в списке, а большинство вице-президентов не получают удовольствия от этой работы[319]. Такая должность – это «формальность, пустая формальность». В большинстве случаев вице-президент делегирует свои полномочия постоянно чередующимся младшим сенаторам, которых выбирает лидер большинства в Сенате. Так какова роль решающего голоса: он действительно важен или это не более чем простая формальность?

 

Анализ примера

 

На первый взгляд может показаться, что и логика, и факты говорят о том, что это всего лишь формальность. Создается впечатление, что голос вице-президента не играет никакой роли. Вероятность того, что голоса сенаторов разделятся поровну, совсем невелика. Самые благоприятные условия для равенства голосов – когда каждый сенатор может проголосовать «за» с такой же вероятностью, что и «против», а в голосовании принимает участие четное число сенаторов. При таких обстоятельствах равное число голосов будет возможным в одном случае из двенадцати[320].

Чаще всего решающим становился голос первого вице-президента США Джона Адамса: за восемь лет пребывания на этой должности он 29 раз отдавал свой голос в пользу того или иного решения. И в этом нет ничего удивительного, поскольку в те времена Сенат состоял из 20 членов, а значит, вероятность равенства голосов была в три раза выше, чем в наши дни, когда в состав Сената входит 100 членов. За 218 лет всего в 243 случаях вице-президент участвовал в голосовании. Ричард Никсон, вице-президент в администрации Эйзенхауэра, стал одним из вице-президентов, которые принимали наиболее активное участие в голосовании Сената: его голос становился решающим по 8 из 1129 решений, принятых Сенатом в период с 1953-го по 1961 год[321].

Однако такая формальная картина голосования вице-президента носит обманчивый характер. Вес голоса вице-президента гораздо важнее того, как часто он голосует. Если оценивать ситуацию правильно, голос вице-президента так же важен, как и голос любого сенатора. Одна из причин высокой значимости голоса вице-президента состоит в том, что он решает только самые важные и спорные вопросы. Например, голос Джорджа Буша (который был вице-президентом в администрации Рональда Рейгана) спас ракетную программу США, что ускорило распад Советского Союза. Все это говорит о необходимости более внимательно проанализировать, когда и при каких условиях один голос имеет значение.

Влияние одного голоса проявляется двумя способами. Во-первых, один голос может стать решающим фактором, определяющим исход голосования. Во-вторых, он обозначает пределы победы или поражения, не меняя исхода голосования. Для такого органа принятия решений, как Сенат США, более важен первый аспект.

Для того чтобы понять важность должности вице-президента в ее современном виде, представьте себе, что вице-президент регулярно принимает участие в голосовании Сената в качестве его председателя. Когда это оказывало бы дополнительное влияние на решения, которые принимает Сенат? В случае решения важных вопросов на заседаниях Сената присутствуют, как правило, все 100 сенаторов[322]. Единственный случай, когда исход голосования зависит от сто первого голоса, принадлежащего вице-президенту, – когда голоса сенаторов разделятся пополам, но ведь это та же ситуация, что и в случае, когда вице-президент имеет решающий голос.

Самый яркий пример такой ситуации – Конгресс США 107-го созыва, который действовал в тот период, когда у власти находилась администрация Джорджа Буша (младшего). Голоса в Сенате разделись поровну, и решающий голос вице-президента Чейни принес республиканцам контроль над Сенатом. В том голосовании решающими были голоса всех 50 сенаторов от Республиканской партии. Если бы хотя бы один из них проголосовал иначе, контроль над Сенатом получили бы демократы.

Мы понимаем, что в нашей трактовке роли голоса вице-президента не учтен ряд аспектов, согласно которым вице-президент наделен меньшей или большей властью. Влияние сенаторов в значительной мере обусловлено их работой в комитетах, в которой вице-президент не принимает участия. С другой стороны, вице-президент – это тот человек, к которому прислушивается сам президент; кроме того, у него в активе есть еще и право вето, которым наделен президент.

Пример, иллюстрирующий роль решающего голоса вице-президента, позволяет сделать важный вывод, имеющий более общее значение: исход голосования зависит от одного голоса только тогда, когда этот голос создает или нарушает равенство голосов. Подумайте, насколько важен ваш голос в разных ситуациях. Насколько влиятельным может быть ваш голос во время президентских выборов? Во время выборов мэра вашего города? Или во время выборов руководителя вашего клуба?

В главе 14 приведен еще один учебный пример по теме голосования – «“Отпугиватель акул” с обратным эффектом».

 

Глава 13

Стимулы

 

ПОЧЕМУ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ экономики оказалась настолько неудачной? Пятилетние планы Сталина и его преемников, разработанные самым тщательным образом, сорвались из-за неадекватной системы стимулирования труда рядовых работников и руководителей. Еще важнее то, что эта система вознаграждала людей не за качественную работу, а за простое выполнение нормы. У людей не было стимула проявлять инициативу или предлагать новаторские решения, зато были причины для того, чтобы при любой возможности «срезать углы», например гнаться за количеством в ущерб качеству. В Советском Союзе даже был распространен такой язвительный афоризм: «Они притворяются, что платят нам, а мы делаем вид, что работаем».

В рыночной экономике действует более естественный механизм стимулирования – стремление к получению прибыли. Компания, которой удается сократить издержки или вывести на рынок новый продукт, получает более высокую прибыль, тогда как отстающие компании терпят убытки. Однако и эта система работает неидеально. Далеко не каждый рядовой сотрудник или менеджер компании в полной мере испытывает на себе влияние конкуренции, бушующей на рынке, поэтому топ-менеджерам приходится изобретать свою систему кнута и пряника, для того чтобы добиться от подчиненных необходимой эффективности труда. Когда две компании совместно работают над каким-то проектом, у них возникает еще одна проблема – разработать контракт, который помог бы им должным образом разделить стимулы.

На ряде примеров мы объясним, что необходимо для создания продуманной системы стимулирования.

 

Стимулирование усилий

 

Для автора чтение корректуры – самый утомительный этап создания книги. Позвольте кратко объяснить суть этого процесса тем читателям, которые с ним не знакомы. Окончательный вариант рукописи отправляется в наборный цех, где делают пробный оттиск книги. В наше время все необходимые операции выполняются в электронном виде, поэтому ошибок сравнительно мало, но зато встречаются пропущенные слова и строки, неправильное размещение некоторых фрагментов текста, разрыв строк и страниц в неподходящих местах и так далее. Кроме того, для автора это последняя возможность исправить стилистические и даже логические ошибки. Следовательно, автор должен внимательно вычитать корректурный оттиск текста, сравнивая его со своей рукописью, а также найти и отметить все ошибки, которые должен исправить наборщик.

Автор читает один и тот же текст в сотый раз, поэтому неудивительно, что у него притупляется взгляд и он пропускает некоторые ошибки. Следовательно, лучше нанять кого-то для вычитки текста. Хороший студент может не только найти типографские ошибки, но и обнаружить и сообщить автору о более существенных стилистических и логических ошибках.

Однако привлечение студента для вычитки корректуры книги приводит к возникновению новых проблем. У автора есть естественный стимул постараться, чтобы в его книге было как можно меньше ошибок; у студента такого стимула нет. Так возникает необходимость в создании правильной схемы стимулирования; как правило, она подразумевает оплату труда в зависимости от качества выполненной работы.

Автору необходимо, чтобы студент обнаружил буквально все типографские ошибки, имеющиеся в тексте. Однако единственный способ определить, насколько хорошо он справился с этой задачей, – самому все тщательно проверить, но это лишает смысла наем студента. Усилия, которые тратит студент на выполнение работы, не поддаются непосредственному наблюдению: он уносит материал с собой и возвращается примерно через неделю со списком обнаруженных ошибок. Еще хуже то, что результат работы студента невозможно увидеть сразу. Автор узнает о том, какие ошибки в его книге студент пропустил, только когда кто-то другой прочитает книгу, найдет ошибки и сообщит о них (а это может произойти через несколько месяцев и даже лет после выхода книги из печати).

Таким образом, у студента есть стимул уклониться от выполнения работы: просто подержать материалы у себя несколько дней, а затем сказать автору, что никаких ошибок в тексте нет. Следовательно, недостаточно просто назначить студенту фиксированную плату за выполнение этой работы. Однако когда вы предложите сдельную оплату (за каждую найденную ошибку), это может вызвать опасение, что если наборщик сделал свою работу идеально, то студент потратит неделю или даже больше времени на выполнение работы, за которую ничего не получит. Поэтому он может отказаться от работы на таких условиях.

Здесь мы снова имеем проблему асимметричной информации, но она несколько отличается от того, о чем шла речь в главе 8. Автор находится в невыгодном положении с точки зрения информации: у него нет возможности наблюдать за тем, как студент выполняет работу. Усилия, которые вкладывает студент в выполнение работы, – это не нечто присущее ему от рождения, его сознательный выбор. Следовательно, это не проблема неблагоприятного отбора[323]. Скорее здесь можно вспомнить пример с домовладельцем, который застраховал свой дом и начал забывать о том, что нужно закрывать окна и запирать двери на замок. Страховые компании рассматривают такое поведение как в высшей степени недобросовестное и даже придумали для этого специальный термин – моральный риск. Экономисты и специалисты по теории игр более спокойно относятся к такому поведению. Они считают вполне естественным, что люди реагируют на стимулирующие факторы, с которыми сталкиваются, отслеживая собственные интересы. Если они могут безнаказанно увиливать от работы, так они и сделают. Чего еще можно ожидать от рациональных игроков? Ответственность за создание эффективной схемы стимулирования лежит на другом игроке.

Моральный риск и неблагоприятный отбор – разные проблемы, однако у методов их решения есть нечто общее. Подобно тому как механизмы скрининга должны учитывать ограничение совместимости стимулов и ограничение участия, то же самое касается и систем поощрительной оплаты труда, которые призваны решить проблему морального риска.

Фиксированная оплата труда не решает вопрос стимулирования, а сдельная – вопрос участия. Следовательно, система оплаты труда должна представлять собой компромисс между этими двумя крайностями; в нашем примере с вычиткой текста это была бы фиксированная сумма плюс бонус за каждую ошибку, которую найдет студент. Такая схема обеспечила бы студенту гарантию общей суммы вознаграждения, достаточно привлекательной для того, чтобы он взялся за выполнение работы, а также серьезный стимул для того, чтобы вычитывать текст очень внимательно.

Не так давно один из нас (Авинаш Диксит) нанял студента для вычитки корректуры книги из 600 страниц. Он предложил студенту фиксированную сумму 600 долларов (по одному доллару за страницу), а также оплату по результатам: по одному доллару за каждую найденную ошибку. (Студент нашел 274 ошибки.) На выполнение этой работы ему понадобилось около 70 часов, так что он зарабатывал в среднем по 12,49 доллара в час – вполне достойная оплата по студенческим меркам. Мы не утверждаем, что эта схема оказалась оптимальной или наиболее выгодной для Авинаша. Результат тоже был вполне приемлемым, но не идеальным: с того времени обнаружилось еще 30 ошибок, которых не заметил студент[324]. Тем не менее этот пример иллюстрирует общую идею смешивания разных систем оплаты, а также показывает, как эта идея работает на практике.

Мы видим, что одни и те же принципы применяются во многих профессиях и при заключении многих контрактов. Как оплачивать труд разработчика программного обеспечения и копирайтера? Трудно отслеживать, как они расходуют рабочее время. Если такие специалисты играют во время работы в настольный футбол, просматривают сайты или машинально чертят какие-то рисунки – это творческий процесс или просто увиливание от работы? Важно также то, что еще труднее оценить интенсивность усилий, потраченных на выполнение работы. Один из способов решения этой проблемы – поставить оплату труда в зависимость от успеха проекта и успеха компании, а это можно сделать с помощью акций компании или фондовых опционов. Основной принцип выглядит так: использовать сочетание базовой оплаты и поощрительного вознаграждения в зависимости от результата. Этот же принцип в еще большей степени применим к оплате труда руководителей высшего уровня. Разумеется, как и во всех остальных случаях, такими системами стимулирования труда можно манипулировать, но общий принцип, лежащий в их основе, остается неизменным.

Специалисты по теории игр, экономисты, бизнес-аналитики, психологи и другие специалисты изучили множество случаев расширения и практического применения этого принципа. В следующих разделах этой главы кратко описаны некоторые аспекты такой работы, а также приведены ссылки на источники, в которых вы сможете найти материалы для более глубокого изучения данной темы[325].