Сигналы в бюрократической системе

 

В США действует государственная система выплаты пособий на лечение травм, полученных на работе, или болезней, связанных с трудовой деятельностью. Цели этой системы заслуживают похвалы, но ее функционирование связано с определенными проблемами. Специалистам, работающим в этой системе, трудно определить серьезность травмы (а в некоторых случаях даже ее наличие). Сами работники и врачи, которые занимаются их лечением, обладают более достоверной информацией, но они испытывают большое искушение преувеличить серьезность проблемы, чтобы получить более крупную компенсацию. По некоторым оценкам, не менее 20 процентов заявлений о предоставлении пособий по нетрудоспособности связаны с обманом. Стэн Лонг, генеральный директор государственной компании штата Орегон, обеспечивающей страхование на случай травмы или заболевания на рабочем месте, сказал по этому поводу следующее: «Если существует система, которая дает деньги всем, кто об этом попросит, найдется много людей, которые будут просить денег»[230].

Частично эту проблему можно решить введением системы надзора. Для этого необходимо установить негласное наблюдение за работниками, которые подали заявления на выплату пособий, или хотя бы за теми людьми, которых подозревают в подаче таких заявлений без надлежащих оснований. Например, если замечено, что работник, который подал заявление о выплате компенсации в связи с травмой спины, поднимает тяжести, его требования будут отклонены, а он сам будет привлечен к ответственности.

Такая система надзора обходится слишком дорого, однако анализ стратегий обнаружения информации позволяет предложить методы, которые отличают тех, кто действительно получил травму на рабочем месте, от тех, кто претендует на компенсацию без должных оснований. Например, можно сделать так, чтобы работники, претендующие на выплату пособий, вынуждены были потратить достаточно много времени на заполнение документов, просидеть целый день в приемной чиновника только для того, чтобы пять минут поговорить с ним, и так далее. Здоровым людям, которые могли бы работать все это время, пришлось бы оказаться от своего заработка, поэтому для них такой способ получения пособий оказался бы слишком затратным. С другой стороны, работники, которые действительно получили травму и утратили способность работать, могли бы потратить какое-то время на все эти формальности. Бюрократические проволочки и неудобства принято считать свидетельством неэффективности работы правительственных органов, но в некоторых случаях это можно использовать в качестве эффективной стратегии решения проблем, связанных с асимметричностью информации.

Неденежное вознаграждение имеет такой же эффект. Если бы правительство или страховая компания выдавали инвалидам деньги на покупку инвалидных колясок, многие могли бы выдавать себя за инвалидов. Но если вместо денег выдавать сами инвалидные кресла, притворяться не будет никакого смысла, поскольку человеку, которому это кресло не нужно, пришлось бы потратить много времени и сил на его продажу на вторичном рынке, получив при этом минимальную цену. По мнению экономистов, денежное вознаграждение намного лучше всяких дополнительных льгот, поскольку его получатели могут принять оптимальное решение по поводу того, как использовать эти деньги в соответствии с собственными предпочтениями. Однако в условиях асимметричной информации пособие, выплачиваемое в натуральной форме, можно использовать в качестве метода скрининга[231].

 

Отсутствие сигнала – тоже сигнал

 

 

– Есть ли еще что-нибудь, на что мне следовало бы обратить внимание?

– Загадочное ночное происшествие с собакой.

– С собакой? Но с ней ничего не произошло ночью.

– В том-то и загадка, – заметил Шерлок Холмс[232].

 

В рассказе Конан Дойла «Серебряный» тот факт, что собака не лаяла, означал, что злоумышленник был ей знаком. Если кто-то не подает тот или иной сигнал, это тоже несет определенную информацию – как правило, негативного характера, но не всегда.

Если другой игрок знает, что у вас есть возможность предпринять действие, которое засвидетельствует о вас что-то хорошее, а вы не подадите этот сигнал, он воспримет это как признак отсутствия у вас данного качества. Возможно, вы просто не придали должного значения стратегической роли этого действия, но это совершенно точно не пойдет вам на пользу.

В американских колледжах знания студентов по многим дисциплинам оцениваются либо по буквенной (в диапазоне от A до F), либо по зачетной системе. Многие студенты считают, что оценка «зачтено» в выписке об академической успеваемости соответствует средней оценке в буквенной системе. В той системе оценивания знания студентов, которая действует в США в настоящее время, это сравнимо с оценкой В+ или А– (что еще более вероятно). Следовательно, зачетная форма оценки знаний студентов кажется достаточно эффективной.

Однако высшие учебные заведения и работодатели, анализируя данные об академической успеваемости, рассматривают их под стратегическим углом. Они знают, что каждый студент имеет неплохое представление о своих способностях. Студенты, способные получить оценку А+, заинтересованы в том, чтобы подать сигнал о своих способностях, изучая курсы, которые оцениваются по буквенной системе, и тем самым выделить себя среди других студентов со средним уровнем успеваемости. Если достаточно много студентов отдадут предпочтение буквенной системе оценки знаний перед зачетной, те из них, кто выберет зачетную систему, потеряют свое преимущество. Теперь их оценка «зачтено» будет соответствовать скорее не А–, а В+ в буквенной системе. В таком случае студенты, которые знают, что могут получить оценку А, тоже захотят чем-то отличиться от остальных, записавшись на курс с буквенной системой оценки знаний. В итоге студенты, сдающие экзамены по зачетной системе, снова потеряют свое преимущество. Этот процесс может продолжаться до того момента, когда зачетную систему выберут только студенты, которые понимают, что в буквенной системе они получили бы оценку не выше С. Именно так интерпретирует оценку «зачтено» тот, кто будет анализировать выписку об академической успеваемости. В итоге некоторые хорошие студенты из числа тех, кто не смог предусмотреть такой вариант развития событий, столкнутся с негативными последствиями собственной безграмотности в вопросах стратегии.

Наш друг Джон – блестящий специалист по заключению сделок. Он создал всемирную сеть тематических рекламных изданий посредством не менее сотни поглощений. Когда он в первый раз продавал свою компанию, одним из условий сделки было его обещание клиенту сделать совместные инвестиции в любую новую компанию, которую он для него купит[233]. Джон объяснил покупателю, что, поскольку он готов делать совместные инвестиции, – это хорошая сделка для покупателя и что тот не переплачивает за его компанию. Покупатель понял доводы Джона, прибавив к ним и свое обещание. Понимал ли Джон, что, если бы он не предложил совместные инвестиции, покупатель воспринял бы это как плохой знак и даже мог отказаться от сделки? Таким образом, возможность делать инвестиции стала на самом деле требованием о совместных инвестициях. Все, что вы делаете, создает определенный сигнал – даже отсутствие какого бы то ни было сигнала.

 

Контрсигналы

 

Возможно, на основании сказанного вы пришли к выводу, что, если у вас есть возможность подать сигнал о каком-то своем качестве, это нужно сделать. Так вы выделите себя из массы людей, которые не могут подать такой сигнал. Тем не менее некоторые воздерживаются от этого. Ник Фелтович, Ричард Харбо и Тед То говорят об этом следующее.

 

Нувориши выставляют свое богатство напоказ, тогда как представители потомственной аристократии презирают такое грубое хвастовство. Чиновники низкого ранга подтверждают свой статус мелочной демонстрацией власти, тогда как поистине влиятельные люди показывают свою силу, проявляя великодушие. Люди со средним уровнем образования пишут слишком четко, а у хорошо образованных людей часто неразборчивый почерк. Посредственные студенты отвечают на легкие вопросы преподавателя, тогда как лучшие студенты считают ниже своего достоинства демонстрировать знание элементарных вещей. Просто знакомые люди показывают свои добрые намерения, вежливо не обращая внимания на недостатки человека, тогда как близкие друзья подчеркивают свою близость, поддразнивая человека за его недостатки. Люди с заурядными способностями стремятся получить официальные титулы, чтобы произвести впечатление на работодателей и на социум; поистине талантливые люди часто приуменьшают значение своих официальных титулов, даже если они потрудились получить их. Человек с посредственной репутацией пытается защититься, опровергая обвинения в адрес его личностных качеств, тогда как человек, который пользуется заслуженным уважением, считает ниже своего достоинства отвечать на такие обвинения[234].

 

По мнению авторов этих строк, порой лучший способ подать сигнал о своих способностях или характеристиках состоит в том, чтобы не подавать никакого сигнала, отказаться играть в эту игру с сигналами. Представьте себе, что существует три типа потенциальных спутников жизни: охотник за деньгами, «темная лошадка» и человек, который испытывает истинную любовь. Один из партнеров предлагает другому подписать брачный контракт, выдвигая следующий аргумент: «Ты говоришь, что любишь меня. Подписание брачного контракта обойдется тебе дешево, если ты заключаешь этот брак по любви, и очень дорого, если ты делаешь это ради денег».

Это справедливо. Но партнер вполне может ответить так: «Я знаю, что ты можешь отличить человека, который действительно тебя любит, от охотников за деньгами. Тебя смущают только “темные лошадки”. Порой ты путаешь охотников за деньгами с “темными лошадками”, в других случаях – “темных лошадок” с теми, кто испытывает истинную любовь. Следовательно, подписание брачного контракта означает, что я должен отделить себя от охотников за деньгами, а это отнесет меня к числу “темных лошадок”. Я хочу помочь тебе понять, что я не “темная лошадка”, а человек, который действительно тебя любит; поэтому я не стану подписывать брачный контракт».

Действительно ли такое решение можно назвать равновесным? Предположим, охотник за деньгами и любящий человек не подписывают брачный контракт, а «темная лошадка» подписывает. В итоге любого, кто подписывает брачный контракт, будут считать «темной лошадкой». Это более неблагоприятная позиция по сравнению с позицией любящего человека. Среди тех, кто не подписывает брачный контракт, остаются только охотники за деньгами и люди, испытывающие настоящую любовь, а их можно легко отличить друг от друга.

Что произошло бы, если бы «темные лошадки» тоже решили не подписывать брачный контракт? Видя это, их партнеры пришли бы к выводу, что это либо охотники за деньгами, либо люди, испытывающие настоящую любовь. Было ли хорошей идеей не подписывать контракт, зависит от того, с какой вероятностью «темную лошадку» ошибочно примут скорее за охотника за деньгами, чем за любящего человека. Если первый вариант более вероятен, тогда отказ от подписания от брачного контракта – плохая идея.

В основе этих рассуждений лежит довольно простая идея. У нас есть и другие способы определить, что представляет собой человек, помимо тех сигналов, которые он подает. Даже сам факт, что люди подают сигналы, – это сигнал о том, что они пытаются дифференцировать себя от тех, кто не может подать такой же сигнал. В некоторых случаях самый мощный сигнал, который вы можете подать, – это отсутствие необходимости создавать какие бы то ни было сигналы[235].

Сильвия Назар предлагает взглянуть на Джона Нэша с такой точки зрения: «Фаги Левинсон, покровительница математического факультета MIT, сказала в 1996 году: “Необычное поведение Нэша не столь шокирует, как это вам может показаться. Все они были звездами первой величины. Посредственный математик должен был строго придерживаться правил и вести себя должным образом. Поистине талантливому математику было позволено все”»[236].

Ричмонд Харбо и Тед То провели дальнейшие исследования контрсигналов. Они прослушали сообщения, записанные на автоответчиках в 26 системах Калифорнийского университета и Университета штата Калифорния, и обнаружили, что меньше четырех процентов экономистов не упоминали о докторской степени в своих сообщениях, тогда как 27 процентов их университетских коллег называли свои титулы[237]. Докторскую степень имели все преподаватели, но если кто-то напоминал звонившему о своей докторской степени или научном звании, это означало, что титулы были нужны этим людям для того, чтобы дифференцировать себя. Поистине авторитетные преподаватели могли позволить себе не называть своих званий, тем самым подчеркнув: они настолько известны, что им не нужны никакие сигналы. А теперь позвоните нам, Авинашу и Барри!

 

 

ПОХОД В БАР

Представьте себе, что вы на первом свидании с человеком, который кажется вам весьма привлекательным. Вам необходимо произвести на него хорошее первое впечатление, поскольку второго шанса у вас не будет. Но человек, с которым у вас назначено свидание, знает о том, что впечатления часто бывают обманчивыми, поэтому вам необходимо изобрести достоверные сигналы, подтверждающие ваши положительные качества. С другой стороны, вы сами хотите понять, имеет ли ваш интерес к этому человеку более прочные основания, а также решить, стоит ли вам продолжать отношения с ним. Разработайте эффективные стратегии создания сигналов и скрининга.

 

Небольшой тест. Теперь вы знаете о манипуляциях и интерпретации информации достаточно, для того чтобы пройти небольшой тест. Мы не будем называть его задачей для тренировки мышления, поскольку он не требует никаких специальных расчетов или математических знаний. Однако оставляем вопрос открытым, вместо того чтобы предлагать свой ответ, поскольку правильный ответ целиком и полностью зависит от конкретной ситуации каждого читателя. По той же причине мы предлагаем вам самим поставить себе оценку.

 

Подавление сигналов

 

Если вы покупаете подержанный автомобиль у прежнего владельца, вам необходимо узнать, как этот человек заботился о своем автомобиле. Вы можете предположить, что текущее состояние автомобиля – это сигнал и что если автомобиль моют и полируют, а его салон и ковры пылесосят, это значит, что за ним, по всей вероятности, хорошо ухаживали. Однако даже самые недобросовестные владельцы автомобилей могут имитировать такие сигналы, предлагая свои автомобили на продажу. Приведение автомобиля в порядок требует одних и тех же затрат и от тех владельцев, которые ухаживают за своими машинами, и от тех, кто этого не делает. Следовательно, этот сигнал не позволяет провести границу между двумя типами владельцев. Вспомним пример с дипломом МВА в качестве сигнала, свидетельствующего о наличии управленческих способностей: разница в количестве затрат имеет большое значение, если сигнал должен служить для того, чтобы провести такое разграничение.

Однако в примере с автомобилями небольшая разница в величине затрат все-таки существует. По всей вероятности, владельцы, которые всегда ухаживают за своими автомобилями, в какой-то степени гордятся этим и даже получают удовольствие от самого процесса мойки, полировки и чистки автомобиля. Недобросовестные владельцы, скорее всего, очень заняты и им трудно найти время сделать все это самостоятельно или воспользоваться услугами автомойки. Достаточно ли небольшой разницы в величине затрат этих двух типов владельцев автомобилей для того, чтобы данный сигнал был эффективным?

Ответ на этот вопрос зависит от доли владельцев каждого типа в совокупности владельцев подержанных автомобилей. Для того чтобы понять причины, необходимо проанализировать, как потенциальный покупатель будет интерпретировать чистоту или загрязненность автомобиля. Если бы каждый владелец мыл машину перед тем, как выставить ее на продажу, то чистота автомобиля не сказала бы потенциальному покупателю ни о чем. Если бы он увидел чистый автомобиль, это означало бы для него не что иное, как случайный выбор из общей совокупности возможных владельцев. С другой стороны, грязная машина была бы верным признаком того, что владелец не заботится о своем автомобиле.

Предположим, доля безответственных владельцев в общей совокупности достаточно мала. В таком случае чистый автомобиль произвел бы благоприятное впечатление: покупатель оценит вероятность того, что владелец заботился о своей машине, как достаточно высокую и будет готов купить этот автомобиль или заплатить за него более высокую цену. Ради такого преимущества даже безответственные владельцы перед продажей приведут свои автомобили в порядок. Ситуация, когда все типы игроков (или все люди, обладающие информацией разных типов) предпринимают одно и то же действие (а значит, оно не содержит никакой новой информации), называется объединяющим равновесием в сигнальной игре. Напротив, равновесие, при котором игроки одного типа подают определенные сигналы, а игроки другого типа – нет, называется разделяющим равновесием.

Допустим, доля владельцев, которые не ухаживают за своими автомобилями, достаточно большая. В таком случае, если бы все мыли свои машины, чистая не произвела бы благоприятного впечатления, а недобросовестный владелец не посчитал бы целесообразным брать на себя затраты на ее приведение в порядок. (У заботливого владельца автомобиль всегда чистый.) Следовательно, в такой ситуации нет объединяющего равновесия. Но если недобросовестные владельцы не моют свои машины, единственного, кто сделал бы это, ошибочно приняли бы за заботливого владельца, поэтому он пришел бы к выводу, что ему стоит потратить на это немного времени и денег. Следовательно, в данной ситуации нет и разделяющего равновесия. В этом случае складывается промежуточная ситуация: каждый недобросовестный владелец, придерживаясь смешанной стратегии, приводит свой автомобиль в порядок с положительной вероятностью, но не со стопроцентной достоверностью. В итоге общая совокупность чистых автомобилей на рынке представляет собой совокупность автомобилей, среди владельцев которых есть как те, которые заботятся о своих автомобилях, так и те, которые не делают это. Зная об этом, потенциальные покупатели могут вычислить вероятность того, что владелец конкретного автомобиля хорошо ухаживает за ним. От этой вероятности зависит готовность таких покупателей платить. С другой стороны, готовность платить должна быть такой, чтобы для каждого недобросовестного владельца не имело значения, привести ли ему свой автомобиль в порядок за небольшую цену или оставить его как есть и тем самым обнаружить себя как небрежного владельца, сэкономив на расходах, но получив меньшую цену за свой автомобиль.

Все это требует сложных математических расчетов по правилу Байеса, которое позволяет определить вероятность типов игроков на основе наблюдений за их действиями. Простой пример применения этого правила приведен далее в контексте ставок в покере, а его общие положения тоже легко сформулировать. Поскольку теперь действие передает только часть информации, позволяющей провести различие между двумя типами игроков, результат называется полуразделяющим равновесием.

 

 

Бастионы лжи

 

В разведке в военное время можно найти множество интересных примеров стратегий, позволяющих внести путаницу в сигналы противника. Одно из известных высказываний Уинстона Черчилля (прозвучавшее в разговоре со Сталиным во время Тегеранской конференции) гласит: «Во время войны правда столь драгоценна, что вокруг нее приходится возводить бастионы лжи».

Существует анекдот о двух соперничающих бизнесменах, которые встречаются друг с другом на железнодорожном вокзале в Варшаве. «Куда ты едешь?» – спрашивает первый. «В Минск», – отвечает второй. «В Минск, да? Какая наглость! Я знаю: ты говоришь мне, что едешь в Минск, потому что хочешь, чтобы я думал, что ты едешь в Пинск. Но так вышло, что я точно знаю: ты действительно едешь в Минск. Так почему ты мне лжешь?»[238].

Самая эффективная ложь – когда кто-то говорит правду, для того чтобы ему не поверили. 27 июня 2007 года Ашраф Маруан умер в Лондоне после подозрительного падения с балкона своей четырехэтажной квартиры, расположенной в районе Мейфэр. Так закончилась жизнь человека, который был не то израильским шпионом, имевшим связи с весьма влиятельными лицами в Египте, не то блестящим двойным агентом[239].

Ашраф Маруан был зятем президента Египта Абделя Насера и обеспечивал его взаимодействие с разведывательной службой. Он предложил свои услуги израильскому Моссаду, где пришли к выводу, что его информация соответствует действительности. Маруан предоставлял израильской разведке сведения о том, что замышляют египетские власти. Однажды он отправил сообщение, в котором утверждал, что война неизбежна. В итоге Израиль призвал тысячи резервистов и потратил десятки миллионов на то, что оказалось ложной тревогой. Полгода спустя, 5 октября 1973 года, Маруан снова предупредил Моссад о том, что на рассвете следующего дня, во время праздника Судного дня, Египет и Сирия одновременно нападут на Израиль. В этот раз сигналу тревоги Маруана никто не поверил. Глава военной разведки Израиля пришел к выводу, что Маруан – двойной агент, и воспринял его сообщение как доказательство того, что войны не будет.

В 14 часов египетские и сирийские войска нанесли внезапный удар по Израилю и едва не сломали оборону израильской армии. Глава израильской военной разведки генерал Зеира был смещен с должности после этого фиаско. Был ли Маруан израильским шпионом или двойным агентом, до сих пор остается неизвестным. И даже если его смерть не была случайной, мы не знаем, кто стоит за этим – израильтяне или египтяне.

Играя в игры со смешанными или рандомизированными стратегиями, вы не сумеете постоянно вводить соперника в заблуждение. Лучшее, на что можно надеяться, – это держать его в неведении и обманывать хотя бы какое-то время. Даже рассчитав вероятность успеха, вы заранее не определите, добьетесь ли его в любом конкретном случае. В связи с этим, когда вы знаете, что говорите с человеком, который стремится ввести вас в заблуждение, лучше проигнорировать его заявления, а не принимать их за чистую монету или делать вывод, что верно противоположное.

Действия говорят громче слов. Наблюдая за тем, что делает ваш соперник, вы сможете определить относительную вероятность того, что он хочет от вас утаить. Из приведенных примеров следует, что нельзя принимать слова соперника за чистую монету. Но это и не означает, что, пытаясь раскрыть его истинные интересы, следует не обращать внимания на то, что он делает. Идеальное равновесие в смешанных стратегиях зависит от выигрышей. Наблюдение за ходами игрока позволяет определить, какую смешанную стратегию он использует, а также получить ценные данные, которые помогут сделать выводы о выигрыше соперника. Один из самых ярких примеров того, как это делается, – стратегия ставок в покере.

Игрокам в покер хорошо известно, насколько важно смешивать стратегии игры. Джон Макдональд дает следующий совет: «В покере комбинацию карт необходимо скрывать за маской непоследовательности. Хороший игрок в покер должен избегать установившейся практики и действовать беспорядочно и время от времени даже нарушать элементарные принципы правильной игры»[240]. Сдержанный игрок, который никогда не блефует, редко выигрывает большой банк: никто не может заставить его повысить ставки. Он может выиграть несколько небольших банков, но его игра неизменно заканчивается проигрышем. Более раскрепощенный игрок, который блефует слишком часто, всегда уравнивает ставки, поэтому тоже заканчивает игру поражением. Лучшая стратегия требует смешивания этих двух подходов.

Предположим, вам известно, что обычный игрок в покер поднимает ставки в ⅔ случаев и уравнивает в ⅓, если у него сильная комбинация карт. Если же у него слабая комбинация карт, он пасует в ⅔ случаев и поднимает ставки в ⅓ случаев. (В целом уравнивать ставки – это плохая идея, если вы блефуете, поскольку у вас нет выигрышной комбинации карт.) Имея в своем распоряжении эту информацию, можете построить следующую таблицу вероятности различных действий такого соперника:

 

 

Во избежание возможной путаницы обращаем ваше внимание на то, что это не таблица выигрышей. Столбцы таблицы отображают не стратегии игрока, а возможные его действия. В ячейках таблицы отображены не выигрыши, а значения вероятностей.

Предположим, перед тем как ваш соперник сделает ставку, вы убеждены в том, что у него с равной вероятностью может быть и сильная, и слабая комбинация карт. Поскольку вероятность смешивания стратегий вашим соперником зависит от качества его комбинации карт, его ставка дает вам дополнительную информацию. Если вы видите, что он пасует, можете быть уверены, что у него плохие карты. Если он уравнивает ставку, у него хорошие карты. Однако в обоих случаях ставки должны быть сделаны. Если соперник повышает ставки, вероятность того, что у него сильная комбинация, составляет 2:1. Ставка соперника не всегда полностью раскрывает информацию о его картах, но теперь вы знаете больше, чем в начале игры. Услышав, что соперник повышает ставку, можете увеличить вероятность того, что у него сильная комбинация карт, с ½ до ⅔.

Оценка вероятностей в зависимости от того, какую ставку объявляет соперник, выполняется по формуле Байеса. Вероятность того, что у другого игрока сильная комбинация карт при условии, что он объявил ставку Х, равна частному от вероятности того, что у него сильная комбинация и он сделает ставку Х, и вероятности того, что он когда-либо сделает ставку Х. Если вы услышали «пас», то у соперника, по всей вероятности, плохая карта. Если вы услышали «уравниваю», значит, у него хорошая карта. Если соперник сказал «повышаю», потребуются немного более сложные расчеты. Вероятность того, что у этого игрока сильная комбинация карт, но он повысит ставку, равна ½ × ⅔ = ⅓, тогда как вероятность того, что он повысит ставку при слабой комбинации карт (иными словами, будет блефовать), равна ½ × ⅓ = 1⁄6. Следовательно, общая вероятность того, что ваш соперник объявит о повышении ставки, составляет ⅓ + 1⁄6 = ½. Согласно правилу Байеса, вероятность того, что у этого игрока хорошая карта (при условии, что он объявил о повышении ставки), равна частному от общей вероятности услышать «повышаю» в тех случаях, когда у него сильная комбинация карт; в данном примере это частное составляет ⅓: ½ = ⅔.