Решение с помощью функции ЛИНЕЙН

ЛИНЕЙН – это статистическая функция Microsoft Excel, позволяющая определять параметры уравнения линейной регрессии . Технология решения задачи следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 63.

2. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии .

2.1. Выделите ячейки В24:С28 (5 строк и 2 столбца).

2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <ЛИНЕЙН> (рис. 73).

 

Р и с. 73

 

2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

2.5. На вкладке ЛИНЕЙН установите параметры в соответствии с рис. 74.

 

Р и с. 74

 

2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

2.7. Нажмите на клавишу <F2>, а затем на комбинацию клавиш <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 75).

 

Р и с. 75

 

В табл. 15 приведено название показателей, значение которых дано в ячейках Е2:F6 на рис. 75.

Т а б л и ц а 15

Название показателей, выводимых с помощью функции ЛИНЕЙН

Столбец Строка	Е	F
	Значение коэффициента а 1	Значение коэффициента а 0
	Среднеквадратическое отклонение а 1	Среднеквадратическое отклонение а 0
	Коэффициент детерминации r ^2	Среднеквадратическое отклонение у
	F -критерий	Число степеней свободы вариации
	Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

 

В Microsoft Excel также используется статистическая функция ЛГРФПРИБЛ для вычисления параметров уравнения экспоненциальной регрессии . Технология решения аналогична применению функции ЛИНЕЙН.

 

Решение с помощью надстройки Анализ данных

Анализ данных – это надстройка Microsoft Excel, предназначенная для статистических расчетов. Технология решения следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 63.

2. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии .

2.1. Выполните команду Сервис, Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

2.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа ® <Регрессия> (рис. 76).

 

Р и с. 76

 

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

2.4. На вкладке Регрессия установите параметры в соответствии с рис. 77.

 

Р и с. 77

 

2.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 78).

 

Р и с. 78

 

Пояснения к названию отдельных показателей на рис. 78 приведены в табл. 16.

 

Т а б л и ц а 16

Название показателей, выводимых с помощью надстройки

Анализ данных

Наименование в Microsoft Excel	Принятые наименования
Множественный R	Коэффициент (индекс) множественной корреляции (в рассмотренном примере парной корреляции)
R -квадрат	Коэффициент (индекс) детерминации
df	Число степеней свободы вариации
SS	Сумма квадратов
MS	Дисперсия
F	F -критерий
t -статистика	t -критерий

 

III. Задание к расчетно-графической работе по математической статистике на тему «Статистический анализ вариационных рядов распределения (на примере настрига шерсти овец и длины волоса шерсти)»

По 25 овцам имеются данные о настриге шерсти и длины волоса шерсти (табл. 17 и 18).

 

Т а б л и ц а 17

Настриг шерсти, кг (y)

Номер овцы	Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
	3,9	4,2	4,0	4,1	4,2	4,2	4,1	4,1	4,2	4,2
	5,0	4,9	5,2	5,1	5,1	5,1	4,9	5,0	5,1	4,8
	4,6	4,8	4,5	4,7	4,8	4,6	4,8	4,8	4,7	4,9
	4,9	4,8	4,8	4,8	4,7	4,6	4,6	4,6	4,8	4,7
	5,2	5,4	5,1	5,3	5,4	5,1	5,4	5,3	5,2	5,3
	4,8	4,6	4,8	4,8	4,7	4,5	4,8	4,7	4,5	4,7
	4,5	4,6	4,7	4,8	4,5	4,7	4,5	4,6	4,8	4,6
	4,2	4,5	4,1	4,1	4,4	4,4	4,2	4,2	4,3	4,5
	5,1	5,2	5,2	5,2	5,2	5,4	5,3	5,4	5,4	5,2
	5,4	5,3	5,1	5,3	5,5	5,1	5,4	5,3	5,2	5,4
	4,9	4,7	4,7	4,6	4,8	4,6	4,7	4,8	4,9	4,6
	4,6	4,8	4,8	4,8	4,5	4,6	4,8	4,9	4,5	4,8
	4,6	4,7	4,9	4,8	4,7	4,8	4,7	4,9	4,9	4,7
	4,5	4,5	4,3	4,1	4,2	4,1	4,5	4,1	4,2	4,5
	4,8	4,8	4,8	4,9	4,6	4,6	4,6	4,7	4,9	4,8
	4,9	5,1	5,0	5,0	4,8	4,9	4,9	5,0	4,9	4,8
	5,0	4,9	4,9	5,0	4,9	5,0	4,8	5,0	4,8	5,0
	4,4	4,4	4,2	4,6	4,6	4,4	4,5	4,4	4,4	4,2
	4,8	5,2	4,9	5,1	5,1	5,2	5,1	5,0	5,1	5,2
	3,9	4,2	4,0	4,1	3,9	3,9	4,0	4,1	4,0	3,9
	5,1	5,1	4,9	5,0	5,1	4,9	5,1	5,0	5,0	5,2
	4,4	4,5	4,4	4,2	4,5	4,3	4,1	4,5	4,2	4,4
	4,5	4,6	4,6	4,8	4,9	4,6	4,7	4,8	4,8	4,7
	4,5	4,3	4,3	4,5	4,3	4,5	4,6	4,4	4,1	4,4
	4,1	4,2	4,6	4,3	4,2	4,1	4,5	4,3	4,3	4,5

 

Т а б л и ц а 18

Длина волоса шерсти, см (x)

Номер овцы	Последняя цифра номера зачетной книжки
	11,3	11,9	12,1	12,1	11,9	13,4	12,9	13,4	13,7	12,4
	20,8	21,0	21,2	20,6	20,4	22,1	22,4	19,8	21,3	22,3
	17,9	18,9	17,6	18,2	17,1	18,8	16,9	17,0	18,8	19,5
	18,7	17,7	18,5	18,4	18,3	18,9	17,0	17,4	17,5	16,8
	22,5	22,9	23,0	24,7	22,6	24,5	23,5	24,8	23,4	24,2
	19,0	17,2	17,9	19,2	19,1	17,6	17,3	18,8	18,1	17,4
	17,1	19,2	18,0	16,8	16,8	18,8	19,1	17,6	18,3	17,3
	14,0	15,6	16,4	14,0	15,5	16,4	15,8	15,8	15,0	14,5
	21,8	20,2	20,4	19,6	20,9	20,0	22,0	22,1	20,8	21,3
	22,8	24,7	22,9	22,7	24,4	24,6	22,8	23,9	24,4	22,7
	18,7	19,6	19,2	16,9	18,7	17,7	16,9	18,9	19,0	16,8
	19,8	22,1	20,1	19,8	22,0	19,5	19,5	22,3	19,8	20,6
	17,5	18,8	18,6	17,3	18,0	18,3	16,7	17,4	18,2	17,4
	14,5	16,5	16,1	14,1	15,0	15,7	15,6	14,1	14,9	14,9
	18,5	18,1	17,7	17,0	18,7	18,6	18,1	19,2	17,3	16,9
	21,7	21,4	21,5	21,6	20,3	22,3	22,0	22,2	22,2	22,5
	19,7	22,3	21,2	22,5	20,6	19,6	20,7	21,4	22,2	20,8
	16,7	19,2	16,7	19,6	19,0	17,6	16,7	17,5	17,7	18,0
	22,2	20,9	22,2	21,4	21,3	19,8	21,3	19,9	21,9	20,0
	11,8	13,8	11,5	12,8	13,2	11,5	13,4	12,7	12,1	13,0
	20,4	20,5	20,2	20,8	22,3	20,0	20,5	20,9	21,5	21,3
	14,1	16,5	15,4	15,9	15,0	15,1	15,4	14,2	15,5	15,4
	19,5	19,9	20,9	20,4	22,3	21,1	22,4	20,6	20,7	21,2
	15,3	15,7	16,1	16,0	16,0	15,4	16,8	14,2	16,7	14,4
	13,3	12,4	11,4	12,6	13,9	11,5	13,7	13,0	11,9	13,8

 

С помощью втабличного процессора Microsoft Excel,выполните следующие задания.

1. Постройте интервальные ряды распределения настрига и длины волоса шерсти, отобразите их графически в виде гистограмм, полигонов и кумулят. Для этого используйте надстройку Анализ данных, Мастер функций и Мастер диаграмм.

2. Для анализа рядов распределения рассчитайте средние величины (среднюю арифметическую, моду, медиану), выборочные показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) и показатели распределения (коэффициенты асимметрии и эксцесса). Для этого используйте Мастер функций и инструмент Описательная статистика надстройки Анализ данных.

3. С помощью выборочного метода рассчитайте для каждого ряда распределения предельные ошибки выборочной средней, найдите доверительные пределы генеральной средней при уровне вероятности суждения 0,95

4. Проверьте гипотезу соответствия рядов распределения настрига и длины волоса шерсти нормальному закону распределения. Для этого используйте Мастер функций.

5. Используя данные интервального ряда распределения настрига шерсти с помощью дисперсионного анализа рассчитайте достоверность разницы в настриге шерстив зависимости от длины волоса шерсти. Для этого используйте надстройку Анализ данных.

6. С помощью корреляционного анализа определите влияние длины волоса шерсти на настриг шерсти. Для этого постройте линейное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициент корреляции и оцените его достоверность с помощью t -критерия Стьюдента и F -критерия Фишера. Для этого используйте надстройку Анализ данных.

По каждому заданию сделайте соответствующие выводы.

 

План работы

1. Вариационные ряды распределения. Графическое представление данных.

2. Статистические оценки параметров распределения.

Точечные оценки

3. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Ошибки выбороч- ной средней.

4. Статистические гипотезы

5. Дисперсионный анализ

6. Корреляционный анализ

 

Образец оформления

Таблица 1.

Первичные данные по настригу (кг) и длине волоса шерсти (см) овец

№	Длина волоса шерсти, см (Х)	Настриг шерсти, кг (Y)
	11,9	4,2
	20,4	5,1
	17,1	4,8
	18,3	4,7
	22,6	5,4
	19,1	4,7
	16,8	4,5
	15,5	4,4
	20,9	5,2
	24,4	5,5
	18,7	4,8
	22,0	4,5
	18,0	4,7
	15,0	4,2
	18,7	4,6
	20,3	4,8
	20,6	4,9
	19,0	4,6
	21,3	5,1
	13,2	3,9
	22,3	5,1
	15,0	4,5
	22,3	4,9
	16,0	4,3
	13,9	4,2