Моделювання систем керування (управління)

3.4.1. Загальна постановка завдань моделювання

Будь-яке відображення характеризується вибірковістю, тобто відображаються тільки ті властивості та зв'язки, які необхідно знати при даних умовах. Особливою перевагою моделей є те, що вони відкидають всі непотрібні або несуттєві властивості, або ха­рактеристики. Відокремлюють тільки ті, що необхідні для ро­зуміння цього явища.

Суть (сутність) моделювання зводиться до заміни існуючої си­стеми (оригіналу) іншою (моделлю). Яка дозволяє отримати не­обхідні відомості або знання про існуючу систему (оригінал). Моделі відіграють багато ролей:

інтерпретаторську (пояснювальну); завбачену (передбачену, яка прогнозується); критеріальну (істинність); евристичну (відкриття); проективну (розповсюдження); трансляційну (перенесення моделі на інші об'єкти). Найбільш розповсюдженою помилкою при моделюванні вва­жають: неправильну (хибну) постановку (формулювання) задачі, а потім використовування точних математичних методів для розв'язання довільно поставленої задачі. Тобто помилки або ви­ди переносяться із однієї площини до іншої.

Останнім часом дуже модним або доцільним вважають мо­делі управління проектами, які дозволяють прогнозувати роз­робку будь-якого проекту, в тому числі, підприємства, техно­логічної лінії, технологічної дільниці, процесу, апарату, тощо.

Розробка будь-якого проекту виконується за чітким планом, обмеженим часом, коштами і якістю, тобто за певною моделлю, яка повинна віддзеркалювати реалізм, спроможність, гнучкість, легкість в користуванні з низькими затратами.

Рис. 3.5. Узагальнена схема інтегральної (інтелектуальної) системи управління МП — модуль передбачення; МСА — модуль системного аналізу; МПП — модуль призначення політики; МВП— модуль вибору політики

Моделі чітко поділяють на числові моделі (кількісні) та нечис-лові (якісні). До числових моделей відносять період повернення затрат (ППЗ), середній коефіцієнт повернення (СКП), метод чис­тої нинішньої вартості (ЧНВ), тощо.

До нечислових моделей відносять: "свята корова", робоча не­обхідність (аварія), підтримання конкурентоспроможності, роз­ширення лінії виробництва, модель порівняльного прибутку. Мо­делювання взагалі, та математичне зокрема, вже декілька деся­тиріч використовують при вдосконаленні технологічних про­цесів. За деякими джерелами впровадження методів математично­го моделювання підвищує продуктивність праці в (15... 18) разів.

Математичне моделювання взагалі можна розглядати як ба­гаторівневу ієрархічну систему для визначення якої використову­ють всю систему знань з фундаментальних та прикладних наук.

Ці знання або дані скоріше, краще, зручніше може одержати фахівець тієї галузі або розділу науки, до якої відноситься модель (економісти, технологи, механіки, тощо). Вибір алгоритму та відповідної програми на ЕОМ — це вже справа сумісна фахівця та програміста. Одну з можливих ієрархічних структур моделі технології наведено на рис. 3.6.

Математична модель вимагає значного часу для її складання, оскільки треба визначитися зі способом пошуку та введення "другорядних" даних (таблична форма або масив даних у вигляді рівнянь регресії, тощо). Після того, як модель відпрацьована, її можна використовувати багатократно. В моделях нижнього рівня математичне розв'язання задачі простіше і спеціальних складних математичних методів не потребує. В інших більш складних випадках (наприклад задач оптимізації) розв'язання за­дачі вимагає участі фахівців з математики, програмування, тощо.

Висновок можна зробити такий: математичні моделі можуть і повинні складати фахівці тієї галузі, де використовується та чи інша модель. В майбутньому кожна із дисциплін навчального плану повинна бути у вигляді системи моделей (знакових, мате­матичних, тощо).

При моделюванні систем регулювання і керування об'єктами використовується загальна процедура складання математичних моделей. Проте при формулюванні мети керування, враховують­ся особливості функціонування об'єкту які вимагають формулю­вання алгоритмів функціонування і керування.

Рис. 3. б. Ієрархічна модель технології

Алгоритми функціонування систем визначаються як су­купність пропозицій, які ведуть до правильного виконання про­цесу, і є по суті стислими змістовними описами послідовності ви­конання технологічних операцій і їх режимів (технологічного регламенту), які необхідно здійснити для отримання продукту за­даної кількості і якості з урахуванням (чи без нього) різних пито­мих витрат (енергії, праці, загальних витрат).

Алгоритм керування є сукупність приписань (пропозицій) що визначають характер дій зовні на керуємий об'єкт для здійснення заданого алгоритму функціонування і які можуть бу­ти сформульовані по-різному на основі аналізу технологічного процесу і мети керування.

Керування простим процесом зводиться до двох типів: логічної частини керування послідовністю технологічного проце­су (пуск-зупинка, вперед-назад, і інші) і динамічної частини керу­вання режимом. Більш складною є динамічна частина керування, яка визначає перехідні процеси і, особливо при умовах, які вима­гають оптимізації показника мети функціонування чи керування.

При моделюванні будь-якого технологічного процесу склада­ють спочатку структурну схему алгоритму аналізу процесу (рис.3.7), а потім складають при необхідності алгоритм синтезу систем автоматичного керування (рис. 3.8).

Алгоритм керування по суті визначає мету керування, тобто сукупність елементів, за якими передаються зовнішні і внутрішні дії. Потім необхідно визначити статистичні і динамічні характе­ристики по кожному каналу для вибору засобів керування.

Висловлене дозволяє зробити висновок, однією із завдань ма­тематичного моделювання систем регулювання і керування є от­римання статичних і динамічних характеристик об'єкта керуван­ня, і аналіз перехідних процесів в керуємих об'єктах і їх систем ке­рування. Динамічні характеристики можна отримати складан­ням систем рівнянь на основі аналізу фізичних процесів і викори­станням дослідних даних. Використання аналогових і числових обчислювальних машин дозволяє на основі цих даних моделюва­ти поведінку об'єкта. Якщо дослідним шляхом отримати ці дані вимірюванням керуючих дій (збурень) не вдається, то використо­вують статистичне моделювання. При цьому необхідні дані отри­муються в процесі експлуатації об'єктів.