Комп’ютерне моделювання замкнутої системи

 

Даний розділ передбачає комп’ютерне моделювання перехідного процесу системи в ППП Mathlab Simulink та програмному середовищі Samsim.

MATLAB – це високопродуктивна мова для технічних розрахунків. Вона включає обчислення, візуалізацію і програмування в зручному середовищі, де завдання і розвязок виражаються у формі, близькій до математичної. Типове використання MATLAB - це:

• математичні обчислення,

• створення алгоритмів,

• моделювання,

• аналіз даних, дослідження і візуалізація,

• наукова і інженерна графіка,

• розробка додатків, включаючи створення графічного інтерфейсу.

MATLAB - це інтерактивна система, в якій основним елементом даних є масив. Це дозволяє вирішувати різні завдання, пов'язані з технічними обчисленнями, в тому числі і ті, в яких використовуються матриці і вектори, у декілька разів швидше, ніж при написанні програм з використанням "скалярних" мов програмування, таких як Сі або Фортран.

Simulink - це інтерактивне середовище для моделювання і аналізу широкого класу динамічних систем. Графічний інтерфейс Simulink дає можливість конструювання моделей із стандартних блоків за допомогою технології "drag-and-drop".

В Simulink входить велика бібліотека блоків, що дозволяє легко створювати моделі. Переносячи компоненти бібліотеки в нову модель і сполученням їх за допомогою миші, групуючи блоки в підсистеми, можна створювати ієрархічні моделі. Число блоків і зв'язків в моделі при цьому необмежене.

Блок-діаграми Simulink забезпечують інтерактивне середовище для нелінійного моделювання. Моделювання можна виконувати за допомогою меню або з командної стрічки. Результати моделювання відображаються в процесі роботи. За допомогою Simulink можна змінювати параметри моделі навіть під час моделювання.

Оскільки Simulink забезпечує безпосередній доступ до математичних, графічних і програмних засобів MATLAB, користувач може аналізувати дані і оптимізовувати параметри моделей прямо з Simulink. Можливості додаткових пакетів також можуть бути використані під час моделювання.

Бібліотека блоків Simulink може бути доповнена спеціалізованими бібліотеками. Наприклад, бібліотека DSP Blockset використовується для розробки алгоритмів цифрової обробки сигналів, бібліотека Fixed-point Blockset розширює можливості Simulink для моделювання систем управління і цифрової фільтрації.

Моделювання перехідних процесів виконується для структурної схеми, приведеної на рисунку 23.

 

Рисунок 23 – Структурна схема досліджуваної замкнутої системи

Приклад схеми моделювання динамічних характеристик системи показаний на рисунку 24.

Рисунок 24 – Модель досліджуваної замкнутої системи у ППП Matlab Simulink

 

Отриманий в ППП Matlab Simulink перехідний процес має чітко повторювати та збігатися із перехідним процесом даної системи, побудованим в ППП Mathcad в розділі 7 даної курсової роботи.

 

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

 

1. Солодовников В.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. / В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев. –М.:Машиностроение, 1985.

2. Попович М.Г. Теорія автоматичного керування: Підручник / М.Г. Попович, О.В. Ковальчук. – Київ: «Либідь», 1977. – 544 с.

3. Математические основы теории автоматического регулирования/Под ред. Б. К. Чемоданова. – Т.1,2.-М.:Высшая школа, 1977.

4. Попович М.Г. Теорія автоматичного керування: Підручник / М.Г. Попович, О.В. Ковальчук. – Київ: «Либідь», 2007. – 656 с. - ISBN: 966-06-0447-5, ISBN13: 978-966-06-0447-6.

5. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. / -К.:Выща школа, 1988.

6. Воронов А.А. Основи теории автоматического регулирования и управления. / А.А. Воронов, В.К. Титов, Б.Н. Новогранов. – М.:Высшая школа, 1977.

7. Гоголюк П.Ф. Теорія автоматичного керування: навч. посіб. / П.Ф. Гоголюк, Т.М. Гречин. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2009. – 280 с. – ISBN: 978-966-553-725-0.

8. Теория автоматического управления: Нелинейные системы, управления при случайных воздействиях/ Под ред. А.В.Нетушила.-М.:Высшая школа, 1983.

9. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования. 3-є изд., испр./ В.А. Бесекерский, Е. П. Попов. – М.: Физматгиз, 1975. — 768 с.

10. Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. / А. О. Іванов. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2003. – 250 с.

11. Мокін Б. І. Математичні методи ідентифікації електромеханічних процесів: навч. посіб. / Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, О. Б. Мокін. – Вінниця: «Універсум-Вінниця», 2005. – 300 с. – ISBN 966-641-136-9.

12. Куропаткин. П. В. Теория автоматического управления. / П.В. Куропаткин. – М.: Высш. шк., 1973. – 528с.

13. Попов Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. / Е. П. Попов. – М.: Наука, 1988. – 256 с.

14. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В. А. Бесекерского. М.: Наука, 1978. – 512с.

15. Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова, 2-е изд. М.: Высш. шк., 1986. — 367 с.

16. Теория автоматического управления. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова, 2-е изд. М.: Высш. шк. 1986. — 504 с.

17. Цыпкин. Я. 3. Основы теории автоматических систем. / Я. 3. Цыпкин. –М.: Наука, 1977.– 560 с.

18. Юревич Е. Й. Теория автоматического управления. 2-е изд. / Е. Й. Юревич. Л.: Энергия, 1975. – 416с.

Додаток А

Форма № Н-6.01

 

 

Вінницький національний технічний університет

Кафедра відновлювальної енергетики та транспортних електричних систем і комплексів

 

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни “Теорія автоматичного керування”

 

на тему: “Дослідження динамічних характеристик, стійкості та якості лінійних систем автоматичного керування”

 

Студента (ки) 3 курсу групи

напряму підготовки 6.050702

спеціальності

Іванов І.І.

(прізвище та ініціали)

Керівник к.т.н., доцент

Паянок О.А.

(посада, вчене звання, науковий ступінь, прізвище та ініціали)

 

Національна шкала

Кількість балів: Оцінка: ECTS

 

 

Члени комісії

________________ ______________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

________________ ______________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

________________ ______________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

 

м. Вінниця – 2012 рік

Додаток Б

 

Вхідні дані для варіантів завдань №1-10

Рисунок 1 – Схема досліджуваного чотириполюсника

Рисунок 2 – Структурна схема замкнутої системи

 

Вхідні дані у відповідності із варіантом виконуваного дослідження зведені в таблицю 3.

 

Таблиця 3 – Вхідні дані

№ вар.	R1, кОм	R2, кОм	С1, мкФ	а1	а2	b1	b2	b3	c1	c2	d1	d2	e1	e2	Схема Вар №1
1.						0,009	0,8					0,5	0,5
2.				4,86		0,008	0,04		0,38			-0,5
3.				2,88		0,08	0,02					0,25	0,48
4.				0,735		0,08	0,2		0,035		-0,2		0,28
5.				1,08		0,004	0,09					-1	0,12
6.				0,75		0,008	0,04		0,25			-0,5	0,25
7.				0,96		0,002	0,02					-0,5	0,08
8.				0,27		0,01	0,03		0,01		-0,03		0,1
9.				0,12		0,005	0,03					0,5	0,02
10.				0,045		0,01	0,04		0,025			-1	0,04

 

Вхідні дані для варіантів завдань №11-20

Рисунок 1 – Схема досліджуваного чотириполюсника

Рисунок 2 – Структурна схема замкнутої системи

 

Вхідні дані у відповідності із варіантом виконуваного дослідження зведені в таблицю 4.

 

Таблиця 4 – Вхідні дані

№ вар.	R1, Ом	R2, Ом	L1, мГ	а1	а2	b1	b2	b3	c1	c2	d1	d2	e1	e2	Схема Вар №1
1.				0,002		0,01	0,03			-100		0,2
2.				0,004		0,002	0,02			-80	-0,02
3.				0,009		0,04	0,1			-120		-0,2
4.				0,016		0,02	0,45			-120		0,5
5.				0,01		0,08	0,2			-64
6.				0,006		0,009	0,08	0,5		-22		0,25
7.				0,014		0,008	0,04			-38		-0,5
8.				0,016		0,009	0,8			-35		0,2
9.				0,009		0,02	0,8			-11	-0,8
10.				0,02		0,025	0,35			-18		-2

 

Вхідні дані для варіантів завдань №21-30

Рисунок 1 – Схема досліджуваного чотириполюсника

Рисунок 2 – Структурна схема замкнутої системи

 

Вхідні дані у відповідності із варіантом виконуваного дослідження зведені в таблицю 5.

 

Таблиця 5 – Вхідні дані

№ вар.	R1, Ом	R2, Ом	L2, мГ	а1	а2	b1	b2	b3	c1	c2	d1	d2	e1	e2	Схема Вар №1
1.				0,004		0,04	0,7		0,036			0,25
2.				0,012		0,02	0,09		0,008	-15		0,5	0,01
3.				0,01		0,001	0,08		0,43			0,25	0,11
4.				0,018		0,06	0,4		0,182	-73	-0,4		0,2
5.				0,014		0,02	0,8		0,046	-40		-0,25	0,02
6.				0,024		0,01	0,9		0,376	-95			0,2
7.				0,018		0,008	0,02			-64		0,5	0,009
8.				0,03		0,004	0,08		0,05	-35	-0,08		0,08
9.				0,04		0,005	0,07		0,01	-50		-0,5	0,01
10.				0,09		0,004	0,08			-45		-0,4	0,03

Вхідні дані для варіантів завдань №31-34

Рисунок 1 – Схема досліджуваного чотириполюсника

Рисунок 2 – Структурна схема замкнутої системи

 

Вхідні дані у відповідності із варіантом виконуваного дослідження зведені в таблицю 6.

 

Таблиця 6 – Вхідні дані

№ вар.	R1, кОм	R2, кОм	С2, мкФ	а1	а2	b1	b2	B3	c1	c2	d1	d2	e1	e2	Схема Вар №1
1.				0,36		0,01	0,025					0,25	0,01
2.				1,02		0,002	0,03			-1		-0,5	0,9
3.				1,28		0,04	0,15			-1			0,32

 

Додаток В

Зразок оформлення індивідуального завдання на курсову роботу

Вінницький національний технічний університет

Інститут електроенергетики та електромеханіки

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ

д.т.н., доц., зав. каф. ВЕТЕСК

___ ___ О.Б. Мокін

^{(підпис)}

” ” 2013 р.

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

на курсову роботу з дисципліни ”Теорія автоматичного керування”

студента (ки) групи

 

1. Тема роботи: „Дослідження динамічних характеристик, стійкості та якості лінійних систем автоматичного керування”.

2. Вхідні дані для варіанту завдання №6:

Рисунок 1 – Схема досліджуваного чотириполюсника

Рисунок 2 – Структурна схема замкнутої системи

 

Таблиця 1 – Вхідні дані для розрахунку

R1, Ом

R2, Ом

L1, мГ

а1

а2

b1

b2

b3

c1

c2

d1

d2

e1

e2

Схема Вар №2

0,006

0,009

0,08

0,5

-22

0,25

 

3. Термін здачі студентом (кою) закінченої роботи “ ”

ЗМІСТ РОЗРАХУНКОВО–ПОЯСНЮВАЛЬНОЇ ЗАПИСКИ

Орієнтовний обсяг с.35

ВСТУП

1 Диференційні рівняння ЕЛЕМЕНТІВ ЧОТИРИПОЛЮСНИКА

2 Передаточна функція чотириполюсника

3 Виведення та побудова графіків динамічних характеристик системи

3.1 Передаточна функція замкнутої системи

3.2 Частотні характеристики замкнутої системи

3.3 Перехідна характеристика замкнутої системи

3.4 Вагова характеристика замкнутої системи

4 визначення стійкості системи

4.1 Перевірка стійкості системи за критерієм Найквіста

4.2 Перевірка стійкості системи за критерієм Ляпунова

4.3 Перевірка стійкості системи за критерієм Гурвіца

4.4 Перевірка стійкості системи за критерієм Михайлова

5 Визначення прямих показників якості та корекція замкнутої системи

6 Запаси стійкості замкнУТОЇ системи за амплітудою І за фазою

7 Комп’ютерне моделювання ЗАМКНУТОЇ СИСТЕМИ

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

Додаток А РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ В ППП МАTHCAD

 

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

№ п/п	Назва етапів курсової роботи	Терміни виконання етапів роботи	Примітка
1.	Видача завдання
2.	Диференційні рівняння елементів чотириполюсника
3.	Передаточна функція чотириполюсника
4.	Передаточна функція замкнутої системи. Частотні характеристики замкнутої системи.
5.	Перехідна характеристика замкнутої системи. Вагова характеристика замкнутої системи.
6.	Перевірка стійкості системи за критерієм Найквіста. Перевірка стійкості системи за критерієм Ляпунова.
7.	Перевірка стійкості системи за критерієм Гурвіца. Перевірка стійкості системи за критерієм Михайлова
8.	Визначення прямих показників якості та корекція замкнутої системи.
9.	Запаси стійкості замкнутої системи за амплітудою і за фазою.
10.	Комп’ютерне моделювання замкнутої системи
11.	Оформлення пояснювальної записки згідно ДЕСТів
12.	Захист роботи

 

Дата видачі завдання:

Керівник роботи ____________________

^{(підпис)}

Завдання отримав (ла) ____________________

^{(підпис)}