Визначення прямих показників якості та корекція замкнутої системи

 

Вимога стійкості для САК є недостатньою. Система може бути стійкою, але мати довгий час затухання чи велику помилку в усталеному режимі і тому цю систему не можна використати на практиці.

Система повинна не тільки бути стійкою, але й мати певний перехідний процес системи (ППС), а її помилки в усталених режимах не повинні перевищувати допустимі.

Бувають випадки, коли система може бути стійкою, але мати велике перерегулювання та довго виходити на усталений режим, що на практиці є недопустимим.

Якість системи визначається по її реакції на типові вхідні збурення, зазвичай в якості основної для дослідження приймається одинична функція 1(t) (рисунок 20).

 

Рисунок 20 – Графік перехідної характеристики системи

Основні показники якості ППС САК [4, 10]:

1. Час регулювання (час ППС) (t_р) – час, після якого відхилення керованої величини у(t) відносно усталеного значення у_уст стає і лишається за абсолютним значенням меншим, ніж задана величина ε. (як правило, ε=0,05у_уст).

Час регулювання характеризує швидкість затухання ППС.

2. Час встановлення (t_в) – проміжок часу, за який керована величина в перший раз досягає свого усталеного значення. t_в характеризує швидкість процесу керування.

3. Перерегулювання (σ) – виражене у відсотках відношення максимального відхилення керованої величини Δy_max від свого усталеного значення у_уст до у_уст:

(75)

4. Кількість (п) коливань керованої величини протягом часу ППС.

5. Частота коливань (f) керованої величини протягом часу ППС.

. (76)

6. Статична похибка регулювання – відхилення регульованої величини від заданого значення по закінченню перехідного процесу - (t). Динамічна похибка – величина найбільшого відхилення регульованої величини від заданого значення (окрім початкового відхилення) – .

7. Час досягнення регульованої величини максимального відхилення в перехідний період () – визначається як інтервал часу від початку перехідного процесу до моменту до моменту, регулюєма величина досягає максимального значення.

8. Коливальність перехідного процесу звичайно визначається кількістю коливань, тобто кількістю перерегулювань за час перехідного процесу . Іноді коливання оцінюють відношенням сусідніх максимумів ×100%. Коливання можуть бути охарактеризовані ступінню затухання коливань – відношенням різниці двух сусідніх позитивних максимумів перехідного процесу до першого максимуму.

В більшості випадків вимагається, щоб перерегулювання не перевищувало 10 + 30%, подекуди вимагається монотонний аперіодичний перехідний процес.

Перехідний процес повинен мати одне-два коливання,але допускається до трьох-чотирьох коливань.

Проблема визначення прямих показників якості перехідних процесів САК з математичної точки зору зводиться до побудови перехідної характеристики по загальному рішенню неоднорідного диференційного рівняння, яке описує систему при заданих початкових умовах і діях.

Окрім показників якості ППС є ще показники якості системи в усталених режимах (Q_уст).

Сукупність вище перерахованих показників називається показниками якості системи.

Розглянуті показники є прямими показниками системи, оскільки для їх визначення слід в явному вигляді отримати перехідну функцію системи.

Для того, щоб домогтися бажаної якості процесу керування або регулювання, тобто необхідної точності системи і якості перехідного процесу, є два шляхи. Перший полягає в тому, щоб досягти цього шляхом зміни параметрів даної системи, тому що зі зміною параметрів змінюються відповідно коефіцієнти рівняння і частотні характеристики, а відповідно, і якість процесу.

Якщо ж шляхом зміни параметрів не вдається одержати бажаний результат, то треба йти другим шляхом — змінювати структуру системи, вводячи додаткові ланки — корегувальні пристрої.

Основна задача коригувальних пристроїв полягає в поліпшенні точності системи і якості перехідних процесів. Шляхом введення корегувальних пристроїв можна також вирішувати і більш загальну задачу — зробити систему стійкою, якщо вона була без них нестійкою, а потім домогтися і бажаної якості процесу регулювання.