Одновременность событий в разных системах отсчета

В системе K' одновременно (в момент времени t'), нo в разных местах (x'₁ и, x'₂) произошли два события.

Время первого события в системе К:

,

второго

.

Видно, что t₂> t₁, т. к. x'₂>x'₁. В системе К события не одновременны.

Промежуток времени между двумя событиями

Пусть в системе К' в одной и той же точке с координатой х' происходят в моменты времени t'₁ и t'₂ два события (например, две вспышки света). В этой системе промежуток времени между событиями:

В системе К:

.

.

Т.к. γ всегда больше единицы, то Δt > Δt'.

Длина тела в разных системах отсчета

Пусть стержень длины l₀ лежит вдоль оси x' в системе К'. Как измерить его длину в системе К, относительно которой он движется?

Мы, в системе К, должны в один и тот же момент времени t (по чаcам системы К) измерить координаты начала и конца стержня. Их разница и будет длиной движущегося стержня. Тогда:

,

.

8.6.4. Преобразование скоростей

Пусть материальная точка движется в системе К со скоростью .
Система K' движется со скоростью относительно K.

.

Компоненты скорости материальной точки (3.8.2.):

Т.к.

;

То

; ; .

Это формулы релятивистского преобразования скоростей, они дают связь между компонентами скорости частицы в различных системах отсчета: в системе K и в движущейся со скоростью V системе K'.

Релятивистская динамика

Релятивистский импульс

В классической механике (4.5), при v << c.

В релятивистской механике, где v → c,

.

Выражение для релятивистского импульса отличается от классического множителем γ.

8.7.2. Уравнение движения в релятивистской механике такое же, как и в классической (4.6)

но

Релятивистское выражение для энергии

Энергия покоя

При скорости материальной точки v=0

Кинетическая энергия (энергия движения)

.

8.7.3.3. Релятивистский инвариант

Из (8.7.3) и (8.7.1) следует, что

- inv, инвариант,

т.е. не зависит от выбора системы отсчета.

Электричество

Постоянное электрическое поле

Постоянный электрический ток

Постоянное электрическое поле

Электрический заряд

Электрический заряд - определение

Электрический заряд - характеристика частиц, определяющая интенсивность их электромагнитного взаимодействия.

Два вида зарядов

Существует два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными.

Взаимодействие зарядов разных знаков

	Заряды разных знаков притягиваются друг к другу,
		заряды одного знака отталкиваются.

Элементарные частицы - носители заряда

Носителями заряда являются элементарные частицы, заряд элементарных частиц, если они заряжены, одинаков по абсолютной величине e = 1.6·10^-19 Кл.

9.1.5. Электрон имеет отрицательный заряд (-е), протон - положительный (+е), заряд нейтрона равен нулю. Из этих частиц построены атомы любого вещества.

Суммарный заряд атома равен нулю.

9.1.6. Закон сохранения заряда утверждает:

В электрически изолированной системе суммарный заряд не может изменяться.

9.1.7. Релятивистская инвариантность заряда означает, что его величина, измеренная в различных инерциальных системах отсчета, оказывается одинаковой.
Или:
Величина заряда не зависит от скорости, с которой он движется.

Взаимодействие точечных зарядов

9.2.1. Точечный заряд - модель заряженного тела, сохраняющая три его свойства: положение в пространстве, заряд и массу.
Или: точечный заряд - это заряженное тело, размерами которого можно пренебречь.

9.2.2. Закон Кулона
Взаимодействие двух точечных неподвижных зарядов в вакууме описывается законом
Кулона:

.

В системе СИ

,

ε₀ = 8.85 ·10^-12 Ф/м.

Закон Кулона в системе СИ

.

9.2.3. Единица заряда в системе СИ - кулон Один кулон (1 Кл) определяется через единицу силы тока, см. (10.1).

9.2.4. Принцип суперпозиции утверждает, что сила взаимодействия двух зарядов не изменится, если к ним добавить еще какие либо заряды. Для зарядов на рисунке это значит, что и не зависят от присутствия заряда q₃, и не зависят от присутствия заряда q₂, аналогично - и не завися от заряда q₁.

Значит, результирующую силу, действующую на любой заряд, можно найти как векторную сумму сил попарного взаимодействия зарядов. Для заряда q1 результирующая сила , аналогично и для остальных зарядов:

Электрическое поле

9.3.1. Заряд - источник поля. Всякий покоящийся заряд создает в пространстве вокруг себя только электрическое поле. Движущийся - еще и магнитное.

9.3.2. Заряд - индикатор поля. О наличии электрического поля судят по силе, действующей на неподвижный положительный точечный заряд, помещенный в это поле (пробный заряд).

9.3.3. Напряженность - силовая характеристика электрического поля. Если на неподвижный точечный заряд q_пр. действует сила, то значит, в точке нахождения этого заряда существует электрическое поле, напряженность которого определяется так:

.

9.3.4. Единица напряженности в системе СИ имеет название вольт на метр (В/м), при такой напряженности на заряд в 1 Кл действует сила в 1 Н. Происхождение размерности В/м см (9.7).

9.3.5. Знаем напряженность - найдем силу
Если в каждой точке пространства нам известна напряженность электрического поля , то мы можем найти силу, действующую на точечный заряд, помещенный в точку r (9.3.3)

.