Электронный механизм ЭДС индукции

На рисунке изображена рамка с подвижной стороной. Магнитное поле направлено от нас.
Тянем подвижную сторону со скоростью . На заряд +q действует сила Лоренца

,

перемещающая заряд на расстояние l и совершающая работу (5.3.1):

.

ЭДС ε (10.3):

.

Найдем e по закону Фарадея (11.10.1):

.

Подвижная сторона рамки "заметает" за время dt площадь dS = lvdt, тогда

.

Результат тот же, значит:

Электронный механизм возникновения ЭДС индукции - это работа компоненты силы Лоренца.

11.10.2.1. Вихревое электрическое поле
Перейдем в систему отсчета, связанную с подвижной стороной рамки.

В этой системе отсчета v = 0, , но магнитное поле движется со скоростью .
Так как заряд q неподвижен и на неподвижный заряд q действует сила величиной , значит, эта сила действует со стороны ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ напряженностью (9.3.3.):

.

Источником этого электрического поля является не заряд, как в статическом случае (9.3.1), а движущееся магнитное поле. Такое электрическое поле называют вихревым, т. к. его линии напряженности замкнуты. Работа вихревого поля по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю (в отличии от электростатического поля).

11.11. Самоиндукция
Контур с током I по (11.4) создает В ~ I, по (11.9.3) - магнитный поток Ф через контур пропорционален току I.

Можно записать связь между потоком и током:

,

здесь L - индуктивность контура, [L] = Гн (генри).
Если I ≠ const, I = I(t), то Ф = Ф(t), и возникает ЭДС индукции, по (11.10.1)

,

если L = const, то

.

Потокосцепление

В одном витке катушки наводится ЭДС ε1, ЭДС самоиндукции, наводимая в катушке, будет в N раз больше: Величину ψ назвали потокосцеплением: .

Выразим ε_сам через скорость изменения тока (11.11):

.

Сопоставляя с выражением ε_сам через ψ, получим:

.

Индуктивность соленоида

Число витков на единицу длины .

(11.9.1);

.

См. (11.11.1), (11.5.5)
С другой стороны:

, см. (11.11.1), следовательно:

.

Энергия магнитного поля

По катушке L течет ток I, поддерживаемый источником ε. При размыкании цепи (ключ переводим в положение 2) ток I поддерживается за счет ЭДС самоиндукции εсам (11.11), возникающей за счет уменьшения тока I. Работа, совершаемая εсам по перемещению заряда dq, . См. (10.3), (10.1), (11.11.1).

Вся работа:

.

Работа эта совершена за счет исчезновения магнитного поля соленоида (11.5.5).
Запас энергии в магнитном поле выразим через индукцию В, для этого ток I выразим из формулы B = μ₀nI, индуктивность L подставим из (11.11.2):

.

Плотность энергии магнитного поля

В единице объема магнитного поля запасена энергия:

.

 

Магнитное поле в веществе

12.1. Магнитная проницаемость - это отношение магнитной индукции B в веществе к магнитной индукции в вакууме B₀.

.

Классификация магнетиков

μ < 1, не зависит от температуры

-

диамагнетики (вода, медь, графит, кварц) ,

 

μ > 1, зависит от температуры

-

парамагнетики (алюминий, платина, натрий) при T ≈ 300 K,

 

μ >> 1, зависит от температуры и нелинейно от поля B0

-

ферромагнетики (железо, никель, кобальт) для Fe, при T ≈ 300 K, при

12.3. Диамагнетики - по закону Фарадея-Ленца (11.10.1) при внесении в магнитное поле любого вещества в атомах вещества возникают внутренние токи, создающие магнитное поле , направленное навстречу внешнему полю . В результате поле в веществе ослабляется. Если в веществе кроме этого отсутствуют другие магнитные эффекты, то оно будет диамагнетиком. Диамагнетизм проявляется у вещества, атомы которых не имеют собственного магнитного момента (11.8.1.1.),

12.4. Парамагнетизм проявляется у веществ, атомы которых имеют собственный магнитный момент. Магнитные моменты атомов выстраиваются по полю .

Тепловые колебания атомов нарушают ориентацию магнитных моментов.

12.5. Ферромагнетизм - объясняется самопроизвольным упорядочением спиновых магнитных моментов электронов в пределах областей спонтанного намагничивания (доменов).
В пределах одного домена магнитные моменты электронов ориентированы в одном направлении. Магнитные моменты разных доменов в отсутствии внешнего поля ориентированы по разному, так, чтобы энергия созданного ими поля была минимальная:

а)

При включении внешнего поля расширяются за счет соседей те домены, которые ориентированы по полю:

б)

 

в)

Затем переориентируются оставшиеся домены, и ферромагнетик намагничивается до насыщения:

г)

В результате этого зависимость поля в ферромагнетике от переменного внешнего поля имеет вид петли гистерезиса, которую изображают в осях B-H.

Вектор называется вектором напряженности магнитного поля. Он носит вспомогательный характер, силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (11.3). Связь между векторами и записывается следующим образом:

.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла выражают связи между характеристиками электромагнитного поля:

- (9.3.3), (11.10.2.1);
- (11.3);
- (9.13.4);
- (12.5).

Сформулированы уравнения в 1861-1865 гг. Дж. К. Максвеллом на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений. Развивая идеи М. Фарадея, Максвелл впервые ввел точный термин "электромагнитное поле".