Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

Инерциальная система отсчета - это система отсчета (3.3), в которой тела,
не подверженные воздействию других тел, движутся прямолинейно и равномерно.

Первый закон Ньютона:

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

4.3. Сила - векторная величина, характеризующая воздействие на данное тело других тел. Величину силы можно определить опытным путем, используя прибор для измерения силы - динамометр.

4.4. Масса тела, m, - скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела. Инертность - неподатливость действию силы, свойство тела сохранять величину и направление своей скорости, невозможность ее мгновенного изменения.

4.5. Импульс материальной точки - это вектор, равный, в механике Ньютона, произведению массы точки на ее скорость.

При v → с это определение импульса не годится. Импульс в этом случае (в теории относительности):

.

4.6. Второй закон Ньютона

Скорость изменения импульса равна действующей на материальную точку результирующей силе:.

, где

Из (4.5)

при m ≠ m(t)

,

т.к.

(3.10), то

или .

Система СИ (System international)

В этой системе семь основных единиц, для них существуют эталоны.

Это единица длины - метр (м);

массы - килограмм (кг);

времени - секунда (с);

силы электрического тока - ампер (А);

температуры - Кельвин (К);

силы света - кандела (кд);

количества вещества - моль (моль).

Все остальные единицы являются производными, их размерности определяются из формул, связывающих производные величины с основными.

В механике используются первые три единицы: метр, килограмм, секунда. Отметим, что с точки зрения логики эти три единицы являются достаточными для введения производных от них величин не только в механике, но и во всей физике.

Размерность силы

,

1 ньютон (1Н) - это сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с.

4.7. Третий закон Ньютона

Силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению.

Пример - взаимодействие двух электрических зарядов:

Из третьего закона Ньютона следует, что для каждой силы можно указать тело, являющееся причиной этой силы. Если же указать такое тело - причину возникшей силы - не удается, то тогда причина "силы" - неинерциальность системы отсчета. Напомним, что законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета.

 

Законы сохранения

Механическая система - это совокупность тел, выделенных нами для рассмотрения

Внутренние и внешние силы

Внутренние силы - силы, с которыми взаимодействуют тела системы между собой. Внешние силы действуют со стороны тел, не входящих в систему.

 

5.1.2. Замкнутая система
Замкнутая система - это система, на которую внешние силы не действуют.

5.1.3. Импульс системы материальных точек - это векторная сумма импульсов всех материальных точек, входящих в систему

, (см. 4.5).

Закон сохранения импульса

Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

На рисунке изображена замкнутая система, состоящая из трех тел.

По II закону Ньютона (4.6), примененному к каждому телу рассматриваемой замкнутой системы, имеем:

Сложим эти уравнения. Справа, по III закону Ньютона (4.7), получим ноль. Слева - производную по времени от полного импульса системы (5.1.3).

Производная - ноль, значит, сама величина - константа.

если нет внешних сил (система замкнута).

	рх = const, если Fx = 0, рy = const, если Fy = 0, рz = const, если Fz = 0.

Если система не замкнута, но внешние силы не действуют на неё вдоль каких-либо осей, то соответствующие компоненты импульса сохраняются, например:

	рх = const, если Fx= 0, рy≠ const, если Fy ≠ 0, рz ≠ const, если Fz ≠ 0.

Работа

Работа постоянной силы

 

Элементарная работа

 

Работа переменной силы

 

Единица измерения работы

[A]=[F].[s]= H.м = джоуль, Дж

5.4. Мощность P - это скорость совершения работы,

т.е.

Используя (5.3.2) и (3.8),

Здесь v - скорость материальной точки, к которой приложена сила .

Единица мощности

Кинетическая энергия

Применим II закон Ньютона для материальной точки m, движущейся под действием результирующей силы :

Помножим скалярно: слева на - справа на

.

Используя (5.3.2) справа и преобразуя левую часть,

получим

.

Половина произведения массы частицы на квадрат ее скорости названа ее кинетической энергией

Таким образом элементарная работа, совершаемая над телом, равна элементарному приращению его кинетической энергии. При интегрировании вдоль траектории частицы, от точки 1 до точки 2, мы получим:

Работа результирующей силы идет на приращение кинетической энергии материальной точки.

5.6. Консервативные и неконсервативные силы
Консервативные (conservativus - охранительный) - такие силы, РАБОТА которых не зависит от траектории, а определяются только начальным и конечным положением материальной точки. Силы, не обладающие только что названным свойством, называют неконсервативными. Для того чтобы узнать, консервативна сила либо нет, надо вычислить ее работу.