Механика Ньютона. Модель частицы в пустоте и силы

Введение

Очень часто развитие естественных наук (в первую очередь, физики, химии, биологии) представляют себе в виде следующей, восходящей к Ф.Бэкону цепочки эмпирико-индуктивных обобщений:

Еще в конце 18 в. Д. Юм и И. Кант показали невозможность в рамках эмпиризма сделать это: теоретические законы типа закона тяготения Ньютона - универсальны и всеобщи, они относятся ко всем телам, в то время как эмпирическая индукция Ф.Бэкона исходит из сколь угодно большого, но конечного числа эмпирических фактов (сколько бы раз мы ни видели на озере только белых лебедей из этого нельзя вывести закон, что все лебеди белые). Эта критика эмпиристского взгляда на науку была продолжена и в 19 и в 20 вв., тем не менее этот взгляд популярен и сегодня.

Здесь развивается неэмпиристский взгляд на науку, утверждающий, что Г.Галилей (ровесник Ф.Бэкона) и И.Ньютон проложили совсем другой путь, по которому и развивается до сих пор физика и ориентирующиеся на нее другие естественные науки.

1. От геометрии Евклида к естественной науке Галилея. "Модельный взгляд": понятия "первичного идеального объекта" и "ядра раздела науки"

Ключом к пониманию структуры физики (а на нее часто ориентируются и другие естественные науки) можно, по-видимому, считать геометрию Евклида. Из этой классической математической теоретической системы Галилеем и Ньютоном было унаследовано очень многое.

Во-первых, это иерархичность. Последняя состоит в том, что в геометрии Евклида существуют исходные (первичные) понятия - точка, прямая, плоскость, из которых строятся все прочие "вторичные" идеальные объекты - геометрические фигуры. Последние легко определяются явным образом через первые (напр.: треугольник это фигура, образованная пересечением трех прямых). А вот с определением первых - точки, прямой,... - дела обстоят не так просто. Долгое время их рассматривали как самоочевидные и неопределимые исходные понятия (сам Евклид давал определение точке как "то, что не имеет частей", а линии как "длине без ширины", что отвечало духу древнегреческой философии). Но после появления во второй половине XIX в. неэвклидовых геометрий с их весьма неочевидным определением прямой ситуация изменилась. Возникла проблема строгого определения оснований геометрии. Одно из наиболее распространенных решений этой проблемы дал в конце XIX в. Д.Гильберт: исходные (первичные) понятия геометрии - точку, прямую, расстояние, плоскость стали определять неявным образом и совместно через систему аксиом геометрии.

Аналогичную ситуацию мы имеем в классической механике и других разделах физики. Здесь тоже существуют "первичные идеальные объекты" (ПИО) - частицы, силы, поля,..., из которых строятся модели различных явлений природы и глобальные картины мира. Динамика Ньютона рассматривает невообразимое множество механических систем, собираемых из различных тел (частиц) и приложенных к ним сил. Частицы и силы играют роль "первичных идеальных объектов", из которых собираются более сложные составные идеальные объекты - теоретические модели различных явлений природы. ПИО - важнейшие понятия каждого раздела физики - являются теми исходными "кирпичиками", из которых строятся теоретические модели различных физических явлений и физическая "картина мира". Последние выражаются через первые явным образом, а с определением "первичных идеальных объектов" дело обстоит так же как и в геометрии. В классической механике их долгое время после Ньютона рассматривали как самоочевидные и неопредилимые исходные понятия. Но после появления во второй половине XIX в. электродинамики Максвелла ситуация изменилась. Реализация антиньютонианской программы Фарадея-Максвелла поставила под вопрос казавшиеся до того большинству физиков достаточно очевидными ньютоновские определения массы, силы, частицы и ее характеристик. И здесь физика пошла по тому же пути, что и геометрия (хотя и менее осознанно), через использование неявного типа определения. Соответствующая система понятий и постулатов (аналог системы аксиом геометрии) называется нами "ядром раздела науки" - ЯРН (в данном случае - физики). Понятия "первичного идеального объекта" (ПИО) и "ядра раздела науки" (ЯРН) -- основные понятия развиваемого нами "модельного подхода" к науке.

Идея "первичного идеального объекта" и "ядра раздела науки" логически естественна. Действительно, явное определение, примером которого может служить и статья толкового словаря, выражает новое понятие (или объект) через другие. Явное определение последних сведет их к третьим и т.д.. Этот процесс должен где-то обрываться. То на чем он обрывается будет образовывать группу "первичных" понятий (или объектов). Декарт и его последователи предлагал в качестве последних интуитивно очевидные понятия. Но математика, физика, химия работали со все более сложными понятиями и во второй половине XIX в. многие из первичных понятий уже трудно было считать очевидными. Решением возникшей проблемы стал неявный тип задания первичных понятий.

Наличие "первичных" и "вторичных" идеальных объектов требует ввести еще одно очень важное различение - фиксацию двух фаз в развитии науки: фазы создания (С) новых первичных идеальных объектов (отвечающих на вопрос " ЧТО такое эти поля, микрочастицы и т.д.?") и фазы их использования (И) для построения моделей явлений природы или картины мира (отвечающей на вопрос о том "как устроен мир?"). Это различение фиксируется в предложенном Т.Куном делении на "нормальную" и "аномальную" фазы науки и в эйнштейновском различении на "конструктивные" и "фундаментальные" ("принципиальные") теории. Нам представляется, что в истории физики (и естественной науки вообще) наличие указанных двух фаз в развитии науки отражается в споре о том, в чем задача физики: "объяснять" или "описывать" (но союз "или" здесь неверен, поскольку речь идет о двух последующих фазах).

Творцы новых разделов физики: классической механики (Галилей, Ньютон с его знаменитым тезисом "гипотез не создаю"), электродинамики (Максвелл, Герц), специальной теории относительности (Мах, ранний Эйнштейн, находившийся под сильным влиянием Маха) в своей деятельности придерживались не "объяснительной", а "описательной" установке. Это обусловлено тем, что следование "описательной" установке "развязывало руки" для создания нового "строительного материала" - "первичных идеальных объектов" и объемлющего их "ядра раздела науки", которые, как мы увидим, часто рождаются не через объяснение, а через конструктивное преобразование парадокса.

Нас интересует фаза создания нового "ядра раздела науки", в ходе которого создаются новые "первичные идеальные объекты". В центре этого процесса - теоретическая работа по созданию новых "первичных идеальных объектов" (ПИО). Опыты же, как они понимаются в эмпирической традиции, идущей от Фр.Бэкона, дают некий исходный эмпирический материал в виде "эмпирических фактов" и "эмпирических закономерностей" - "эмпирический хаос" (в древнегреческом смысле слова "хаос") типа расплывчатых, нечетких образов движения, газа и др. Из этого "хаоса" посредством, главным образом, теоретической работы галилеевского типа создаются естественнонаучные "первичные идеальные объекты" (идеальное движение ньютоновского тела в пустоте, идеальный газ, электромагнитное поле и др.). Этот же "эмпирический хаос" часто служит поставщиком тех "явлений природы", модели которых создаются из уже готовых первичных идеальных объектов (в фазе их использования).

Итак мы приходим к следующей модели создания и функционирования разделов естественной науки нового времени. Существует эмпирический материал в виде различных эмпирических явлений и закономерностей. Этот материал накапливается в науке по-бэконовски и служит сырьем для формирования развитой науки, которая использует его двумя способами. 1)При создании нового ядра раздела науки и связанных с ним новых первичных идеальных объектов это - строительный материал. Эксперимент при этом выступает как инженерное действо, воплощающее теорию-проект в конкретный материал. Здесь эмпирическая материальная реализация является приближенным воплощением первичных идеальных объектов. 2)В рамках уже созданного раздела науки накопленные в слое эмпирического материала феномены являются предметом рассмотрения и объяснения с помощью создаваемых из имеющихся первичных идеальных объектов моделей этих явлений. В этом случае уже идеальная модель выступает как приближенное изображение эмпирического явления.

При этом сам процесс скачка от накопления эмпирического материала к зрелому ядру раздела науки мы не рассматриваем. Мы, как и К.Поппер, относим его к недоступному нашему анализу процессу творчества. Мы лишь констатируем этот скачок, обращаем внимание на исходное положение дел (часто это тот или иной парадокс) и указываем некоторые черты структуры конечного положения дел (для физики весьма подробно).

Образец работы И-типа по созданию нового ПИО ("пустоты") мы находим у Г. Галилея (1564-1642) в текстах его "Бесед...", где он, решая доставшуюся ему в наследство от Аристотеля (и считавшуюся очень важной все это время) задачу об описании падения тела, закладывает основу естественной науки Нового времени. Здесь проступает фактически схема противоположная бэконовской. Не из тщательного эмпирического исследования выводит он свою теорию падения тела (измерение времени падения тел с Пизанской башни, по-видимому миф [21]). В качестве исходного пункта его построений можно принять теоретическое утверждение, что природа "стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства.... Поэтому, когда я замечаю, - говорит Г. Галилей в своих "Беседах...", - что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящего всегда равномерно..." [13, с. 238]. Схема работы Галилея, ярко продемонстрированная в задаче о брошенном теле ("4-й день" "Бесед…"), такова: 1)задается закон движения (тела падают равномерноускоренно); 2)в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели идеального движения тела в пустоте и мешающей этому идеальному движению среды. На этом этапе, фактически "по определению", вводится взаимообусловленная пара понятий: "пустота" как такая совокупность условий, в которой галилеевское идеальное падение тела и реальное совпадают, и "среда" - то, что отклоняет реальное падение от идеального. Превращение этой еще натурфилософской модели в естественнонаучную происходит благодаря третьему шагу: 3)к созданному таким путем теоретическому построению - физической модели падения тела в пустоте - Галилей подходит как инженер к проекту, воплощая его в материал путем создания "гладких наклонных плоскостей" и других "конструктивных элементов" инженерной конструкции. Эта схема просматривается и в других разделах физики.

По сути Г. Галилей создал четкую многослойную структуру естественной науки из сочетания образцов теоретизирования, заданных в геометрии Евклида (эта тема подробно обсуждается ниже), элементов натурфилософского моделирования и инженерии позднего Возрождения. В математическим слое (Мат) он на языке пропорции v₁: v₂=t₁:t₂ зафиксировал закон равномерно-ускоренного падения тела. Затем он ввел еще один теоретический слой - "модельный слой" или слой "физических моделей" (Мод), состоящий из таких элементов как "тело", "пустота", "среда", а также измеримые величины - время, скорость, расстояние. Этот двухслойный теоретический блок (Т) дополняется третьим нетеоретическим операционным (О) блоком, содержащим две части: "приготовительную" часть < П |, включающую необходимые для приготовления самой системы и ее исходного состояния "конструктивные элементы" типа наклонных плоскостей (с их помощью в материале создается система и ее начальное состояние); "измерительную" часть | И >, включающую процедуры измерения и эталоны для измеримых величин, фигурирующих в слое "физических моделей" (Сх.1.1).

Такой же структурой:

<приготовление (П)| - описываемое теорией изменение (T) - |измерение (И)}> обладает любой эксперимент (эксперимент, в отличие от наблюдения, предполагает наличие теоретической части).

Особое место в нашей схеме занимают процедуры измерения. По своему происхождению и смыслу измерение это сравнение с эталоном - образцом измерения, фактически, является измерение расстояния с помощью эталонного метра. Процедуры измерения расположены вне теоретической части. Это практическое действие, а не объект теории в качестве явления "взаимодействия измерительного прибора с исследуемой системой". Подробнее мы это обсудим при рассмотрении квантовой механики.

Данная здесь интерпретация существенно отличается от общепринятых, смотрящих на работы Галилея сквозь призму бэконовского эмпиризма, различные варианты которого абсолютно доминируют в философии науки. То, что мне важно зафиксировать здесь - это принципиальное несовпадение между эмпиристским понятийным аппаратом, с помощью которого рассуждают О НАУКЕ, и тем как работают В НАУКЕ при создании НОВЫХ разделов науки.

Структура раздела физики.

Итак, перейдем к конкретизации полученной выше галилеевской модели "ядра раздела науки" (Сх. 1.1) для случая физики. Эту работу мы произведем в ходе анализа классической механики Ньютона.

Исходно, Ньютона, как и Галилея, интересовала вполне конкретная задача: построить теорию, из которой бы следовали кеплеровские законы движения планет. Решая ее, он создал свои знаменитые динамику (то, что сейчас принято называть ньютоновской или классической механикой) и теорию тяготения. Исторически это важный и интересный факт, характеризующий тип развития на "первом" этапе "классического" периода (XVII-- XVIII вв.), но нас сейчас интересует более общий логический аспект: классическая (ньютоновская) механика - первый образец систематического теоретического описания движения (хотя и самого простого из четырех, выделенных Аристотелем - движения-перемещения). Общая теоретическая схема описания движения, сложившаяся в классической механике к концу XIX в. выглядит так: движение физической системы есть переход ее во времени из одного состояния в другое.

В результате мы приходим к изображенной на сх.1.1 структуре теоретической части раздела физики ("Т-блока"), представляющей собой структурную модель описания движения. Здесь "физическая модель" состоит из остающейся тождественной самой себе физической системы A, составленной из первичных идеальных объектов (например, одна или несколько механических частиц (тел)), включающих в число своих характеристик взаимодействие между частями системы (межчастчное - в случае многочастичной системы), заданного внешнего воздействия F (T) (внешней силы и т.п.) и изменяющихся со временем (t) состояний физической системы - S_А(t;F), который мы далее будем часто кратко обозначать S_A(t).

Математический слой (М) состоит из "математического представления", включающего математические образы элементов физической модели М{S_А(t;F)} и "уравнения движения". Последнее связывает состояния системы в различные моменты времени, определяя этим динамическое поведение физической системы и составляющих ее "первичных идеальных объектов". При этом все математические объекты связываются с эмпирическими объектами через элементы физической модели.

Уравнение движения, наряду с "диахроническими" свойствами, описывающими рассматриваемый переход из одного состояния в другое, определяет также и "синхронические" свойства системы - множество возможных ее состояний.

Все эти понятия задаются совместно и неявно в рамках ядра раздела науки, подобно тому, как задаются основные понятия геометрии в рамках системы аксиом геометрии. Кроме того, физическая система и ее исходное состояние должны иметь материальную реализацию в эмпирическом слое, а измеримые величины (расстояние, скорость, масса и т.п.), которые входят в физическую модель системы и ее состояний, должны быть обеспечены в эмпирическом слое соответствующими эталонами и процедурами сравнения с эталоном.

Изображенная на Сх. 1.1 структура, с одной стороны, представляет структуру "ядра раздела физики", в рамках которой неявно определяются соответствующие "первичные идеальные объекты" (один, как частица в механике, или несколько, как заряженная частица и электромагнитное поле в электродинамике). В этом случае физическая система содержит минимально возможное число "первичных идеальных объектов" (ПИО). Но эта же структура, с другой стороны, имеет место и при создании моделей сложных систем из многих уже определенных ПИО (в "фазе использования"). Отметим, что при таком рассмотрении на первое место выдвигается ПИО, а не "законы природы". Последним на сх.1.1 соответствует "уравнение движения", которое в "фазе использования" выступает как заданный элемент ПИО, а в "фазе создания" - как один из элементов ЯРН.

Центральным в физике является слой физических моделей (Мод). Он связан, с одной стороны, с математическим слоем, где всем элементам модельного слоя посредством определенных процедур (обозначены вертикальными стрелками внутри теоретического Т-блока) сопоставляются соответствующие математические образы. С другой стороны, слой физических моделей связан с нетеоретическим слоем эмпирического материала (вертикальные стрелки, которые могут быть рассмотрены и как двусторонние, т.е. учитывающие обратные влияния), где должны быть заданы процедуры измерения, эталоны и система отсчета (ИЭ) для всех используемых в модельном слое измеримых величин, а также прочие "конструктивные элементы", задающие систему и ее исходное состояние (П).

Конечно, математический слой нельзя изолировать от модельного слоя, они, естественно, связаны внутри теоретического Т-блока "ядра раздела науки". Но разводить их полезно, поскольку связи внутри слоев значительно сильнее, чем между слоями, и проекция всей теоретической части на модельный слой (а не математический, как у Мандельштама и др.) позволяет в модельном слое дать представление о "первичных идеальных объектах" (и составляемых из них вторичных идеальных объектах), физической системе, ее состояниях и соответствующем движении как перемещении из одного состояния в другое, и уже во вторую очередь рассматривать характер этого движения.

Введенное выше теоретическое описание обобщенного движения-перемещения, естественно, требует введения понятий: "физическая система", "состояние физической системы", время. Самое сложное из них - последнее.

Можно дать общее понятие состояния в физике следующим образом: знание состояния физической системы в некий момент времени t означает знание ответа на все возможные в данном разделе физики вопросы о любой характеристике соответствующего движения этой системы, относящейся к этому моменту времени, а также, и в этом выражается детерминистический характер физики, любому другому моменту времени (при заданном внешнем воздействии). При этом состояние в физике однозначно связывается с одним моментом времени. Задание множества состояний, связанных с данной системой, упорядоченных во времени и параметризованных (количественно связанных) посредством уравнения движения, позволяют описывать движение как переход системы из одного состояния в другое.

Эта, сложившаяся в классической механике структура, как мы увидим, является общей для всех разделов физики.

В заключении этого пункта отметим, что в рамках эмпиристского взгляда на науку ответ на вопрос "Что такое физика (химия, биология)?" сводится к перечислению того, чем занимаются физики (химики, биологи). В данном курсе лекций развивается неэмпиристский взгляд на науку, в котором наука определяется теми типами моделей, с помощью которых она описывает окружающий мир. Для физики это, во-первых, модель движения как переход физической системы из одного состояния в другое, а во-вторых, весьма ограниченный набор общих моделей, которые лежат в основе "первичных идеальных объектов" различных разделов физики. Это, во-первых, ньютоновская модель частицы в пустоте и силы и декарто-эйлеровская модель непрерывной среды. Если к этому добавить вырастающие из последней модели силового поля и волны, то мы получим, по сути, весь спектр общих ("архетипических") моделей, используемых в физике. При этом целостными единицами являются разделы физики, состоящие из ЯРН, задающих ПИО, и строимых из последних моделей (теорий) явлений. Наличие ЯРН задает раздел физики.

Основные понятия химии

Попробуем теперь применить наш "модельный подход" к анализу основных понятий химии.

Утверждение -- "ХИМИЯ -- НАУКА ЭМПИРИЧЕСКАЯ!" и связанный с ним идущий от Ф.Бэкона "стандартный эмпирический взгляд" на ход развития науки: "эмпирические факты -- эмпирические законы -- теоретические законы", укоренен у химиков еще сильнее, чем у физиков. В основной для себя деятельности -- синтезе новых веществ -- химики руководствуются, в основном, различными эмпирическими законами и собственной интуицией. Естественно при этом, что попытки ответить на вопрос "Что такое химия?" идут по пути перечисления ее предметов изучения и методов, т.е. к перечислению того, чем занимаются химики. При этом возникают трудности и с определением основных понятий. "Дать строгие определения химических понятий невозможно, но можно и нужно постараться их выстроить, соотнести и придать им ясность. Сделать это тоже трудно, потому, что, во-первых, разные химики по-разному это себе представляют, а во-вторых, потому, что химия быстро меняется (каждые 10-15 лет меняется ее парадигма)," -- говорит профессор П.М.Зоркий (из устной беседы), который, пытаясь решить эту проблему, идет по пути построения ЯВНЫХ определений КАЖДОГО понятия с последовательным внесением поправок-уточнений старых понятий при введении новых (своеобразный метод последовательных приближений) [17].

Мы же, как и в случае физики:

1) исходим из ведущей роли теоретических моделей (т.е. пытаемся определить химию не через предмет и эмпирический материал, а через тип используемых идеальных теоретических моделей);

2) предполагаем, что и здесь придется прибегнуть к совместному и неявному типу определения целой группы первичных понятий.

Но при этом нам пришлось отдельно рассматривать химию XIX в. и химию XX в.

Для химии XIX в. (химии Лавуазье и Дальтона) такая группа понятий нам представляется следующим образом.

Первая тройка состоит из понятий химических атомов, химических связей и химических соединений, где химические соединения представляют собой ансамбли определенным образом связанных между собой атомов (простейший пример -- химическая молекула, более сложные случаи см. в [17]). Самым сложным среди них является понятие химической связи, которое, с одной стороны, характеризуется типами атомов, которые связывает, с другой, не только этим. Существует удобная, но грубая классификация, согласно которой связи могут различаться друг от друга качественно (ковалентные (большинство), ионные, металлические и к ним добавляют Ван-дер-Ваальса) и количественно (валентность и др.). В отличие от атомов, число сортов которых достаточно быстро устоялось (в химических соединениях присутствует не более 80 разных сортов атомов), множество химических связей чрезвычайно велико и продолжает расти.

К этим трем понятиям добавим понятие "химического вещества". Химические вещества, с одной стороны, есть множество фрагментов, которые мы назвали "химическим соединением", а с другой стороны, оно характеризуется определенным набором свойств (т.е. мы имеем для химического вещества что-то аналогичное "генотипу" и "фенотипу" в биологии).

Именно через "химические вещества" происходит в интересующий нас период связь модельного и эмпирического слоев в химии. В определение понятия "химического вещества" входит возможность его реализации в виде "эмпирического вещества". Эмпирической материализацией "химических веществ" являются эмпирические вещества в виде жидкостей, газов или твердых тел, обладающих определенными свойствами, отличающими их друг от друга. Их приготовление и "измерение" (т.е. отождествление эмпирического вещества с определенным "химическим веществом") -- прерогатива "аналитической химии", которая, согласно одному из современных определений, является "научной дисциплиной, разрабатывающей и применяющей методы, инструменты и стратегии получения информации о составе (composition) и природе (nature) вещества в пространстве и времени" [69].

"Аналитическая химия -- наука об определении химического состава и, в некоторых степени, химического строения соединений. Алхимики 14-16 вв. впервые применили взвешивание и выполнили огромный объем экспериментальных работ по изучению свойств веществ, положив наало химическому методу анализа. В 16-17 вв. появились новые химические способы обнаружения веществ, основанные на реакциях в растворе... Родоначальником научной аналитической химии считают Р.Бойля, который ввел понятие "химического анализа".... До первой половины 19 в. аналитическая химия была основным разделом химии", -- пишет в статье "Аналитическая химия" Ю.А.Золотов [61]).

Химические вещества -- это гомогенные или гетерогенные (коллоиды и др.) вещества в различных фазах, отличающиеся друг от друга разнообразными химическими (способностью превращаться друг в друга) и нехимическими свойствами. Исходными являются последние, спектр которых весьма широк, от неопределенных, опирающихся на человеческие чувства вкуса и запаха (характерные для периода становления химии), до очень четко и точно количественно измеряемых физических свойств (превалирующих сегодня). Список свойств открыт и постоянно увеличивается. Эти свойства, так же как и характеристики типа "гомогенные (и гетерогенные) жидкости, газы и твердые тела", относятся к эмпирическому слою и задаются операционально. Они, в основном, внешне заданы по отношению к теоретической части химии. Но добавка "химически чистые" связывает их со всем обсуждаемым комплексом первичных химических понятий.

Химия стремится к установлению однозначного соответствия между набором свойств химического вещества и системой химических атомов и связей, определяющих химическое соединение (отражаемых многомерными диаграммами состав -- структура -- свойства).

Определение "химического атома" вводится с помощью взаимоопределяемых понятий "простого" и "составного" вещества. Выделяется множество "простых веществ (тел -- body)", которые а) не разлагаются на другие вещества, б) на которые разлагаются все прочие вещества.

"Вещества (химические -- А.Л.) подразделяют на элементарные (простые) вещества и соединения. Вещество, которое можно разложить на два или несколько других веществ, называют соединением. Вещество, которое нельзя разложить, называют элементарным веществом (элементом)", -- пишет в современном учебнике химии дважды нобелевский лауреат Л.Полинг [42, с.17].

"Определение "элемента" или "простого тела" дал еще Р.Бойль в 1661 г. Хотя он не назвал ни одного примера реального элемента в новом понимании, его определение было постепенно признано многими химиками XVIII в. Во второй половине XVIII в. суть этого понятия вполне адекватно изложено Макером: "Я положил, что будто бы все тела разрушены и приведены к самым простейшим их началам, дабы, узнав главные свойства сих первых начал можно было по ним исследовать различные их соединения и иметь некоторое главное познание о свойствах сложенных тел которые из соединения оных происходят". В 1787 г. Лавуазье высказал следующее определение понятия "простое тело". По его мнению, следует называть "простыми [телами] все тела, которые мы не можем разложить, которые мы получаем в последнем итоге путем химического анализа. Несомненно, настанет день, когда эти вещества, являющиеся для нас простыми, будут в свою очередь разложены.... Но наше воображение не должно опережать фактов" [57, т. I, с. 361-362]. Дальтон приводит ряд конкретных правил для выявления простых и составных тел [67, p. 167; 163, т. II, с. 45]:

"Следующие главные правила могут быть приняты в качестве руководства во всех наших исследованиях, относящихся к химическому синтезу:

1. Если возможно получить только одно соединение (combination) из двух веществ (bodies), можно предположить, что оно будет двойным, если отсутствуют какие-либо данные свидетельствующие о противном.

2. Если наблюдалось 2 соединения, следует предполагать, что они двойные и тройные

3. Если наблюдалось 3 соединения, то можно ожидать, что одно из них двойное, а два других -- тройные."

Через понятия простого и составного вещества вводятся понятия "химического атома" как минимальной порции простого вещества и химической молекулы ("составного атома" Дальтона) как минимальной порции "составного" вещества (подобно тому, как позже была введена минимальная порция электричества).

Дальтон - отец химического атомизма -- исходил из модели "физического атомизма", он начинал с исследования газовых смесей. Он утверждал, что "элементарные частицы (ultimate particles) всех однородных тел (bodies) абсолютно подобны по весу, форме и т.д. Другими словами, любая частица воды подобна другой частице воды, любая частица водорода подобна другой частице водорода и т.д." [67, p.113]. Кроме того, он конструирует модели составных атомов (молекул) из простых атомов, которые обозначает кружочками ("1 атом сорта A + 1 атом сорта B = 1 атом сорта C, бинарного; 1 атом сорта A + 2 атома сорта B = 1 атом сорта D, тернарного,..." [67, p.163-164]). Так выглядит его теоретическая модель. Но он описывает и конкретные эмпирические процедуры для воплощения этой химической модели в эмпирический материал, т. е. Как химическими средствами распознавать простые и составные "химические тела" [67, p.167].

Существенно, что атомы бывают разных сортов (относятся к разным элементам). Следует иметь в виду, что атомы одного сорта могут давать разные соединения за счет разного набора связей (типичный пример: алмаз и графит). Одно и то же соединение может лежать в основе разных веществ ([17]).

Следующим необходимым элементом исходной системы понятий является понятие «химического превращения» одних химических соединений (и веществ) в другие (химической реакции):

{соединения (вещества)} ₁ ----> {соединения (вещества)} ₂. (1)

"Если определить химическую реакцию как процесс, в результате которого одно химическое соединение превращается в другое (или некоторая совокупность соединений переходит в другую совокупность), то к числу важнейших систем базисных химических индивидов целесообразно причислить многообразие химических реакций" [17].

Структура (1) в химии играет роль подобную структуре {SA(t1) -- SA(t2)} в физике. Можно для химии ввести и аналог схемы 1.1 в физике. Кроме уже введенных понятий, на схеме 8.1 горизонтальной стрелкой (как и в (1.1)) обозначено превращение химических веществ (химическая реакция) и введен слой "математических образов соединений" - М {соед-я }, под которыми имеются в виду соответствующие химические символы и правила оперирования с ними (имеющие свою длительную историю).

Элементы эмпирического слоя {эмпирич. вещества}₁ и {эмпирич. вещества}₂ являются аналогами "приготовительной" и "измерительной" частей эмпирической части на схеме 1.1. Их приготовление и измерение -- дело аналитической химии.

И, наконец, для того, чтобы получить замкнутую систему взаимосвязанных и совместно определяемых неявным образом основных понятий требуется ввести еще понятие "базового множества химических веществ и их превращений", с помощью которого определяются все исходные атомы и связи (поскольку открыт набор связей, постольку исторически открыт и это "базовое множество".

В результате образуется следующая замкнутая система совместно определяемых исходных химических понятий: "химические атомы" разных сортов, "химические связи", "химических соединения", "химические вещества", "эмпирические вещества", "простое" и "составное" вещества, "химическое превращение" (реакция), "базовое множество химических веществ и их превращений".

Затем, используя эти атомы и связи (отвечает И-фазе на сх.1.1) создается расширяющееся множество химических соединений и соответствующее расширяющееся множество химических веществ. Как мы уже говорили выше, этот процесс идет полуэмпирическим путем, но описывается с помощью химических атомов и связей, играющих роль ПИО химии.

Имея исходный набор химических атомов и связей можно строить разнообразные химические соединения, можно рассматривать "четыре аспекта моделирования структуры: топология в статике, топология в динамике, геометрия в статике и геометрия в динамике", изучать "не только химические реакции, но и "функциональные зависимости вида р= р(Х), где Х - по-прежнему химическое вещество, а р - какое-либо свойство. Это может быть и такое "химическое" свойство, как реакционная способность, и такое физическое свойство, как температура плавления или электропроводность...". При этом "функциональные зависимости вида р= р(Х)" или "свойства как функция природного вещества" П.М.Зоркий вообще кладет в основу определения химии как науки, как научного предмета [17]. Такой взгляд естественен, если исходить из эмпиристской философии, для которой, по сути, существует только "фаза использования".

В ХХ в. парадигма химии существенно изменилась. В основе современных химических представлений лежат предсатвления квантовой химии, возникшей сразу вслед за формированием современной квантовой механики в конце 1920-х. Она возникает в результате совмещения "физических" и "химических" атомов (и молекул). В результате этого все исходные представления химии, введенные выше начинают переопределяться явным образом через физические модели. В первую очередь это касается атома. Химический атом замещается физико-химическим атомом, точнее многоэлектронным атомом квантовой механики, рассматриваемым в контексте структуры химического соединения или превращения. Соответственно физические модели кладутся в основание явного определения химических связей (см. [42]).

Процесс этого совмещения, воспринимаемый сегодня и физиками и химиками как очевидный и не требующий обсуждения, не так прост.