Формирование континуальной модели: среда, поле, волны

Модель непрерывной среды является основной альтернативой ньютоновской модели частицы в пустоте. На натурфилософском уровне она была провозглашена Р.Декартом, а на естественнонаучном физическом уровне развита в гидродинамике Эйлера. Главным ее отличием от ньютоновской модели частицы в пустоте является отсутствие пустоты, фиксируемое принципом непрерывности и ориентация на взаимодействие типа близкодействия, т.е. взаимодействуют только соприкасающиеся частицы или элементы среды (а не дальнодействия, как в ньютоновской теории тяготения). Модель непрерывной среды порождает две дочерние модели - волны и поля, которые тоже являются "архетипическими" и используются для постороения ПИО в различных разделах физики.

Интересующая нас модель непрерывной среды вполне сложилась уже в гидродинамике идеальной жидкости Л.Эйлера (жидкости, лишенной вязкости и теплопроводности).

Хотя гидродинамика опирается на ньютоновскую механику - введение центрального для описания жидкости "элемента жидкости" использует уже имеющийся первичный идеальный объект ньютоновской механики - материальную частицу (тело), но ведение новых принципов (непрерывности и др.) превращают ее в новый первичный идеальный объект - жидкость, непрерывную среду, становящуюся альтернативой частице.

Главное свойство физической системы – набор ее возможных состояний. Поэтому одним из главных отличий непрерывной среды является то, что ее состояния определяются значением соответствующих величин во всех точках занимаемого системой (непрерывной средой) пространства. Т.е., если сравнить одномерное движение частицы и гипотетической однопараметрической среды, то на плоскости (p, x), где x - координата, а p - скорость частицы или параметр среды состояние частицы будет изображаться точкой, а состояние среды - линией. В эйлеровой гидродинамике идеальной несжимаемой жидкости состояния жидкости определяются вектором скорости v (x) и скалярным давлением p(x), а уравнения движения выводятся из закона сохранения импульса и уравнения непрерывности.

Другая характерная черта - процедуры измерения основаны на использовании пробного тела. Пробное тело, с одной стороны, инородно по отношению к жидкости, чтобы выделить данную точку (при этом оно должно быть достаточно маленьким, чтобы пренебречь его возмущающим воздействием на соседние области жидкости). С другой стороны, оно отождествляется с "элементом жидкости".

Эти две черты - тип состояния и тип процедур измерения, а также принципы непрерывности и близкодействия при передаче воздействия, задают модель непрерывной среды (отметим, что при использовании (И-фаза на сх. 1.1) модели непрерывной среды не характерно построение моделей из комбинации многих сред. Как правило речь идет об одной среде, обладающей теми или иными свойствами).

Модель силового поля, формирующаяся в электродинамике Фарадея-Максвелла, очень близка гидродинамической модели Эйлера. Здесь тот же тип состояния - состояния электромагнитного поля задаются значениями электрического и магнитного поля во всех точках пространства и измеряются с помощью пробных тел (заряда и витка с током). Специфика силового поля лишь в его "невещественности", его нельзя "пощупать", оно проявляется только в виде действующих сил.

Над гидродинамической моделью непрерывной среды надстраивается модель волны.

Волны - это "изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Наиболее важные и часто встречающиеся виды волн - упругие волны (в том числе звуковые - А.Л.), волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны.... Основное свойство всех волн, независимо от их природы, состоит в том, что в волне осуществляется перенос энергии без переноса вещества (последний может иметь место лишь как побочное явление)", -- написано в "Физическом энциклопедическом словаре" [59, с. 85].

Т.е. некий тип состояний среды представляется в виде стационарного состояния (типа гладкой поверхности воды) и особого типа нестационарной добавки (чаще всего колебательного характера), называемой волной, которая возникает во многих средах в результате локального возмущения стационарного состояния (типа брошенного в воду камня).

Но, с другой стороны, волны могут рассматриваться как системы. Причем, так же как различные механические системы собираются из частиц, так волны (это может быть одиночный импульс, цуг, состоящий из нескольких импульсов и т.д.) собираются из простейших, так называемых, "гармонических" или синусоидальных волн. Все прочие волны можно представить в виде суммы синусоидальных волн. При этом линейные волны подчиняются принципу суперпозиции, т.е. они распространяются независимо друг от друга. Т.о. "гармонические" или синусоидальные волны играют здесь роль ПИО, которые характеризуются частотой (подобно тому, как механические частицы характеризуются массой). Направление распространения гармонической волны, ее амплитуда, начальная фаза, поляризация - характеризуют ее состояние. Они меняются под действием затухания, фильтров, поляризаторов, фазовых пластин, зеркал и т.п., выступающих в роли внешних воздействий ("сил"). Вообше говоря, волны имеют передний и задний фронты (начало и конец, расстояние между которыми определяет еще один важный параметр волны - ее "длину когерентности"), а могут представлять из себя и весьма компактные образования (волновые пакеты). Т.е. волна представляет собой протяженный, но локальный (ограниченный) объект, распространяющийся в пространстве.

Поэтому многое в их поведении напоминает поведение частиц. Не случайно в течении долгого времени конкурировали волновая и корпускулярная модели распространения света. Тем не менее исходно они выступают как альтернативные модели. Специфические свойства волн, характеризующие их распространение как принципиально отличное от движения частиц, - свойства интерференции (термин, введенный Томасом Юнгом в 1803 г.)[1] и дифракции[2]. Эти свойства отличают поведение волн от поведения потока частиц, описываемого законами геометрической оптики.[3]

Модель силового поля рождается в электродинамике Максвелла, точнее Фарадея-Максвелла, поскольку основы модельного слоя были заложены Фарадеем на основе модели силовых линий, а математический слой был разработан Максвеллом. Исходя из концепции близкодействия, Фарадей перенес центр тяжести своих исследований с электрических и магнитных тел на пространство между этими телами. "Если они (линии магнитной силы) существуют, - писал он, - то не как результат последовательного расположения частиц..., но обусловлены пространством, свободным от таких материальных частиц. Магнит, помещенный в лучший вакуум... действует на магнитную иглу так же, как если бы он был окружен воздухом, водой или стеклом" (приводится по [52 б, с. 124]). "Магнитным полем, - пишет Фарадей, - можно считать любую часть пространства, через которую проходят линии магнитной силы... Свойства поля могут изменяться от места к месту по интенсивности силы, как вдоль линий, так и поперек последних" [54 б, т.3]. Эту линию последовательно развил Дж. Максвелл. Он изначально исходит из новой модели поля, суть которой составляют "электрические силовые линии, существующие вне порождающих их зарядов. " [51, с. 153]. И над этой моделью надстроил математический слой с помощью аналоговых гидродинамических моделей, жестко связанных со своим математическим слоем. "Формирование этого языка открывало путь к построению основ для исследования принципиально новых законов действия электрических и магнитных сил, включая физические процессы их взаимопревращения и распространения в пространстве (электромагнитных волн). … Такие физические процессы, вообще говоря, были просто бессмысленны с точки зрения понимания силы как причины ускорения материальной точки;..." [33 б, с. 265-266].

Основные новые моменты модели, унаследованные от Фарадея, - система-поле (представляющее собой заполняющую пространство среду из силовых линий), состояния которого определяются значениями напряженностей электрической и магнитной составляющих - новых измеримых величин. Важнейшим шагом на этом пути было определение процедуры измерения характеристик поля посредством пробного заряда и пробного витка с током.