В каком случае применяют проверочный и проектировочный расчеты?

13.18. Расчет затянутого болта, нена-груженного внешней осевой силой.

Болт испытывает растяжение и круче­ние только от затяжки. Требуемую силу за­тяжки болта определяют в зависимости от характера нагружения резьбового соедине­ния. В машиностроении такие болтовые соединения встречаются в клеммовых со­единениях (рис. 13.15), в креплениях люков, крышек и т. п. В таких соеди­нениях стержень болта растягивается силой затяжки F₃

 

 

Рис. 13.15. Клеммовое соединение

 

Проверочный расчет производят по а_э — эквивалентному (приведенно­му) напряжению для опасной точки.

Условие прочности

σ_э≤[σ}_р. (13.8)

Эквивалентное напряжение определяем по гипотезе энергии формоиз­менения:

(13.9)

 

Для резьбы

(13.10)

(13.11)

где σ_р — напряжение растяжения в опасном сечении болта; τ_кр — наиболь­шее напряжение кручения; d₁ — внутренний диаметр резьбы; К₃ ≈ 1,3 — ко­эффициент затяжки, учитывающий скручивание стержня болта.

Проектировочный расчет затянутого болта, ненагруженного осевой си­лой. С учетом формул (13.10) и (13.11) внутренний диаметр резьбы болта

(13.12)

[σ]_р — допускаемое напряжение для болта, определяемое по формуле шага 13.16.

Запишите условие прочности проверочного расчета болта клеммового со­единения. Расшифруйте правую часть формулы (13.9).

 

13.19. Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта.

Этот случай является весьма распространенным (фланцевые, фунда­ментные и тому подобные болтовые соединения). Для большинства резь­бовых изделий требуется предварительная затяжка болтов, обеспечиваю­щая плотность соединения и отсутствие взаимных смещений деталей сты­ка. После предварительной затяжки под действием силы предварительной

затяжки болт растягивается, а детали стыка сжимаются. Помимо силы предварительной затяжки на болт может действовать внешняя осевая сила. Типичный случай показан на рис. 13.16, где внешняя сила создается за счет давления р. Расчет ведут по результирующей нагрузке болта.

Рис. 13.16. Болты крепления крышки к сосуду

 

Перечисленные виды резьбовых соединений относят к напряженным соединениям.

Проверочный расчет проводят по условию (13.6). Рассмотрим два слу­чая расчета. При определении расчетного напряжения а_р в качестве силы, растягивающей болт, принимается: F_o — осевая сила, растягивающая болт, действующая на него после предварительной затяжки и приложения к нему внешней силы F, или F_p — осевая, растягивающая болт сила при от­сутствии последующей подтяжки. Осевые силы:

(13.13)

(13.14)

где К₃ — коэффициент затяжки болта (для соединения без прокладок при переменной нагрузке К₃ = 1,25 + 2,0; для соединения с прокладками К₃ ≥ 5); X — коэффициент внешней (основной) нагрузки (для соединения без про­кладок х = 0,2 ÷0,3; для соединения с упругими прокладками х = 0,4 ÷ 0,9). Проектировочный расчет затянутого болта с дополнительной осевой на­грузкой при отсутствии последующей затяжки:

(13.15)

(13.16)

Поясните, в каком случае для проверочного и проектного расчетов прини­мают F_o и в каком F_p? Запишите формулу проверочного расчета для первого случая напряженного резьбового соединения.

 

13.20. Расчет болта, нагруженного поперечной силой F_r при установке его с зазором (рис. 13.17).

Для обеспечения неподвижности соединяемых листов 1, 2, 3 болт за­тягивают силой затяжки F₃. Во избежание работы болта на изгиб его еледует затянуть так сильно, чтобы силы трения на стыках деталей были больше сдвигающих сил F_r.

Рис. 13.17. К расчету болтов соедине­ния, несущего поперечную нагрузку. Болт установлен с зазором

 

Рис. 13.18. К расчету болтов соединения,

несущего поперечную нагрузку. Болт установлен без зазора

 

Обычно силу трения принимают с запасом: F_f= 1,2F_r. Найдем требуемую затяжку болта. Учтем, что сила затяжки бол­та может создавать нормальное давление на i трущихся поверхностях (на рис.

или в общем случае

По найденной силе затяжки болт рассчитывают -как испытывающий растяжение и кручение.

Проектировочный расчет болта, нагруженного поперечной силой:

внутренний диаметр резьбы

13.21. Расчет болта, нагруженного поперечной силой, с установкой его без зазора (рис. 13.18). Такое соединение рассчитывают на срез болта.

Условие прочности

(13.17)

где -расчетное напряжение среза болта; F_r — поперечная сила; d_c — диаметр стержня в опасном сечении; [τ]_ср — допускаемое напря­жение среза для болта; i — число плоскостей среза (на рис. 13.18 / = 2);

Рис. 13.19. Варианты конструкций, разгружающие болты от поперечной нагрузки

 

Проектировочный расчет. Диаметр стержня

(13.18)

Покажите конструкции, разгружающие болт от восприятия попереч­ных сил.

§ 6. Некоторые рекомендации по расчету на прочность, включающего группу болтов

 

13.22. Расчет групповых болтов (при условии болты нагружены одина­ково, например, крепление крышек, подшипников, круглых крышек сосу­дов и т. п.). В этом случае определяют силу, действующую на один болт:

(13.19)

где ∑F — внешняя сила, действующая на группу болтов; z — число болтов группы.

По формулам (13.6), (13.7), (13.9), (13.12)—(13.18) производят прове­рочный или проектировочный расчеты для одного болта. Все болты прини­мают одинаковых размеров. В зависимости от конструкции группового болтового соединения формула (13.19) может быть видоизменена.

Определите внешнюю нагрузку F, действующую на один болт для круглой крышки, находящейся под давлением р (см. рис. 13.16).

13.23. Расчет группы болтов, нагруженных неодинаково (например, креп­ление корпусов подшипников к металлоконструкции, машин фундамент­ными болтами и т. п.), производят по наиболее нагруженному болту. По методике шагов 13.16—13.20 определяют размеры этого болта, а остальные, болты, как правило, принимают тех же размеров. Так часто делают для уп­рощения конструкции узла. Внешнюю силу, приходящуюся на наиболее нагруженный болт, в каждом конкретном случае определяют в соответст­вии со схемой нагружения.

13.24. Расчет резьбы на прочность.

При расчете резьбы на прочность принимают следующее допущение: все витки резьбы нагружаются равномерно (хотя теоретическими и экспери­ментальными исследованиями установлено, что для гайки с шестью витка­ми первый виток резьбы воспринимает 52 % всей осевой нагрузки, вто­рой — 25 %, третий — 12 %, шестой — только 2 %).

Рис. 13.20. К расчету резьбы на срез

Расчет резьбы по напряжению среза. Проверочный расчет. Условие прочности

τ_ср≤[τ]_ср, (13.20)

где τ_ср — расчетное напряжение среза в резьбе; [τ]_ср — допускаемое напря­жение среза в резьбе (см. шаг 13.30).

Для винта ^:

(13.21)

 

для гайки

(13.22)

здесь F — осевое усилие, действующее на болт; d_x — внутренний диаметр резьбы; d — наружный диаметр резьбы; Н — высота гайки; К = — коэф­фициент, учитывающий тип резьбы (K=0,8 — для треугольной резьбы; К= 0,5 — для прямоугольной и К= 0,65 — для трапецеидальной резьбы).

Проектировочный расчет (рассматривается случай, когда материал гай­ки и винта одинаков). Задавшись типом резьбы и определив диаметр при проектном расчете, можно определить высоту гайки:

(13.23)

Стандартные крепежные изделия на прочность резьбы не рассчитывают.

13.25. Ответить на вопросы контрольной карточки 13.2.

Контрольная карточка 13.2

Вопрос	Ответы	Код
Можно ли для изготовления винтов (бол­тов, шпилек) применять чугун?	Можно Нельзя
Назовите формулу проектировочного рас­чета для напряженного болтового соедине­ния при отсутствии последующей затяжки
Назовите расчетную формулу для опреде­ления допускаемого напряжения среза для болта
В каком случае расчетное напряжение ар больше: когда детали соединяются с упру­гой прокладкой или без прокладки?	С упругой прокладкой Без прокладки
Назовите формулу для определения высо­ты гайки

Ответы на вопросы

13.1. Деталь 1 — болт; деталь 2 — гайка. Деталь 1 — резьба цилиндриче­ская наружная; деталь 2 — резьба цилиндрическая внутренняя.

13.2. Резьбы крепежные для соединения деталей: метрическая, дюймо­вая, часовая, трубная, круглая. Резьба для передачи сил и движений: пря­моугольная, трапецеидальная, упорная (иногда используют метрическую и дюймовую резьбы).

13.3. У метрической резьбы (см. рис. 13.3, а) вершины профиля резьбы винта притуплены по прямой на расстоянии H/8, вершины профиля резь­бы гайки — на расстоянии Н/А от вершин теоретического профиля. Про-филь впадин у винта имеет закругление радиусом Н/6. Обозначение метри­ческой резьбы с крупным шагом — М24; с мелким — М24 х 2.

13.4. Нельзя. В качестве крепежной резьбы применяют метрическую резьбу. При проектировании новых машин применять дюймовую резьбу нельзя. Обозначение дюймовой резьбы на чертеже: указывается наружный диаметр в дюймах.

13.6. Прямоугольную резьбу для крепежных деталей применить нельзя. Эта резьба применяется в основном в винтах для передачи движений с ма­лыми потерями на трение.

13.7. По сравнению с треугольной трапецеидальная резьба имеет зна­чительно меньшие потери на трение.

13.8. Упорная резьба передает большую осевую нагрузку, чем трапецеи­дальная за счет «упорного» профиля резьбы и большей, как следствие, прочности резьбы.

13.13. Пружинная шайба (см. рис. 13.10, г) — стопорная, подкладывае-мая под гайку. Отвертыванию гайки препятствуют острые края концов шайбы, упирающиеся в торец гайки и в прижимаемую деталь. Кроме того, при ослаблении осевой силы в болте сила упругости шайбы поддерживает соединение в напряженном состоянии и препятствует самоотвинчиванию гайки. Пружинная шайба не увеличивает опорную поверхность.

13.16. По значению момента Т_кл и известной силе F_кл, приложенной к ключу, можно определить потребную длину рукояти (см. рис. 13.12):

Зная Т_кл и L_p, можно определить силу F_кл для динамометрических клю­чей.

13.17. По известному диаметру d_x из ГОСТа (например, см. табл. 13.1) выбирают номинальный диаметр d, средний диаметр d₂, шаг резьбы Р. Длину болта принимают в зависимости от толщины соединяемых им дета­лей; размеры головки и ее высоту — в зависимости от номинального диа­метра d.

Применяют проверочный расчет, если известны параметры болта и его материал, но если необходимо проверить резьбовое соединение на проч­ность или по расчетному напряжению, необходимо выбрать материал бол­та; проектный — если параметры болта неизвестны. Выбрав соответствую­щий материал для болта, производят проектный расчет. По [σ]_р определя­ют внутренний диаметр резьбы d_u по которому определяют все остальные параметры резьбового соединения.

13.18. Условие прочности проверочного расчета клеммового соеди­нения

правая часть формулы (13.9):

13.19. При расчете затянутого и дополнительно нагруженного внешней силой болта F_o принимают в расчетах, когда предварительно затянутый болт нагружен осевой силой F и в процессе работы предусматривается по­следующая дополнительная затяжка (подтяжка) болтов; F_p — то же, но без последующей подтяжки болта. Формула проверочного расчета

13.21. От восприятия поперечных сил болт разгружают с помощью раз­грузочного кольца (рис. 13.19, а), шпонкой (рис. 13.19, б), штифтом (рис. 13.19, в) и т. п.

13.22. Внешняя сила, действующая на болты (см. рис. 13.16);

где Z — число болтов круглой крышки.

 

Глава 14

ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

 

§ 1. Общие понятия, образование заклепочных швов, достоинства, недостатки и область применения

14.1. Заклепочные соединения состоят из двух или нескольких листов или деталей, соединяемых (склепываемых) в неразъемную конструкцию с помощью заклепок (рис. 14.1).

Заклепкой называют круглый стержень, имеющий сформированную за­кладную головку 1 на одном конце и формируемую в процессе клепки за­мыкающую головку 2 на другом его конце. Форма и размеры заклепок рег­ламентированы стандартом (рис. 14.2).

Заклепочным швом называют соединение, осуществляемое группой закле­пок (рис. 14.3).

Рис. 14.1. Заклепочные со­единения

 

Рис. 14.2. Формирование заклепочного шва

 

Рис. 14.3. Однорядное за­клепочное соединение

 

Отверстия под заклепки в деталях для получения заклепочного шва просверливают (реже продавливают).

Заклепки поставляются как готовые изделия.