Коэффициент диффузии равен количеству вещества, перенесенного за единицу времени через единицу площади при градиенте плотности, равном единице.

Как видно, уравнения Фурье и Фика имеют одинаковый вид, что свидетельствует об их общей физической природе.

Целью работы является определение коэффициента теплопроводности К твердого тела путем сравнения его с известным коэффициентом теплопроводности другого тела.

Одним из методов определения К является метод температурного градиента, который реализуется в установке, изображенной на рисунке.

Нагреватель через медную пластину передает теплоту верхнему образцу, который в свою очередь передает ее через среднюю медную пластину нижнему образцу, и в конце поглощается холодильником. Благодаря наличию нагревателя и холодильника, которые имеют заданные и неизменные температуры можно создать постоянный градиент температуры.

Медные пластины служат для создания равномерного распределения температуры по поверхности образца, а также позволяют измерять температуру на их поверхностях. Наличие термоизоляции вокруг установки исключает потери тепла через боковые поверхности.

При включении нагревателя на установке возникает градиент температуры, направленный снизу вверх, а перенос тепла устанавливается сверху вниз. Количество теплоты, перенесенной через верхний образец, равно

 

,

 

а через нижний слой соответственно:

 

,

 

L ₁, L ₂ – толщина соответствующих образцов.

По истечении некоторого времени Dt установится стационарный процесс, т.е. количество теплоты, перенесенное через верхний и нижний образцы, оказывается одинаковым за один и тот же промежуток времени

 

.

 

Признак наступления стационарного процесса – постоянство температур на всех трех термометрах: каждый из них держит свою температуру.

 

.

 

Поскольку площади всех пластин и время одинаковы, они сокращаются, что позволяет определить коэффициент теплопроводности верхнего образца при условии, что коэффициент теплопроводности нижнего известен:

 

.

Выполнение работы

 

1. Включите нагреватель и откройте воду, протекающую через холодильник.

2. Через 5–7 минут на нагревателе установится заданная преподавателем температура. Через каждые 3–4 минуты снимите показания термометров и занесите их в таблицу:

 

мин
t 1 C^0
t 2 C^0
t 3 C^0

Следите за установлением стационарного процесса. Когда показания каждого термометра перестанут изменяться, значит стационарный процесс наступил.

Установившиеся температуры занесите в таблицу и рассчитайте К _1.

Повторите опыт для других температур.

 

№	t 1, C°	t 2, C°	t 3, C°	K 1	D K 1		K ист = < K >±<D K >

 

Расчет погрешности

 

Относительная ошибка измерения коэффициента теплопроводности:

Абсолютная ошибка:

ΔК₁ = К₁. ε

 

Задачи

1. При нагревании тела градиент температуры направлен вдоль оси +ОУ. В каком направлении происходит перенос тепла?

Ответы: 1)–ОУ; 2) +ОУ; 3) –ОZ; 4) +ОZ; 5) +ОХ.

 

2. В жидкости градиент концентрации примеси направлен вдоль оси +ОХ. В каком направлении происходит перенос массы примеси?

Ответы: 1) –ОХ; 2) +ОУ; 3) –ОZ; 4) +ОZ; 5) –ОУ.

 

3. На рисунке качественно показано распределение

скорости потока жидкости по сечению круглой трубы. Укажите направление силы вязкого трения, действующей на трубу.

Ответы: 1) +ОУ; 2) +ОZ; 3) –ОУ; 4) +ОХ; 5) –ОХ.

 

4. Средняя длина свободного пробега молекул гелия при нормальных условиях 0,263 мкм. Определить коэффициент диффузии гелия при этих условиях.

Ответы: 1) 53 мм²/с; 2) 92 мм²/с; 3) 130 мм²/с; 4) 15 мм²/с; 5) 80 мм²/с.

 

5. Какой толщины следовало бы сделать деревянную стену здания, чтобы она давала такую же потерю теплоты, как кирпичная стена толщиной d =40 см при одинаковой температуре внутри и снаружи здания. Коэффициент теплопроводности кирпича и дерева равны соответственно: К_к =0,7 Вт/(м^.К), К_Д =0,175 Вт/(м^.К)

Ответы: 1) 10 см; 2) 33см; 3) 18 см; 4) 6см; 5) 13 см.

 

6. Для расчета отопительной системы необходимо найти потерю теплоты 1 м² стены здания в течения суток. Толщина стены d =50 см, температура стены внутри и снаружи здания соответственно равны t ₁=18⁰С и t ₂=–30⁰С, коэффициент теплопроводности стены К =0,2 Вт/(м*К).

Ответы: 1) 5,3^.10⁵ Дж; 2) 16,6^.10⁶ Дж; 3) 6,3^.10⁶ Дж; 4) 9^.10⁶ Дж; 5) 10⁷ Дж.

 

Контрольные вопросы

1. Какие явления переноса вам известны?

2. Какие условия необходимы, чтобы возникли эти явления?

3. Что переносится при теплопроводности, диффузии?

4. Физический смысл коэффициентов теплопроводности и диффузии.

5. Что такое градиент температуры и куда он направлен?

6. В чем заключается метод температурного градиента. Что понимают под стационарным процессом?

7. Вывод рабочей формулы.

 

Литература

 

1. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1989. с. 277, 281, 281–291.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002, с.95.

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики, М.: Высшая школа, 1989, с115–117.

Лабораторная работа 1.12